Seismic retrofitting of damaged reinforced concrete columns with composites and other techniques

Abstract

Greece is one of the most earthquake-prone countries. Therefore, many existing reinforced concrete (RC) buildings are quite likely to have been subjected to prior seismic excitation and may have suffered slight to severe damage due to previous seismic loading. Moreover, the majority of buildings are constructed taking into consideration older, obsolete seismic codes. Therefore, they probably have inherent insufficiencies and inadequate steel reinforcement detailing, such as short lap splices, sparse stirrups etc. In addition, many existing RC structures in coastal areas may suffer from damage due to the effect of corrosion agents. Damage accumulation could eventually lead the structure to exceed the limiting threshold capacity or even collapse.Greek retrofit code (KANEPE) proposes reduction factors for the mechanical characteristics of damaged elements without repair or strengthening. The code refers mainly to damage due to previous earthquake excitations. The aim of the present doctoral dissertation is the prediction of the seismic behaviour of damaged RC columns externally confined with fibre reinforced polymers (FRP). To address the problem, 261 experiments on columns of square or rectangular cross section subjected to cyclic loading (constant axial load and repeated cycles of increasing horizontal displacement) are initially collected from the international literature. An experimental database is created. It gathers the material properties and the features of the columns, as well as the results of the experiments. The database also includes the predicted values for chord rotation at failure (θu) and shear strength (VR) calculated according to retrofit codes applied in Greece [ΚΑΝΕPΕ, ΕC8.3] and models proposed by other researchers [Biskinis & Fardis 2013, Grammatikou et al. 2018b]. The columns are then divided into ten categories based on the existence of seismic-related damage, such as prior seismic excitations, corrosion of steel bars or inadequate lap splices of steel bars, and FRP confinement. These categories include i) columns with damage due to prior seismic loading, retrofitted with FRP, ii) columns with damage due to prior seismic loading and lap-spliced longitudinal bars, retrofitted with FRP, iii) columns with damage due to prior seismic loading and corroded steel reinforcement, retrofitted with FRP, iv) columns with lap-spliced longitudinal bars, v) columns with lap-spliced longitudinal bars, retrofitted with FRP, vi) columns with corroded steel reinforcement, vii) columns with corroded steel reinforcement, retrofitted with FRP, viii) columns with lap-spliced longitudinal bars and corroded steel reinforcement, ix) columns without prior damage and x) columns without prior damage, strengthened with FRP. The comparison of predicted values based on the existing design models with the experimental ones suggests that the divergence between predicted and experimental values is significant. Further evaluation and processing of the database results in modifications of existing design models [ΚΑΝΕPΕ, ΕC8.3]. Focusing on FRP confined columns, the steel hardening is taken into account by multiplying the yield stress by 1.25 (1.25·fy). This approach reduces the AAE for columns without damage, confined with FRP, to 16.17% for VR (the corresponding values for KANEPE and EC8.3 are 24.60% and 17.36%) and 21.48% for θu (the corresponding values for KANEPE and EC8.3 are 24.70% and 30.34%). As for columns with lap splices that are loaded up to failure (20% drop of their maximum horizontal load capacity) before repair and strengthening, the elaboration of the experimental database suggests