ΣΚΕΔΑΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΤΥΧΑΙΑ ΜΕΣΑ

Abstract

ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΕΡΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕΛΕΤΑΤΑΙ Η ΣΚΕΔΑΣΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΚΙ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΜΙΑ ΣΦΑΙΡΑ ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΗ ΣΕ ΕΝΑ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟ ΜΕΣΟ. ΣΚΟΠΟΣ ΕΙΝΑΙ ΝΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΙ ΚΑΤΑ ΠΟΣΟΝ Η ΜΕΛΕΤΗ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΔΩΣΕΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΩΝ ΟΜΟΙΩΝ ΣΦΑΙΡΩΝ. Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΑΠΟ ΜΙΑ ΣΦΑΙΡΑ ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕΣΩ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ (ΕΔΣ) ΟΙ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΟΠΟΙΑΣ ΓΙΝΕΤΑΙ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΝΑ ΣΥΝΔΕΘΟΥΝ ΜΕ ΤΙΣ ΣΤΕΝΕΣ ΖΩΝΕΣ ΚΑΙ ΤΑ ΧΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΖΩΝΗΣ ΤΟΥ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. ΒΑΣΙΚΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΠΟΥ ΕΞΑΓΕΤΑΙ ΚΑΙΕΡΜΗΝΕΥΕΤΑΙ ΕΙΝΑΙ ΟΤΙ ΟΠΟΤΕΔΗΠΟΤΕ ΣΤΗΝ ΕΔΣ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ ΥΨΗΛΟΙ ΚΙ ΕΥΡΕΙΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΙ ΜΕ ΑΞΙΟΣΗΜΕΙΩΤΗ ΣΚΕΔΑΣΗ ΑΝΑΜΕΣΑ ΤΟΥΣ ΥΠΑΡΧΕΙ ΕΥΡΥ ΧΑΣΜΑ ΣΤΟ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ. ΣΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕΛΕΤΑΤΑΙ Η ΔΙΑΔΟΣΗΣΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΚΙ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΤΥΧΑΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΦΑΙΡΩΝ ΤΟΠΟΘΕΤΗΜΕΝΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟ ΜΕΣΟ. Η ΜΕΘΟΔΟ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΕΙΝΑΙ Η ΓΝΩΣΤΗ ΑΠΟ ΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ COHERENT POTENTIAL APPROXIMATION (CPA). ΣΚΟΠΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΟΥ ΚΑΤΑ ΠΟΣΟΝ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΑΠΛΗΣ ΚΙ ΕΥΚΟΛΗΣ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΑΥΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΠΕΡΙΓΡΑΨΟΥΝ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΤΙΚΑ ΤΗΝ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΕ ΤΕΤΟΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΜΕΣΩ ΤΗΣ CPA ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΟΠΩΣ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΦΑΣΗΣ, Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΝΕΓΕΙΑΣ, Η ΜΕΣΗ ΕΛΕΕΘΕΡΗ ΔΙΑΔΡΟΜΗ ΚΟΚ. ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΥΓΚΡΙΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΠΡΟΣΦΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ. ΔΙΑΠΙΣΤΩΘΗΚΕ ΟΤΙ Η CPA ΚΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΙΑ ΕΚΔΟΧΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΤΗΣ ΣΑΝ COATED CPA ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΠΕΡΙΓΡΑΨΕΙ ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΑ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΤΙΚΑ ΤΗ ΔΙΑΔΟΣΗ, (ΠΕΡΙΚΟΠΗ

IN THE FIRST PART OF THIW WORK WE STUDY THE SCATTERING OF ACOUSTIC (AC) AND ELASTIC (EL) WAVES BY A SINGLE SPHERE EMBEDDEB IN A HOMOGENEOUS ELASTIC HOST MEDIUM (SINGLE SCATTERING). THE AIM OF THIS STUDY IS TO EXAMINE WHETHER THE SINGLE SCATTERING CAN GIVE PREDICTION AND EXPLANATION FOR THE CHARACTERISTICS OF THE PROPAGATION IN THE CORRESPONDING PERIODIC SYSTEM (THE SYSTEM OF THE IDENTICAL PERIODICALLY PLACED SHERES. FOR THIS PURPOSE WE CALCULATE THE TOTAL SINGEL SCATTERING CROSS-SECTION (TCS) AND WE TRY TO CONNECT THE RESONANCES OF THE TCS WITH THE MULTIPLE SCATTERING INDUCED GAPS AND THE FLAT BANDS OF THEBAND STUCTURE OF THE CORRESPONDING PERIODIC SYSTEM. THE MAIN RESULT IS THAT WHENEVER THE TCS EXHIBITS BROAD AND WELL SEPARATED RESONANCES WITH CONSIDERABLE SCATTERING BETWEEN THEM, A WIDE GAP APPEARS IN THE CORRESPONDING PERIODIC SYSTEM. IN THE SECOND PART OF THIS WORK WE STUDY THE PROPAGATION OF ACAND EL WAVES IN RANDOM COMPOSITES CONSISTING OF SPHERICAL INCLUSIONS IN A HOMOGENEOUS ELASTIC MEDIUM. THE METHOD WHICH IS USED IA THE WELL-KNOWN FROM THE ELECTRNIC PROBLEM COHERENT POTENTIAL APPROXIMATION (CPA). THE AIM IS TO TEST VARIOUS EXTENSIONS OF THIS SIMPLE METHOD IN THE DETERMINATION OF THE CHARACTERISTICS OF THE PROPAGATION. USING THE CPA WE CALCULATE QUATITIES AS THE PHASE AND ENERGY VELOCITIES, THE MAIN FREE PATH ETC. AND THE RESULTS ARE COMPARED WITH RECENT EXPERIMENTAL DATA. WE FOUND THAT THE CPA, AND ESPECIALY AVERSION KNOWN AS COATED CPA, CAN DESCRIBE THE PROPAGETION EXTREMELLY WELL ESPECIALLY IN THE REGIONS OF WEAK MULTIPLE SCATTERING.