Seismic behaviour of hardfill dams

Abstract

The scope of this study is to examine the response of a relatively new type of dams, the Face Symmetrical Hardfill Dams (FSHD), and their behaviour during construction, impoundment, normal operation, and seismic loading. The static and dynamic analysis of dams is a complex process, which requires a thorough study of the behaviour of the materials used in the dam body. Parameters such as inhomogeneity, non-linearity under cyclic loading, complexity due to geometry of the terrain, and the interaction of dam – reservoir water - canyon make the mathematical problem particularly complex. Simple methods based on approximate analyses were initially used to study dams. Nowadays, rigorous mathematical methods have been developed in order to simulate the behaviour of such systems more accurately. Finite element analysis is one of them, allowing optimization of the design and construction of these projects by finding the best and most economical solution. In this thesis, Hardfill Dams are investigated to evaluate the effect on the performance of various factors such as: the geometry of the valley, the height of the dam, the inclination of the two slopes, the stiffness and strength of the hardfill material, and the intensity of ground shaking. The Face Symmetrical Hardfill Dams are characterised by their trapezoidal cross-section, with a slope typically of 0.8:1 or 0.7:1 (H:V) on the upstream and downstream faces. The spillway is incorporated in the dam body. A reinforced concrete waterproofing element is used on the upstream face of the dam, while prefabricated reinforced concrete elements are used on the downstream face. The hardfill is a low cement content material, with a content less than 80 kg/m3, which may contain fly ash and achieve typically a compressive strength of 5-6 MPa after 90 days. Aggregates are selected from spoil heaps close to the project area or from necessary borrow areas or quarries, provided that they satisfy strength requirements. An analysis of a full three-dimensional finite element model introducing the interaction of the dam, the valley and the reservoir water is carried out. The general-purpose finite-element software Abaqus was used for the numerical analyses. Initially, the staged construction and reservoir impoundment are investigated, and subsequently the response of the system to intense seismic shaking. The study simulates the behaviour of hardfill under cyclic loading using the Lee & Fenves (1998) damage plasticity constitutive model for concrete. A comparison with the elasto-plastic Mohr Coulomb model, extended with tension cut-off, confirms that both models yield results that are almost identical. Time-dependent effects such as creep and swelling are ignored, but plasticity and hysteretic behaviour are considered. In the dynamic analysis, the simulation uses as seismic excitation the Lefkada 2003 earthquake record, scaled to a PGA = 0.4g. Viscous elements are introduced at the base of the valley, dependent on the wave velocity and material density of the underlying canyon rock, to absorb the radiated