Μοντελοποίηση και προσομοίωση μιας μάχης: διερευνώντας τις βέλτιστες στρατηγικές συμπεριφορές των συμμετεχόντων

Abstract

In this dissertation, a new combat model is presented, which suggests the optimal strategic behavior between two participants, studying their interactions during a battle. Our contribution is the introduction of the term “Expected Optimal Strategic Behavior” (EOSB) and the development of a new discrete dynamical system that simulates the players’ strategic behavior during a battle. The usage of the model facilitates the construction of scenarios, predictions, and results for the outcome of a battle and its overturn. Three case studies (battles) are presented to amplify this model and its solution, i.e., the Battle of Salamis, the Battle of Midway, and a theoretical contemporary battle. In the last case study, the analysis process is repeated with the contribution of an ally, highlighting the players’ strategic behavioral changes during a battle.

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή, παρουσιάζεται ένα νέο μαθηματικό υπόδειγμα μάχης, με το οποίο προτείνουμε τη βέλτιστη στρατηγική συμπεριφορά ανάμεσα σε δύο συμμετέχοντες, μελετώντας τις αλληλεπιδράσεις τους κατά τη διάρκεια μιας μάχης. Η συνεισφορά μας είναι η εισαγωγή του όρου «Βέλτιστη Αναμενόμενη Στρατηγική Συμπεριφορά» (ΒΑΣΣ) και η ανάπτυξη ενός νέου διακριτού δυναμικού συστήματος που προσομοιώνει τη στρατηγική συμπεριφορά των παικτών κατά τη διάρκεια μιας μάχης. Η χρήση του μοντέλου διευκολύνει την κατασκευή σεναρίων, προβλέψεων και αποτελεσμάτων για την έκβαση μιας μάχης και την ανατροπή της. Παρουσιάζονται τρεις περιπτωσιολογικές μελέτες (μάχες) για την ενίσχυση της χρησιμότητας του μοντέλου και των προτεινόμενων λύσεων του. Οι μάχες είναι η Ναυμαχία της Σαλαμίνας, η Μάχη του Midway και μια Θεωρητική Σύγχρονη Μάχη. Στην τελευταία μελέτη περίπτωσης, η διαδικασία ανάλυσης επαναλαμβάνεται με τη συμβολή ενός συμμάχου, τονίζοντας τις στρατηγικές αλλαγές συμπεριφοράς των παικτών κατά τη διάρκεια μιας μάχης.