that chord rotation at failure and shear strength are better predicted considering the residual shear strength. The prediction error is significantly reduced, especially for θu (AAE is 15.22%, while the corresponding values for KANEPE and EC8.3 are 39.93% and 29.84%). A detailed example is presented. For columns without lap splices loaded after yielding and before failure and then repaired and strengthened, an improved prediction of θu is provided taking into account the remaining deformations.Above findings reinforce the view that there is a need for further research to acquire more in-depth knowledge of the seismic behaviour of damaged RC columns retrofitted with FRP and the parameters that affect it. Three-dimensional (3D) finite element (FE) analyses can address gaps in knowledge, as well as save time and resources, and improve design for demanding seismic-resistant applications. Therefore, twenty-one critical cases of existing experimental tests are selected, in order to examine the effect of prior damage due to seismic loading, the corrosion level, the lap splice length and the FRP confinement. The column specimens are suitably modelled with 3D finite elements. The geometry and reinforcement details of the columns are explicitly reproduced, considering that the column is fixed to the bottom. For concrete, steel and composites, advanced material models are suitably calibrated and used. The columns are analysed pseudo-dynamically. Initially, an analysis is performed for the column R-NL-30 with damage due to previous seismic loading and then repaired and strengthened with FRP. A suitable model for pseudo-dynamic analysis with 3D finite elements is used. A history of loading, unloading and reloading of columns under cyclic loading can be reproduced with great accuracy. For the remaining twenty columns, pseudo-dynamic analyses are performed by imposing increased horizontal displacement. The lateral force-to-deformation envelope curves that are derived from the numerical results are satisfactorily close to the corresponding experimental curves. Therefore, the numerical results can be further utilized to enhance the experimental database and provide improved design models, following a hybrid research approach. The developed 3D FE models are extended to RC frames with or without infill walls and advanced seismic joints, with or without lap splices at the base of the columns. Finally, as chord rotation at failure and shear strength are considered, modifications of the existing relationships for FRP confined columns with previous seismic damage, for columns with corroded, lap-spliced steel bar reinforcements and for FRP confined columns with lap-spliced bars are proposed based on the numerical results. Specifically, for columns with previous seismic damage, without lap splices, the secant stiffness of the column before and after repair and strengthening is estimated based on the numerical results. The reduced concrete strength of the repaired column is calculated. An improved prediction of θu is provided using for first time this reduced concrete strength in combination with the remaining deformation. For corroded columns, the reduction of yield stress is correlated with the corrosion degree based on the numerical results. Subsequently, the application of the reduced yield stress and the reduced rebar diameter to the equations of the codes, are compared. It is suggested that the insertion of the crucial parameter of the reduced diameters to the equations of EC8.3 provides more reliable results.Regarding the RC columns with lap splices, a pseudo-ductile behaviour (with bar slippage) is determined for columns with inadequate lap splice length instead of the ductile behaviour (with bar yielding) of