energy of the outward propagating waves, according to the formulation by Lysmer and Kuhlemeyer (Lysmer & Kuhlemeyer, 1969). Opposite vertical boundaries are connected in a manner that enforces equal displacements (periodic boundaries). The reservoir water is simulated with acoustic finite elements. These elements can accurately describe the hydrodynamic water pressure, considering water compressibility. The dam body and the concrete panels interact with each other by frictional constrains allowing slippage and separation. By contrast, the dam body is tied to the canyon rock, whereas the water is tied to the upper surface of the concrete panels and the canyon rock. A series of parametric studies using two-dimensional analyses were carried out to investigate the effect on the performance of the hardfill dam of canyon rock stiffness, the compressive strength of hardfill, the intensity of ground shaking, and various dam geometries. The response derived from the 2D analyses demonstrated the good behaviour of this type of structure in cases of seismic excitation with PGA up to 0.6g. Damage and plastic deformations of the material develops only locally at the upstream toe area for low excitation. As the acceleration increases, stresses and damage increase in the dam body. The tensile stresses are higher at the upstream face and the compressive stresses higher at the downstream face, as a result of the hydrostatic and hydrodynamic pressures. Sensitivity analysis in various foundation conditions from Es = 1GPa to 24GPa showed a satisfactory response in all cases analysed. The displacements, the plastic deformations and the tensile damage were found to increase in more flexible foundation material. A sensitivity analysis of an asymmetric cross-section hardfill dam with an upstream slope inclination of 0.4:1 (H:V) was used to examine whether a more economical alternative is feasible. The results showed that the usage of such geometry is possible in low seismic excitations. In very high excitations (e.g., PGA ≥ 0.8g) the accumulated damage within the dam body becomes extensive. The analysis of a zoned hardfill dam with higher material strength in the areas where high stresses are observed, proves that such an increase of strength can limit the damage in the dam body and improve the behaviour of the structure. Two existing typical projects were analysed as representative of two categories of medium height and tall dams, the Filiatrinos Dam in the Peloponnese and the Cindere Dam in Turkey. The Filiatrinos Dam, used as a case study of medium dams, has a height of 55 m and slope inclinations of 0.8:1 (H:V). The Cindere dam, used as a representative of large dams, has a height of 107m and upstream and downstream slopes of 0.7:1 (H:V). In addition, a hypothetical dam of height equal to 150 m and slope inclinations of 0.7:1 (H:V) is used to study the behaviour of taller dams. The results of the analysis of the 3D case study of Filiatrinos dam shows that this dam has a satisfactory response to seismic action. For a seismic excitation with a PGA of 0.4g, the calculated displacements are very