Μαθηματικές μέθοδοι στα μικροοικονομικά και χρηματοοικονομικά

Περίληψη

Η διατριβή χωρίζεται σε δύο μέρη. Στο Μέρος Α' χρησιμοποιούνται μαθηματικές μέθοδοι της Θεωρίας Παιγνίων και των Δυναμικών Συστημάτων για να μελετηθεί η κανονική και χαοτική δυναμική διαφόρων μοντέλων της Μικροοικονομίας. Βασικά αποτελέσματα είναι η μετάβαση σε συνθήκες πλήρους ανταγωνισμού και η διαφοροποίηση του παραγόμενου προϊόντος σε ένα δυοπώλιο-τριοπώλιο. Στο Μέρος Β', κύριος στόχος της έρευνας ήταν να συνδεθούν ορισμένες από τις πλέον γνωστές μερικές διαφορικές εξισώσεις (ΜΔΕ) που χρησιμοποιούνται στα Οικονομικά Μαθηματικά και Χρηματοοικονομικά, με την εξίσωση της θερμότητας της Μαθηματικής Φυσικής, εφαρμόζοντας την κατά Lie συμμετρίες ανάλυση. Επίσης η ανάλυση αυτή αποδείχθηκε ιδιαίτερα ισχυρή για την εύρεση αλγεβρικών δομών εξισώσεων που περιγράφουν την τιμολόγηση αγαθών. Έτσι, οδηγούμαστε με συστηματικό τρόπο όχι μόνο στην εύρεση νέων λύσεων αλλά και στην ανακάλυψη κομψών γενικεύσεων των εξισώσεων αυτών.

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The thesis is divided into two parts. In Part One we use the mathematical methods of Game Theory and Dynamical Systems to study the stable and chaotic dynamics of various models in Microeconomics. Some of our main results are the route to perfect competition and the differentiation of goods in a duopoly and in a triopoly. In Part Two, our main concern was to link some of the most well-known partial differential equations that are encountered in Economics and Financial Mathematics, with the heat equation of Mathematical Physics, using Lie symmetry analysis. More to that, this analysis proved extremely powerful to the finding of interesting algebraic properties for equations that describe the pricing of commodities. In such way, we succeed in presenting, in a systematic fashion, not only new solutions, but also elegant generalisations of the equations under investigation.

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/25753
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/25753
ND
25753
Εναλλακτικός τίτλος
Mathematical methods in microeconomics and financial mathematics
Συγγραφέας
Ανδριόπουλος, Κωνσταντίνος του Πέτρος
Ημερομηνία
2010
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Πατρών. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Μπούντης Αναστάσιος
Τσουμπελής Δημήτριος
Βαν ντερ Βέιλε Ιάκωβος
Πνευματικός Σπύρος
Παπαγεωργίου Βασίλειος
Παπαθεοδώρου Θεόδωρος
Συριόπουλος Κωνσταντίνος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Θεωρία παιγνίων; Θεωρία ολιγοπωλίου; Μοντέλα σε συνεχή και σε διακριτό χρόνο; Διαφοροποιημένα προϊόντα; Συμμετρίες και άλγεβρες LIE; Εξισώσεις Black - Scholes - Merton; Εξισώσεις Hamilton - Jacobi - Bellman; Τιμολόγηση αγαθών
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
212 σ., ευρ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)