Αριθμητική ανάλυση βέλτιστου ελέγχου διαφορικών εξισώσεων

Περίληψη

Η παρούσα διατριβή έχει στόχο την ανάπτυξη της θεωρίας κυρίως διακριτών προβλημάτωνκλασικού και γενικευμένου βέλτιστου ελέγχου μη γραμμικών ως προς τον έλεγχο και τηνκατάσταση συνήθων διαφορικών εξισώσεων με περιορισμούς στον έλεγχο και την κατάσταση. Η μεθοδολογία που χρησιμοποιούμε είναι αυτή των μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων της βελτιστοποίησης και της μελέτη της συμπεριφοράς στο όριο των διακριτών ιδιοτήτων βελτιστότητας καθώς και της αποδεκτότητας της βελτιστοποίησης και των αναγκαίων συνθηκών βελτιστότητας. Το αποτέλεσμα της παραπάνω θεωρίας είναι η ανάπτυξη αντίστοιχων αριθμητικών μεθόδων διακριτοποίησης βελτιστοποίησης για την επίλυση των παραπάνω προβλημάτων σε Υπολογιστή οι οποίες εξασφαλίζουν οικονομικά και αποτελεσματικά την εύρεση λύσεων στα εν λόγω προβλήματα και μάλιστα στα δυσεπίλυτα μη κυρτά προβλήματα βέλτιστου ελέγχου.

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The goal of this thesis is the development of the theory and numerical applications problemsof classical and relaxed optimal control for nonlinear ordinary differential equations withcontrol and state constrains. In addition we develop parallely to the continuous theory a discrete analogue and show its convergence to the continuous. To this end we have used the methodology of non linear differential equation of optimization and in addition we studied the limiting behavior of discrete optimality of discrete admissibility of discrete extremality a la Pontryagin and the necessary and sufficient conditions for optimality. The result of all the above is the development of efficient discretization/optimization algorithms for solving the problems in question by computer. These methods provide economical and efficient solutions to the above non convex problems of optimal control.

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/26929
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/26929
ND
26929
Εναλλακτικός τίτλος
Numerical analysis of optimal control governed differential equations
Συγγραφέας
Κριμπένη, Ασημίνα του Αναστάσιος
Ημερομηνία
2012
Ίδρυμα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ). Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Χρυσοβέργης Ίων
Τσικνιάς Ιωάννης
Καλογερόπουλος Γρηγόριος
Καλουπτσίδης Νικόλαος
Κοκκίνης Βασίλειος
Κολέτσος Ιωάννης
Χρυσαφίνος Κωνσταντίνος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Βέλτιστος έλεγχος; Διαφορικές εξισώσεις; Βελτιστοποίηση; Γενικευμένος (μη κυρτός) έλεγχος; Διακριτοποίηση; Αριθμητικές εφαρμογές
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
85 σ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)