small, while the compressive and tensile stresses during seismic excitation are much lower than the material strength. The damage that develops in the dam body is minor and local. The concrete slab does not show any defects during seismic shaking. The results of the case study of a 100 m high dam with a geometry similar to that of the Cindere dam in Turkey showed that the behaviour of this type of dam is satisfactory. For a seismic acceleration with a PGA of 0.4g, the horizontal displacements remain low, and the stresses remain lower than the material strength. Damage is minor, located mainly at the upstream foot of the dam, and can be treated by placing higher strength material at the dam-foundation interface area. An incremental analysis was performed to study the response of the dam under various seismic excitation levels. The results are similar to those of the 2D analysis. Damage is local for low intensity excitations, but for higher intensity it extends towards the upstream face and dam bottom. The influence of transversal, longitudinal, the combination of transversal and longitudinal excitation components, and the full 3D seismic excitation (including the vertical component), is analysed in relevant case studies. The results of the analyses demonstrate the necessity of 3D analysis in this type of projects due to the significant influence of the longitudinal component when applied simultaneously with transversal. It is concluded that neither 2D nor 3D analysis under only transversal excitation can produce fully reliable results. The results of the case study of a 150 m high dam shows that hardfill dams could be constructed in such heights. A variation in zoning is required to provide higher material strength in areas where tensile stresses are excessive. It can be concluded that properly constructed hardfill dams can satisfy safety criteria under strong seismic conditions, even in the case of large heights. At the same time, such dams have several advantages compared to embankment dams and roller compacted concrete gravity dams, making them an attractive alternative. The easiness of construction, adaptability in poor foundation conditions and low cost are important factors that need to be considered in the dam type selection procedure.

Τα Φράγματα Ισχνού Κυλινδρούμενου Σκυροδέματος ή Σκληρού Επιχώματος αποτελούν ένα σχετικά νέο τύπο έργου που αναπτύσσεται συνεχώς κατά τα τελευταία 30 χρόνια. Η αριθμητική προσομοίωση της σεισμικής συμπεριφοράς τους βασίζεται σε σημαντικό βαθμό στην ανάπτυξη κατάλληλων καταστατικών προσομοιωμάτων των υλικών κατασκευής. Η παρούσα διατριβή διερευνά τη σεισμική απόκριση και συμπεριφορά αυτού του είδους φραγμάτων. Η κατασκευή φραγμάτων ξεκίνησε πριν από χιλιάδες χρόνια με σκοπό τη συλλογή και αποθήκευση νερού προς ύδρευση και άρδευση. Στην πορεία, η δυναμική ενέργεια του νερού αξιοποιήθηκε σε νέα έργα είτε αποκλειστικά για παραγωγή ενέργειας, είτε για μεικτή χρήση. Η κατασκευή των φραγμάτων ξεκίνησε με εμπειρικές μεθόδους. Τα πρώτα φράγματα κατασκευάστηκαν από λιθοδομές συνδεδεμένες με τσιμεντοκονία (2600 π.