Ultrafast Nonlinear Optical Response of the Quantum Hall System

Abstract

In the present dissertation we discuss a theory of the ultrafast nonlinear optical response of the quantum Hall system. Our theory focusses on the role of the low energy collective electronic excitations of the cold, strongly correlated, two–dimensional electron gas (2DEG) present in the ground state. It takes into account ground state electron correlations and Pauli exchange and interaction effects between the photoexcited excitons and the collective electron gas excitations. Our formulation addresses both the initial coherent regime, where the dynamics is determined by exciton and 2DEG polarizations and quantum mechanical coherences, and the subsequent incoherent regime, dominated by population dynamics. We discuss the manifestations of intraband and interband coherences induced by the collective 2DEG excitations in the coupled photocarrier–quantum Hall system and compare to transient three–pulse four–wave–mixing experiments. In addition, we apply our theory to the case of an undoped quantum well in a magnetic field and describe the creation of intraband and interband coherences therein, created by the photoexcited carriers.

Στην παρούσα διατριβή μελετάμε μία θεωρία για την υπερταχή μη γραμμική οπτική απόκριση του κβαντικού συστήματος Hall. Η θεωρία μας επικεντρώνεται στο ρόλο των συλλογικών διεγέρσεων χαμηλής ενέργειας του κρύου, ισχυρά συσχετισμένου, διδιάστατου ηλεκτρονικού αερίου (2ΔΗΑ) που υπάρχει στη θεμελιώδη κατάσταση του συστήματος. Η θεωρία μας λαμβάνει υπόψη τις ηλεκτρονικές συσχετίσεις της θεμελιώδους κατάστασης και τις επιδράσεις ανταλλαγών και αλληλεπιδράσεων Pauli μεταξύ των φωτοδιεγερμένων ηλεκτρονίων και των συλλογικών διεγέρσεων του ηλεκτρονικού αερίου. Ο φορμαλισμός μας περιγράφει τόσο την αρχική χρονική περίοδο όπου υπάρχει συμφωνία φάσης και κατά την οποία η δυναμική καθορίζεται από πολώσεις και κβαντομηχανικές συμφωνίες φάσης του 2ΔΗΑ και των φωτοδιεγερμένων εξιτονίων, όσο και την ακόλουθη περίοδο όπου η συμφωνία φάσης έχει χαθεί και η οποία κυριαρχείται από τη δυναμική των πληθυσμών. Συζητάμε, επίσης, πώς εκδηλώνονται, τόσο εντός μίας ενεργειακής ζώνης όσο και μεταξύ διαφορετικών ενεργειακών ζωνών, οι συμφωνίες φάσης οι οποίες δημιουργούνται από τις συλλογικές διεγέρσεις του 2ΔΗΑ στο συζευγμένο σύστημα φωτοφορέων - κβαντικού συστήματος Hall και συγκρίνουμε με πειράματα μίξης τεσσάρων κυμάτων με τρεις παροδικούς παλμούς. Επιπλέον, εφαρμόζουμε τη θεωρία μας στην περίπτωση ενός κβαντικού πηγαδιού χωρίς δότες μέσα σε μαγνητικό πεδίο και περιγράφουμε την εκεί δημιουργία συμφωνιών φάσης εντός της ίδιας ενεργειακής ζώνης και μεταξύ διαφορετικών ζωνών που παράγονται από τους φωτοδιεγερμένους φορείς.