Βέλτιστος έλεγχος φωτεινής σηματοδότησης μέσω τετραγωνικού προγραμματισμού

Abstract

The thesis investigates the efficiency of a signal control methodology, which offers a computationally feasible technique for real-time network-wide signal control in large-scale urban traffic networks and is applicable also under congested traffic conditions. In this methodology, the traffic flow process is modeled by use of the store-and-forward modeling paradigm, and the problem of network-wide signal control (including all constraints) is formulated as a quadratic-programming problem that aims at minimizing and balancing the link queues so as to minimize the risk of queue spillback. For the application of the proposed methodology in real time, the corresponding optimization algorithm is embedded in a rolling-horizon (model-predictive) control scheme. The control strategy's efficiency and real-time feasibility is demonstrated and compared with the Linear-Quadratic approach taken by the signal control strategy TUC (Traffic-responsive Urban Control) as well as with optimized fixed-control settings via their simulation-based application to the road network of the city centre of Chania, Greece, under a number of different demand scenarios. The comparative evaluation is based on various criteria and tools including the recently proposed fundamental diagram for urban network traffic.

Τα συστήματα ελέγχου φωτεινής σηματοδότησης πραγματικού χρόνου αποτελούν έναν επιστημονικό χώρο με μακρόχρονη και πλούσια ερευνητική δραστηριότητα. Σήμερα όλες σχεδόν οι μεγάλες πόλεις των προηγμένων χωρών διαθέτουν συστήματα ελεγχόμενης φωτεινής σηματοδότησης, στα οποία οι μετρήσεις πραγματικού χρόνου (ενδείξεις φωρατών) χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο φωτεινής σηματοδότησης σε πραγματικό χρόνο. Παρά το γεγονός ότι η εφαρμογή των συστημάτων αυτών βελτίωσε σημαντικά τις κυκλοφοριακές συνθήκες σε σχέση με τα συστήματα σταθερού χρόνου στα οποία ο έλεγχος φωτεινής σηματοδότησης βασίζεται σε ιστορικά δεδομένα και όχι σε μετρήσεις πραγματικού χρόνου, είναι σήμερα κοινώς αποδεκτό (όχι μόνο από τους χρήστες των συστημάτων αυτών αλλά και από τους ίδιους τους σχεδιαστές/κατασκευαστές τους) ότι τα υπάρχοντα συστήματα δεν μπορούν να ανταποκριθούν αποτελεσματικά στις ολοένα αυξανόμενες ανάγκες κυκλοφοριακής ζήτησης. Τα τελευταία χρόνια έχει αναπτυχθεί στο Εργαστήριο Δυναμικών Συστημάτων και Προσομοίωσης του Πολυτεχνείου Κρήτης η στρατηγική TUC, μια καινοτόμος και πρωτοποριακή μεθοδολογία ελέγχου φωτεινής σηματοδότησης πραγματικού χρόνου, που μπορεί να αντιμετωπίσει αποτελεσματικά συνθήκες κυκλοφοριακού κορεσμού. Η στρατηγική TUC βασίζεται σε ρεαλιστικά αλλά ταυτοχρόνως απλά (από την άποψη υπολογιστικών απαιτήσεων) μοντέλα κυκλοφοριακής ροής, τα οποία μοντελοποιούν αποτελεσματικά την κυκλοφοριακή ροή τόσο σε κανονικές συνθήκες όσο και σε συνθήκες κυκλοφοριακού κορεσμού. Ωστόσο, από εφαρμογές της στρατηγικής TUC τόσο σε επίπεδο προσομοίωσης, μακροσκοπικής ή μικροσκοπικής, όσο και σε επίπεδο υλοποίησης στο πεδίο, διαπιστώθηκε ότι παρά τα προαναφερθέντα πλεονεκτήματα υπάρχουν ορισμένα προβλήματα τα οποία οφείλονται (α) στο γεγονός ότι ο αναδραστικός κανόνας ελέγχου της TUC που προκύπτει από την εφαρμογή μεθόδων γραμμικού τετραγωνικού βέλτιστου ελέγχου δεν λαμβάνουν υπόψη όλους τους περιορισμούς του προβλήματος κυκλοφορίας (εφαρμόζονται αυτοί εκ των υστέρων κατά την εφαρμογή του αναδραστικού κανόνα ελέγχου σε πραγματικό χρόνο) και (β) στο γεγονός ότι η εφαρμογή της στρατηγικής TUC απαιτεί ειδικό χειρισμό και προσεκτική βελτιστοποίηση των παραμέτρων ελέγχου από τον μελετητή, ειδικά σε περιπτώσεις πολύπλοκης γεωμετρίας ή/και σηματοδότησης του κόμβου. Στόχος της παρούσας διατριβής ήταν η αντιμετώπιση των δύο προαναφερθέντων προβλημάτων της στρατηγικής TUC μέσω της ανάπτυξης μιας νέας στρατηγικής ελέγχου φωτεινής σηματοδότησης, η οποία κάνοντας χρήση τετραγωνικού προγραμματισμού κυλιόμενου ορίζοντα θα αντικαταστήσει τις απλούστερες μεθόδους βελτιστοποίησης που χρησιμοποιεί η TUC. Η βασική λογική ανάπτυξης της νέας στρατηγικής ελέγχου φωτεινής σηματοδότησης είναι η διατύπωση του προβλήματος ελέγχου φωτεινής σηματοδότησης ως προβλήματος περιορισμένου βέλτιστου ελέγχου του οποίου το βασικό μοντέλο της κυκλοφορίας είναι παρόμοιο με αυτό της TUC, αλλά λαμβάνονται ρητώς και εκ των προτέρων υπόψη όλοι οι περιορισμοί του αντίστοιχου προβλήματος κυκλοφορίας. Με βάση την μεθοδολογία αυτή, το παραπάνω πρόβλημα επιλύεται σε κάθε περίοδο για ένα μεγάλο χρονικό ορίζοντα θεωρώντας ότι η τρέχουσα περίοδος είναι η αρχική και οι αποφάσεις ελέγχου που εφαρμόζονται στο αστικό δίκτυο είναι αυτές που αντιστοιχούν στις τιμές της πρώτης χρονικής περιόδου βελτιστοποίησης.