Χ.). Αυτή η τεχνική συνεχίστηκε μέχρι την εξέλιξη της γνώσης. Έργα από γαιώδη υλικά κατασκευάστηκαν στην αρχαιότητα, όμως τα περισσότερα αστόχησαν λόγων ελλιπούς γνώσης και ποιότητας κατασκευής, ενώ χρησιμοποιήθηκαν εντατικά μετά τον 19ο αιώνα. Την ίδια περίοδο ξεκίνησαν να αναπτύσσονται σύνθετα φράγματα, όπως τοξωτά κελυφωτά. Στη σημερινή εποχή ως επί το πλείστον κατασκευάζονται φράγματα βαρύτητας από κυλινδρούμενο σκυρόδεμα, φράγματα τοξωτά από σκυρόδεμα, φράγματα λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος και επιχώματα με σύνθετη διαζώνιση με χρήση λιθορριπής και πυρήνα γεωυλικών. Η στατική και, ακόμη περισσότερο, η δυναμική ανάλυση των φραγμάτων είναι σύνθετες διαδικασίες, οι οποίες απαιτούν την ενδελεχή μελέτη της συμπεριφοράς των υλικών που χρησιμοποιούνται στο σώμα το φράγματος. Παράμετροι όπως η μη γραμμική απόκριση των υλικών σε ανακυκλιζόμενη φόρτιση, η ανομοιογένεια και η συνθετότητα της διατομής, αλλά και η δυναμική αλληλεπίδραση του συστήματος φράγμα – κοιλάδα - ταμιευτήρας καθιστούν το μαθηματικό πρόβλημα ιδιαίτερα σύνθετο. Αρχικά χρησιμοποιήθηκαν για τη μελέτη των φραγμάτων απλές μέθοδοι, με προσεγγιστικές αναλύσεις. Στην παρούσα περίοδο, έχουν αναπτυχθεί σύγχρονες μαθηματικές μέθοδοι με σκοπό την ακριβέστερη προσομοίωση των έργων αυτών. Η ανάλυση με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων είναι μία από αυτές, συμβάλλοντας στη βελτιστοποίηση του σχεδιασμού και της κατασκευής των έργων, και συνεισφέροντας στην εξεύρεση της βέλτιστης και πλέον οικονομικής λύσης. Στόχοι της έρευνας Στη διατριβή αυτή αναλύονται εκτενώς τα Αξονοσυμμετρικά Φράγματα Ισχνού Σκυροδέματος και διερευνάται συστηματικά η σεισμική συμπεριφορά τους υπό την επίδραση διαφορετικών συνθηκών, όπως της έδρασης σε διαφορετικούς τύπους κοιλάδας, των εναλλακτικών κλίσεων πρανών, της ποιότητας του ισχνού σκυροδέματος και των χαρακτηριστικών της σεισμικής επιτάχυνσης.Πιο συγκεκριμένα πραγματοποιείται: •Ανάπτυξη δισδιάστατων και τρισδιάστατων μοντέλων και συγκεκριμένης διαδικασίας για τη δυναμική μη-γραμμική ανάλυση του συστήματος Φράγμα – Κοιλάδα – Ταμιευτήρας υπό ισχυρή δυναμική καταπόνηση. •Παραμετρική διερεύνηση για την κατανόηση της δυναμικής συμπεριφοράς αυτού του είδους φραγμάτων. •Διερεύνηση της εφικτότητας βελτιστοποίησης της διατομής. •Διερεύνηση της συμπεριφοράς σε διαφορετικές συνθήκες θεμελίωσης. •Διερεύνηση της συμπεριφοράς σε διαφορετικές συνθήκες σεισμικότητας. •Ανάπτυξη κατευθυντήριων γραμμών για τον σχεδιασμό τέτοιου είδους φραγμάτωνΑρχικά διερευνάται, κάνοντας χρήση δισδιάστατης αριθμητικής ανάλυσης, η περίπτωση ενός φράγματος ύψους 100 m με κλίσεις πρανών ανάντη και κατάντη 0.7:1 (Ο:Κ) προκειμένου να επιβεβαιωθεί η ορθότητα της υπόθεσης των Londe & Lino (1992). Στη συνέχεια πραγματοποιούνται αναλύσεις διερεύνησης επιρροής των συνθηκών θεμελίωσης, αλλά και της σεισμικότητας της περιοχής στην απόκριση του φράγματος. Το φράγμα Φιλιατρινού επιλέχθηκε ως μελέτη περίπτωσης υφιστάμενου έργου, για το οποίο αναπτύχθηκε ένα πλήρως τρισδιάστατο μοντέλο για να διερευνηθεί η απόκριση του κατά την κατασκευή, τη λειτουργία, και υπό ισχυρή σεισμική καταπόνηση. Ένα τρισδιάστατο μοντέλο φράγματος ύψους 100 