Στοχαστική βελτιστοποίηση για προσαρμοστική διόρθωση ατμοσφαιρικών παραμορφώσεων στην αστρονομική παρατήρηση

Abstract

One of the main problems that astronomers have to face is the distortion of telescope images, due to turbulent atmospheric layers. Adaptive optics systems are designed to cancel out the atmospheric distortions. In the present work the stochastic optimization algorithm ALOPEX is Applied to sharpen the observed image by changing the shape of a deformable or a segmented mirror and thus correcting the atmospheric distortions. The quality of the image plays the role of the cost function in the optimization process. The parameters of the optimization are the amplitude of the noise, the number of controled variables, the wind velocity, the cost function, the diameter of the masking area. Control variables are the position of the pieces of a segmented mirror, the positions of actuators that control the shape of a deformable mirror, or the coefficients of a Zernike polynomial expansion that gives the shape of the mirror's surface.

Ένα απο τα κυριότερα προβλήματα που απασχολούν τους αστρονόμους είναι η αλλοίωση της εικόνας του ουράνιου θόλου, λόγω της παραμόρφωσης, την οποία υφίσταται η φωτεινή πληροφορία καθώς περνά από τα στροβιλώδη ατμοσφαιρικά στρώματα. Αντισταθμιστικά συστήματα προσαρμοστικής οπτικής σχεδιάζονται ακριβώς για να ακυρώσουν τις φασικές παραμορφώσεις που προκαλούνται λόγω ατμόσφαιρας. Στην παρούσα εργασία μελετάται διεξοδικά η στατική και δυναμική συμπεριφορά και απόδοση ενός προσομοιωμένου συστήματος οδήγησης προσαρμοστικής οπτικής από το στοχαστικό αλγόριθμο βελτιστοποίησης ALOPEX. Ο στοχαστικός αλγόριθμος ALOPEX καλείται να βελτιστοποιήσει την οξύτητα της παρατηρούμενης εικόνας, επεμβαίνοντας στην επιφάνεια του καθρέπτη και ακυρώνοντας τις επιβαλλόμενες φυσικές παραμορφώσεις. Τη συνάρτηση κόστους του στοχαστικού αλγόριθμου αποτελεί η ποιότητα της παρατηρούμενης εικόνας μιάς σημειακής πηγής. Οι παράμετροι της διαδικασίας είναι ο θόρυβος της στοχαστικής διαδικασίας, ο αλγόριθμος των μεταβλητών ελέγχου, η επιλογή της συνάρτησης κόστους, το εύρος της οπής και ο ρυθμός μεταβολής των ατμοσφαιρικών συνθηκών. Τις μεταβλητές ελέγχου αποτελούν οι θέσεις των κομματιών ενός τμηματικού καθρέπτη, οι συντελεστές του πολυωνυμικού αναπτύγματος Zernike, ή οι θέσεις των ηλεκτρονικών προωθητών που ελέγχουν την επιφάνεια ενός παραμορφώσιμου καθρέπτη.