columns with adequate lap splice length. Moreover, the variable stress response of the steel bars along the lap splice region is retrieved and a variable plastic hinge length is identified. As for RC columns with lap splices and FRP confinement, a relationship derived from the elaboration of the numerical results is proposed, which modifies the stress of the steel in the lap region. It takes into account the lap-splice length and the confinement provided by the stirrups and FRP. It predicts if the longitudinal bars can reach their yielding or not and thus the efficiency of retrofitting the column with composite materials, in order to meet the code requirements. The minimum lap-splice length, according to the proposed approach, differs from the one provided by the seismic regulations. It improves the prediction of chord rotation at failure of deficient columns providing an average absolute error equal to 23.97%. The corresponding values for KANEPE and EC8.3 are 38.86% and 46.11%, respectively. The current doctoral dissertation provides a comprehensive hybrid approach for in-depth investigation of critical cases, revealing the effects of unidentified parameters that lead to improved design relations, as well as to important recommendations for future research.

Η Ελλάδα είναι μία από τις πιο σεισμογενείς χώρες του κόσμου. Ως εκ τούτου πολλές υφιστάμενες κατασκευές ωπλισμένου σκυροδέματος (ΩΣ) έχουν υποβληθεί σε μία ή περισσότερες σεισμικές διεγέρσεις. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα πολλές κατασκευές να έχουν προηγούμενες σεισμικές επιβαρύνσεις, οι οποίες επηρεάζουν (καθοριστικά) τη σεισμική συμπεριφορά τους. Τα υποστυλώματα αυτών των κατασκευών μπορεί να παρουσιάζουν από ελαφρές καμπτικές βλάβες, οι οποίες εμφανίζονται με τη μορφή απλών, μεμονωμένων ρωγμών κάθετων στον άξονα, μέχρι και να έχουν αστοχήσει πλήρως, με λυγισμό ή θραύση των διαμήκων ράβδων, άνοιγμα ή θραύση των συνδετήρων, ρωγμές με μεγάλο εύρος ή σημαντική μόνιμη μετακίνηση των άκρων. Στην πραγματικότητα η κατάσταση είναι δυσμενέστερη, καθώς επηρεάζουν σωρευτικά κι άλλες συνυπάρχουσες ανεπάρκειες-βλάβες, όπως η ανεπαρκής ένωση των οπλισμών με παράθεση σε κρίσιμες περιοχές ή η διάβρωση των οπλισμών. Οι παραπάνω ανεπάρκειες ενδέχεται να οδηγήσουν σε πρόωρη, ανεπιθύμητη αστοχία κατά τη διάρκεια ενός σεισμού. Όσον αφορά στις περιοχές ένωσης των οπλισμών, κατά τη διάρκεια ενός σεισμού, ο μηχανισμός μεταφοράς δυνάμεων μεταξύ των ματιζόμενων ράβδων συχνά αποδεικνύεται ανεπαρκής εξαιτίας του μικρού μήκους μάτισης και του χαμηλού ποσοστού συνδετήρων. Όταν το μήκος μάτισης είναι ανεπαρκές, σχετική ολίσθηση των διαμήκων ράβδων μπορεί να περιορίσει την ικανότητα ανάληψης οριζόντιου φορτίου ή/και την ικανότητα οριζόντιας παραμόρφωσης του υποστυλώματος. Επίσης, σε πολλές υφιστάμενες κατασκευές ωπλισμένου σκυροδέματος έχουν επιδράσει διαβρωτικοί παράγοντες. Η διάβρωση που προκαλείται από την παρουσία ιόντων χλωρίου (κυρίως σε κατασκευές που βρίσκονται κοντά στη θάλασσα) είναι μία ηλεκτροχημική διαδικασία η οποία αλλοιώνει το μέταλλο και υποβαθμίζει τις ιδιότητές του. Ανάλογα και με το βαθμό διάβρωσης, η διατομή των ράβδων μειώνεται, επηρεάζεται η τάση συνάφειας μεταξύ σκυροδέματος και οπλισμών και προκαλούνται διαμήκεις ρωγμές στην επικάλυψη λόγω της εσωτερικής πίεσης που αναπτύσσεται στο περιβάλλον σκυρόδεμα, ενώ επηρεάζεται και η περίσφιγξη [Andisheh et al. 2016]. Τα παραπάνω καθιστούν το στοιχείο πιο τρωτό και μπορεί να οδηγήσουν σε πρόωρο λυγισμό της ράβδου (όταν υπόκειται σε θλίψη) και μειωμένη αντοχή και πλαστιμότητα του μέλους [Goksu & Ilki 2016, Bousias et al. 2004, Rajput & Sharma 2019, Rajput & Sharma 2018, Kalyoncuoglu et al. 2013]. Ως εκ τούτου, υποστυλώματα σε υφιστάμενες κατασκευές συχνά κρίνεται απαραίτητο να