m, με γεωμετρία παρόμοια με το φράγμα Cindere στην Τουρκία, αναπτύχθηκε προκειμένου να εξεταστεί η απόκριση ψηλότερων φραγμάτων αυτού του είδους υπό ισχυρή σεισμική διέγερση. Οι αναλύσεις για τη διερεύνηση της επίδρασης του ύψους ολοκληρώνονται με τρισδιάστατο μοντέλο φράγματος ύψους 150 m. Γεωμετρία – Διατομή Τα αξονοσυμμετρικά φράγματα ισχνού σκυροδέματος έχουν ως χαρακτηριστικό την τραπεζοειδή διατομή, διατηρώντας ίδια κλίση στις ανάντη και κατάντη παρειές. Η κλίση είναι συνήθως 0.8:1 ή 0.7:1 (Ο:Κ), ενώ έχουν κατασκευαστεί έργα με κλίση μέχρι 0.5:1. Στην ανάντη παρειά του φράγματος χρησιμοποιείται στοιχείο στεγάνωσης από πλάκα οπλισμένου σκυροδέματος, κάτω από το οποίο εγκαθίσταται σύστημα στράγγισης. Στην κατάντη παρειά χρησιμο¬ποιούνται προκατασκευασμένα στοιχεία οπλισμένου σκυροδέματος, προκειμένου να διαμορφωθεί η τελική επιφάνεια. Εναλλακτικά της πλάκας οπλισμένου σκυροδέματος στην ανάντη παρειά, μπορεί να χρησιμοποιηθεί στεγανωτική μεμβράνη. Ο εκχειλιστής ενσωματώνεται εντός του φράγματος. Υλικό ισχνού σκυροδέματος Το υλικό του ισχνού σκυροδέματος έχει χαμηλή περιεκτικότητα σε τσιμέντο, συνήθως μικρότερη από 80 kg/m3, και χρησιμοποιείται συνήθως με ιπτάμενη τέφρα, προκειμένου να επιτευχθεί θλιπτική αντοχή της τάξης των 5-6 MPa σε διάστημα 90 ημερών μετά τη σκυροδέτηση. Τα αδρανή επιλέγονται από θανειοθαλάμους κοντά στην περιοχή του έργου, ή από αναγκαία προϊόντα εκσκαφών με στόχο να επιτευχθεί οικονομία λόγω μείωσης μεταφορών, εξασφαλίζοντας ταυτόχρονα τις απαιτήσεις αντοχής. Ο μέγιστος κόκκος αδρανών που συνιστάται είναι 38 έως 50 mm (Tanchev, 2014). Έχει διαπιστωθεί από μελέτες ότι όχι μόνο η προέλευση, αλλά και η κοκκομετρική διαβάθμιση των αδρανών είναι ιδιάζουσας σημασίας για την αντοχή του μείγματος. Πιο συγκεκριμένα, μείγματα με αυξημένο ποσοστό λεπτοκόκκων εμφανίζουν σημαντικά χαμηλότερες αντοχές. Το υλικό παράγεται, διαστρώνεται και συμπυκνώνεται όπως το κυλινδρούμενο σκυρόδεμα, σε μέγιστες στρώσεις των 300 mm, ενώ η χημική αντίδραση που συντελείται δημιουργεί μικρή αύξηση της θερμότητας. Είναι πειραματικά επιβεβαιωμένο ότι η συμπεριφορά του σκληρού επιχώματος σε μικρή ηλικία είναι πιο κοντά στη συμπεριφορά του εδαφικού υλικού, ενώ μετά την πάροδο αρκετού χρονικού διαστήματος προσομοιάζει αυτή του σκυροδέματος. Η προσομοίωση του υλικού στην παρούσα διατριβή γίνεται με το καταστατικό προσομοίωμα για σκυρόδεμα που αναπτύχθηκε από τους Lee and Fenves (1998). Το μοντέλο αυτό προσομοιώνει την ελαστο-πλαστική συμπεριφορά λαμβάνοντας υπόψη τη βλάβη του υλικού υπό εφελκυστική και θλιπτική καταπόνηση. Για επιβεβαίωση της συμπεριφοράς του προσομοιώματος του σκληρού επιχώματος, πραγματοποιείται σύγκριση των αποτελεσμάτων με το αντίστοιχο καταστατικό μοντέλο Mohr – Coulomb για εδαφικά υλικά, το οποίο προβλέπει χαλάρωση των εφελκυστικών δράσεων μετά την υπέρβαση αντοχής, με πολύ καλή συμφωνία αποτελεσμάτων. Αριθμητική ανάλυσηΓια τις ανάγκες της διατριβής πραγματοποιείται ανάλυση ενός αριθμού δισδιάστατων και τρισδιάστατων αριθμητικών προσομοιωμάτων με χρήση της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων, λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση του φράγματος, της κοιλάδας και του νερού του ταμιευτήρα. Αναπτύσσεται ένα μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων στο λογισμικό Abaqus (Dassault 2022) κάνοντας χρήση μερικών από τις πιο προηγμένες τεχνικές ανάλυσης. Προσομοιώνεται η σταδιακή κατασκευή του φράγματος, στη συνέχεια η πλήρωση της λεκάνης, και τελικά η απόκριση σε σεισμική δόνηση. Βήματα ανάλυσης Αρχικά προσομοιώνεται η σταδιακή κατασκευή και πλήρωση του ταμιευτήρα. Οι υπολογισμοί λαμβάνουν υπόψη τη μη-γραμμική ελαστο-πλαστική συμπεριφορά του υλικού. Στα στατικά βήματα αγνοούνται οι εξαρτώμενες από το χρόνο επιδράσεις όπως ο ερπυσμός. Στο στάδιο της δυναμικής ανάλυσης αναλύεται η συμπεριφορά του προσομοιώματος υπό τη διέγερση που έχει καταγραφεί στον σεισμό της Λευκάδας το 2003, βαθμονομημένη σε μέγιστη σεισμική επιτάχυνση 0.4g. Οριακές συνθήκες Στη βάση της κοιλάδας τοποθετούνται στοιχεία ιξώδους αποσβεστήρα με σταθερά εξαρτώμενη από την ταχύτητα των κυμάτων και την πυκνότητα του υλικού, τα οποία δρουν ως μηχανισμοί απόσβεσης της κυματικής ενέργειας κατά την προσέγγιση των Lysmer και Kuhlemeyer (1969). Το νερό του ταμιευτήρα προσομοιώνεται με ακουστικά πεπερασμένα στοιχεία, τα οποία μπορούν να περιγράψουν με ακρίβεια την υδροδυναμική πίεση του νερού λαμβάνοντας υπόψη τη συμπιεστότητά του. Η ελεύθερη επιφάνεια του νερού αποδίδεται με οριακή συνθήκη μηδενικής πίεσης, το μακρινό όριο του ταμιευτήρα δρα μη-ανακλαστικά μέσω κατάλληλων αποσβεστήρων, ενώ στα κάτω όρια εφαρμόζεται απορρόφηση ενέργειας λόγω των φερτών του ταμιευτήρα. Κατάλληλες οριακές συνθήκες χρησιμοποιούνται στα υπόλοιπα μέρη του προσομοιώματος, προκειμένου να αποδώσουν ικανοποιητικά τη συμπεριφορά των διεπιφανειών φράγματος – κοιλάδας, νερού ταμιευτήρα – φράγματος και νερού ταμιευτήρα – κοιλάδας. Αλληλεπίδραση με τριβή και δυνατότητα διαχωρισμού χρησιμοποιείται στη διεπιφάνεια μεταξύ των πλακών οπλισμένου σκυροδέματος με το φράγμα, όπου επιτρέπεται ολίσθηση και διαχωρισμός των δύο επιφανειών. Ο σιδηροπλισμός ενσωματώνεται στην πλάκα σκυροδέματος με τα χαρακτηριστικά της διατομής και απόστασης μεταξύ των ράβδων. Μελέτες περίπτωσηςΔισδιάστατες αναλύσειςΔισδιάστατο μοντέλο ύψους 100 m με ανάντη και κατάντη κλίσεις πρανών 0.7:1 (Ο:Κ), αναλύεται προκειμένου να επιβεβαιωθεί η υπόθεση των Londe & Lino (1992), αλλά και να εξεταστεί η απόκριση αυτού του είδους έργων σε διαφορετικές συνθήκες έδρασης, σεισμικής διέγερσης, διατομής, αλλά και υλικών κατασκευής. Η θλιπτική αντοχή που χρησιμοποιείται για το ισχνό σκυρόδεμα είναι 6MPa και το μέτρο συμπιεστότητας 10 GPa. Η εφελκυστική αντοχή είναι 0.72MPa. Ως σεισμική διέγερση χρησιμοποιείται η καταγραφή του σεισμού της Λευκάδας του 2003, μεγέθους 6.4 και μέγιστη επιτάχυνση PGA = 0.42g. Σε ότι αφορά τη σεισμική διέγερση, η απόκριση και τα εντατικά μεγέθη που υπολογίστηκαν από τις 2Δ αναλύσεις αποδεικνύουν την καλή συμπεριφορά αυτού του είδους φραγμάτων σε σεισμική διέγερση μέχρι PGA = 0.6g. Η βλάβη και οι πλαστικές παραμορφώσεις του υλικού περιορίζονται στον ανάντη πόδα του φράγματος ενώ καθώς η επιτάχυνση αυξάνεται, επεκτείνονται προς τη βάση του φράγματος. Αμελητέα βλάβη εμφανίζεται στον κατάντη πόδα του έργου. Για PGA > 0.8g, οι εφελκυστικές τάσεις τόσο στην ανάντη, όσο και στην κατάντη επιφάνεια του φράγματος αυξάνονται, ενώ η βλάβη που παρατηρείται στο σώμα του φράγματος είναι σημαντική. Οι μεγαλύτερες τάσεις παρατηρούνται στην ανάντη επιφάνεια, ως αποτέλεσμα της υδροδυναμικής πίεσης από το νερό του ταμιευτήρα. Η απόκριση του φράγματος ύψους 100 m εξετάζεται σε διάφορες συνθήκες θεμελίωσης από Es = 1 έως 10 GPa. Η απόκριση είναι ικανοποιητική σε όλες τις περιπτώσεις. Χαρακτηριστικό είναι πως οι μετατοπίσεις, οι πλαστικές παραμορφώσεις και η εφελκυστική βλάβη αυξάνονται σε εδάφη θεμελίωσης χαμηλότερης δυσκαμψίας. Επίσης αναλύεται η επίδραση της αντοχής του ισχνού σκυροδέματος στην απόκριση του φράγματος ύψους 100 m. Σε αυτή τη μελέτη περίπτωσης χρησιμοποιείται ένα μειωμένης θλιπτικής αντοχής υλικό με Fc =3MPa και μέτρο συμπιεστότητας 8 GPa. Από τα αποτελέσματα της ανάλυσης διαπιστώνεται πως όλα τα εντατικά μεγέθη στην περίπτωση της χαμηλής αντοχής υλικού μεγεθύνονται, αλλά η βλάβη παραμένει τοπική, μη διακινδυνεύοντας τη συνολική ασφάλεια του φράγματος. Για τη διερεύνηση της επίδρασης του καταστατικού προσομοιώματος, πραγματοποιείται σύγκριση των αποτελεσμάτων από το ελαστοπλαστικό προσομοίωμα των Lee & Fenves (1998), με τα αυτά από το ελαστοπλαστικό προσομοίωμα Mohr - Coulomb. Η απόκριση και στις δύο περιπτώσεις είναι παρόμοια, με τις τιμές των επιμέρους εντατικών μεγεθών σχεδόν να ταυτίζονται. Μία εναλλακτική διατομή με κλίση ανάντη πρανούς ίση με 0.4:1 (Ο:Κ) χρησιμοποιείται, προκειμένου να εξεταστεί αν είναι εφικτός ένας πιο οικονομικός σχεδιασμός του φράγματος. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι παρότι όλα τα εντατικά μεγέθη αυξάνονται, η χρήση της διατομής αυτής είναι δυνατή σε περιοχές χαμηλής σεισμικής καταπόνησης. Σε περίπτωση διέγερσης με σεισμικές επιταχύνσεις εδάφους με PGA = 0.8g και 1g, η βλάβη στο φράγμα είναι εκτεταμένη, δημιουργώντας αβεβαιότητα για την ασφάλεια του φράγματος. Τρισδιάστατες αναλύσειςΕπιλέγονται δύο υφιστάμενα χαρακτηριστικά έργα για να χρησιμοποιηθούν ως αντιπροσωπευτικά δύο κατηγοριών φραγμάτων μεσαίου και μεγάλου ύψους: το Φράγμα Φιλιατρινού στην Πελοπόννησο και το Φράγμα Cindere στην Τουρκία. Το φράγμα Φιλιατρινού, έχει ύψος 55 m, με ανάντη και κατάντη κλίση πρανών 0.8:1 (Ο:Κ). Ενώ αρχικά ο σχεδιασμός προέβλεπε τη χρήση ανάντη πλάκας σκυροδέματος ως στεγανωτικού διαφράγματος, μετά από αναθεώρηση της μελέτης χρησιμοποιήθηκε τελικά γεωσύνθετο υλικό. Το φράγμα Cindere ανήκει στην κατηγορία των μεγάλων φραγμάτων με ύψος 107 m, με ανάντη και κατάντη κλίσεις πρανών ίσες προς 0.7:1 (Ο:Κ). Στην ανάντη παρειά του φράγματος χρησιμοποιούνται προκατασκευασμένα στοιχεία σκυροδέματος. Ως διέγερση χρησιμοποιείται η καταγραφή του σεισμού της Λευκάδας του 2003 με μέγιστη σεισμική επιτάχυνση PGA = 0.42g. Αποτελέσματα αναλύσεων σε τρεις διαστάσειςΤα αποτελέσματα της ανάλυσης της 3Δ μελέτης περίπτωσης φράγματος με γεωμετρία ίδια με του φράγματος Φιλιατρινού δείχνουν πως το συγκεκριμένο φράγμα παρουσιάζει ικανοποιητική απόκριση. Πιο συγκεκριμένα οι μετατοπίσεις που παρατηρούνται είναι πολύ μικρές για αυτής της τάξης ύψους έργα, ενώ οι αναπτυσσόμενες θλιπτικές και εφελκυστικές τάσεις κατά τη διάρκεια της σεισμικής διέγερσης και καθ΄ όλο το ύψος του έργου είναι πολύ μικρότερες από την αντοχή του υλικού. Οι εφελκυστικές τάσεις που αναπτύσσονται στην ανάντη παρειά του φράγματος είναι υψηλότερες από αυτές στην κατάντη, ενώ το αντίστροφο παρατηρείται στις θλιπτικές, ως αποτέλεσμα των υδροστατικών και υδροδυναμικών πιέσεων. Η βλάβη που αναπτύσσεται στο φράγμα είναι τοπική και περιορίζεται στον ανάντη πόδα. Η πλάκα σκυροδέματος δεν εμφανίζει κάποια βλάβη κατά τη διάρκεια της σεισμικής δόνησης.Τα αποτελέσματα της ανάλυσης του φράγματος ύψους 100 m και γεωμετρίας παρόμοιας με αυτή του φράγματος Cindere στην Τουρκία, δείχνουν ικανοποιητική απόκριση. Τα εντατικά μεγέθη απόκρισης όπως είναι αναμενόμενο αυξάνονται σε σχέση με αυτά που λήφθηκαν από τη 3Δ ανάλυση του φράγματος ύψους 55 m. Παρόλα αυτά, για σεισμική επιτάχυνση 0.4g, οι οριζόντιες μετατοπίσεις παραμένουν χαμηλές και οι τάσεις παραμένουν χαμηλότερες από την αντοχή του υλικού. Βλάβη εμφανίζεται, όπως και στην περίπτωση του φράγματος ύψους 55 m μόνο στον ανάντη πόδα του φράγματος και μπορεί να αντιμετωπισθεί με διάστρωση υψηλότερης αντοχής υλικού στην περιοχή αυτή. Το ίδιο φράγμα διερευνάται σε αυξανομένη σεισμική διέγερση, προκειμένου να ελεγχθεί η απόκριση σε έντονες σεισμικές επιταχύνσεις. Η απόκριση του φράγματος δίνει παρόμοια αποτελέσματα με αυτά της 2Δ ανάλυσης, με σχετικά χαμηλότερες τιμές τάσεων και εφελκυστικών βλαβών, γεγονός αναμενόμενο λόγω της επίδρασης της κοιλάδας. Το μικρό εύρος και ο τοπικός χαρακτήρας της βλάβης οδηγεί στο συμπέρασμα πως αυτού του είδους έργα δύναται να κατασκευαστούν σε περιοχές μέτριας σεισμικής δραστηριότητας, ενώ σε περιοχές έντονης σεισμικής δραστηριότητας απαιτείται μία τοπική βελτίωση του υλικού. Η επιρροή της εγκάρσιας, της διαμήκους, του συνδυασμού εγκάρσιας-διαμήκους και της πλήρους 3Δ σεισμικής διέγερσης, συμπεριλαμβάνοντας την κατακόρυφη συνιστώσα, αναλύεται σε αντίστοιχες μελέτες περίπτωσης. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων καταδεικνύουν την αναγκαιότητα της 3Δ ανάλυσης σε αυτού του είδους έργα, λόγω της σημαντικής επιρροής της διαμήκους συνιστώσας, όταν εφαρμόζεται ταυτόχρονα με την εγκάρσια. Συμπεραίνεται ότι ούτε οι 2Δ αναλύσεις, ούτε οι 3Δ σε διέγερση σε μία συνιστώσα είναι ικανές να παράγουν πλήρως αξιόπιστα αποτελέσματα. Τα αποτελέσματα της μελέτης του φράγματος ύψους 150 m, έδειξαν πως η κατασκευή αυτού του είδους έργων με κατάλληλο υλικό σκληρού επιχώματος είναι ικανοποιητική. Πράγματι, σε σεισμική επιτάχυνση PGA = 0.4g, οι οριζόντιες μετατοπίσεις παραμένουν χαμηλές, οι τάσεις παραμένουν σε αποδεκτά όρια και στο μεγαλύτερο τμήμα της διατομής χαμηλότερες από την αντοχή του υλικού. ΣυμπεράσματαΑπό τα παραπάνω συμπεραίνεται ότι τα φράγματα ισχνού σκυροδέματος προσφέρουν σημαντικά πλεονεκτήματα, που συνίστανται στην ευκολία κατασκευής, την προσαρμογή σε διαφορετικές συνθήκες θεμελίωσης και το χαμηλό κόστος κατασκευής. Τα έργα αυτού του είδους αποτελούν μία ελκυστική εναλλακτική, τόσο έναντι των φραγμάτων επιχώματος, όσο έναντι των φραγμάτων βαρύτητας κυλινδρούμενου σκυροδέματος.