ενισχυθούν, ώστε να ικανοποιούν τους σύγχρονους αντισεισμικούς κανονισμούς. Οι συμβατικές μέθοδοι επισκευής και ενίσχυσης των υποστυλωμάτων ωπλισμένου σκυροδέματος σε υφιστάμενες κατασκευές διακρίνονται σε δύο κατηγορίες ανάλογα με το αν στόχος είναι η αύξηση της αντοχής και της δυσκαμψίας ή η αύξηση της πλαστιμότητας των υποστυλωμάτων (ή συνδυασμός τους). Στην πρώτη περίπτωση η ενίσχυση είναι δυνατή μέσω αύξησης της διατομής του υποστυλώματος με νέες στρώσεις σκυροδέματος και νέους οπλισμούς κατασκευάζοντας ένα μανδύα ωπλισμένου σκυροδέματος γύρω από το αρχικό υποστύλωμα. Η μέθοδος αυτή είναι μια από τις αποτελεσματικότερες για την ενίσχυση υποστυλωμάτων αλλά και η πιο απαιτητική. Οι βασικότερες αδυναμίες που προκύπτουν εντοπίζονται τόσο στην αύξηση των διαστάσεων των προς ενίσχυση υποστυλωμάτων, με άμεση συνέπεια την αλλαγή της γεωμετρίας και της κατανομής των εντάσεων του συνολικού φορέα, όσο και στις κατασκευαστικές δυσκολίες που υπάρχουν. Η μέθοδος αυτή συνεχίζει να μελετάται [Lehman et al. 2001, Bousias et al. 2007, Vandoros & Dritsos 2008, Chang et al. 2014b, Kalogeropoulos & Tsonos 2014, Liu C et al. 2017, Ou & Truong 2018] και να βελτιώνεται, ενώ μελετώνται και διαφορετικά μείγματα σκυροδέματος [Savva et al. 2005, Sideris & Savva 2005, Sideris et al. 2006, Sideris et al. 2018, Fakitsas et al. 2012, Savva 2015a, Savva 2015b, Savva & Trochoutsou 2018, Sideris et al. 2003, Sideris et al. 2009, Sideris et al. 2011, Sideris et al. 2013, Tsonos et al. 2017, Meda et al. 2016, Cho et al. 2012, Dagenais et al. 2018, Deng et al. 2018, Abdullah & Takiguchi 2003, Rodrigues et al. 2018, μεταξύ άλλων]. Στη δεύτερη περίπτωση η ενίσχυση επιτυγχάνεται μέσω περίσφιγξης με εξωτερικά επικολλούμενα μεταλλικά στοιχεία. Η επιβολή της μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους, ανάλογα με τον τρόπο κατασκευής του μανδύα [Liu et al. 2018, Hussain & Driver 2005, Pudjisuryadi et al. 2015, Choi et al. 2013, Daudey & Filiatrault 2000, Zhou & Liu 2010, Wu et al. 2003, Fakharifar et al. 2016, Wang et al. 2017, μεταξύ άλλων]. Το σημαντικότερο πρόβλημα σχετίζεται με την έλλειψη ανθεκτικότητας του απροστάτευτου μεταλλικού οπλισμού ενίσχυσης έναντι διάβρωσης. Μία άλλη ευρέως διαδεδομένη τεχνική για την ενίσχυση υποστυλωμάτων ωπλισμένου σκυροδέματος έναντι τέμνουσας και για την αύξηση της πλαστιμότητας μετακινήσεων μέσω περίσφιγξης είναι η εξωτερική τοποθέτηση σύνθετων υλικών από ινωπλισμένα πολυμερή (ΙΩΠ). Η μέθοδος αυτή ξεπερνά τα προβλήματα που υπάρχουν με τις συμβατικές μεθόδους (αύξηση διατομής, διάβρωση κλπ.). Τα σύνθετα υλικά παρασκευάζονται σε μορφή υφάσματος, ελάσματος ακόμα και σχοινιού. Τα συμβατικά υλικά που χρησιμοποιούνται είναι ο άνθρακας, το γυαλί, το αραμίδιο και ο βασάλτης. Ωστόσο, υλικά όπως τα PET, PEN και Velcro με μεγάλη παραμόρφωση αστοχίας έχουν επίσης μελετηθεί [Dai et al. 2012, Anggawidjaja et al. 2006, Jirawattanasomkul et al. 2013, Kwon et al. 2016] σε μικρότερο όμως βαθμό, ενώ τα τελευταία είκοσι χρόνια μελετάται και η χρήση φυσικών ινών [Omrani et al. 2016, Rousakis 2017, Rajak et al. 2019, Chaudhary & Ahmad 2020, μεταξύ άλλων]. Για την τοποθέτηση των σύνθετων υλικών συνήθως ως συνδετικό υλικό χρησιμοποιείται εποξειδική ρητίνη, όπως και κονίαμα [Bournas et al. 2007, Bournas et al. 2009, Bournas & Triantafillou 2011], ενώ για την τοποθέτηση των σχοινιών μπορεί και να αποφευχθεί το συνδετικό υλικό [Rousakis 2014, Rousakis & Tourtouras 2014, Rousakis 2016, Rousakis et al. 2018]. Επίσης, έχουν μελετηθεί κράματα μνήμης σχήματος ως συρμάτινος μανδύας [Choi et al. 2012, Zulkifli et al. 2020]. Τα σύνθετα υλικά μπορεί να τοποθετούνται και σε κατακόρυφες εγκοπές στην επιφάνεια του υποστυλώματος στοχεύοντας στην καμπτική του ενίσχυση [Bournas & Triantafillou 2009] ή ως εσωτερικός οπλισμός [Chalioris et al. 2018, Kosmidou et al. 2018, Karayannis et al. 2018b]. Ο συνδυασμός δύο ή περισσότερων υλικών ή τεχνικών οδηγεί σε υβριδικά σύνθετα υλικά ή υβριδική μέθοδο αντίστοιχα. Επιπλέον, έχουν μελετηθεί συστήματα αγκύρωσης για την αποφυγή πρόωρης αποκόλλησης των υλικών ενίσχυσης [Grelle 2011, Kalfat et al. 2013, Rossini 2016, Siddika et al. 2020, Mohammed et al. 2020, Wang et al. 2020, Vrettos et al. 2013, Bournas et al. 2015, del Rey Castillo et al. 2018, Pohoryles et al. 2018, Ozcan et al. 2010b, Li et al. 2013]. Όπως προαναφέρθηκε, η εξωτερική τοποθέτηση σύνθετων υλικών στοχεύει στη σεισμική ενίσχυση υφιστάμενων υποστυλωμάτων από ωπλισμένο σκυρόδεμα. Για τα υποστυλώματα με βλάβες λόγω προηγούμενης σεισμικής φόρτισης η αντικατάσταση του ρηγματωμένου ή κατεστραμμένου σκυροδέματος και η εξωτερική περίσφιγξη με ΙΩΠ θεωρείται αποτελεσματική μέθοδος. Ωστόσο, το επίπεδο βελτίωσης της δύναμης και της πλαστιμότητας του στοιχείου εξαρτάται από το βαθμό βλάβης πριν την επισκευή και ενίσχυση [Ghosh & Sheikh 2007]. Η τοποθέτηση μανδύων ΙΩΠ μπορεί να είναι ένας αποτελεσματικός τρόπος ενίσχυσης και για τα διαβρωμένα υποστυλώματα [Bousias et al. 2004, Kalyoncuoglu et al. 2013, Aquino & Hawkins 2007, Tastani & Pantazopoulou 2004, Lee et al. 2003]. Δε βελτιώνουν μόνο τη σεισμική συμπεριφορά του στοιχείου αλλά οι ρητίνες που χρησιμοποιούνται ως συνδετικά υλικά καθυστερούν ή/και αποτρέπουν τη διαδικασία της διάβρωσης [Suh et al. 2007, Guo et al. 2018]. Όσον αφορά στα υποστυλώματα με ματιζόμενες διαμήκεις ράβδους, η εξωτερική περίσφιγξη με ΙΩΠ αυξάνει τη διατμητική ικανότητα των στοιχείων [Ye et al. 2002, Galal et al. 2005], περιορίζει τον κίνδυνο αστοχίας λόγω ολίσθησης των ματιζόμενων ράβδων [Harries et al. 2006] και περιορίζει αρκετά τον πρόωρο λυγισμό των διαμήκων ράβδων [Yalcin et al. 2008, Realfonzo & Napoli 2009, Saadatmanesh et al. 1997, Giamundo et al. 2014, Juntanalikit et al. 2016]. Περιορίζοντας τις παραπάνω ανεπιθύμητες μορφές αστοχίας και αυξάνοντας την πλαστιμότητα ανηγμένων παραμορφώσεων του σκυροδέματος, βελτιώνεται η στροφή αστοχίας του υποστυλώματος και εμφανίζει αυξημένη πλαστιμότητα μετακινήσεων [Ma et al. 2000, Haroun & Elsanadedy 2005b, Harries et al. 2006]. Παρουσιάζονται τα προτεινόμενα προσομοιώματα που υπάρχουν στη διεθνή βιβλιογραφία για τον υπολογισμό του πάχους του υλικού περίσφιγξης που απαιτείται για την αποκατάσταση του ανεπαρκούς μήκους μάτισης [ΚΑΝΕΠΕ, ΕΚ8.3, Biskinis & Fardis 2004, Biskinis 2007, fib B90, Elnabelsy & Saatcioglu 2004, Elsanadedy & Haroun 2005, Hawkins et al. 2000, Aquino & Hawkins 2007, Harajli et al. 2004, Ozden & Akpinar 2007]. Για να εκτιμηθεί η αποτελεσματικότητα της περίσφιγξης με σύνθετα υλικά, έχουν διεξαχθεί πολυάριθμα πειράματα σε δοκίμια υποστυλωμάτων από ωπλισμένο σκυρόδεμα υπό σταθερό αξονικό φορτίο με ταυτόχρονη επιβολή επαναλαμβανόμενων κύκλων μετατοπίσεων αυξανομένου εύρους μέχρι την αστοχία τους. Οι διαθέσιμες πειραματικές έρευνες έχουν οδηγήσει σε προτάσεις σχέσεων για τον υπολογισμό της γωνίας στροφής χορδής στην αστοχία (θu) και της διατμητικής αντοχής (VR) των υποστυλωμάτων [Panagiotakos & Fardis 2001, Biskinis & Fardis 2010a, Biskinis & Fardis 2010b, Biskinis & Fardis 2013]. Οι σύγχρονοι αντισεισμικοί κανονισμοί, όπως το μέρος 3 του Ευρωκώδικα 8 [ΕΚ8.3 2005] και ο ελληνικός κανονισμός επεμβάσεων [ΚΑΝΕΠΕ 2017] που χρησιμοποιούνται στην Ελλάδα, έχουν υιοθετήσει τέτοιες σχέσεις. Όσον αφορά στις κατασκευές με βλάβες, ο ελληνικός κανονισμός επεμβάσεων [ΚΑΝΕΠΕ] προτείνει μειωτικούς συντελεστές για τα μηχανικά χαρακτηριστικά στοιχείων (υποστυλώματα, δοκοί, περιοχές αναμονών ή άλλων ενώσεων με μάτισμα υποστυλωμάτων, τοιχώματα, συνήθεις άοπλες τοιχοπληρώσεις) τέτοιων κατασκευών (με βλάβες), τα οποία δεν έχουν επισκευαστεί ή ενισχυθεί. Οι Nikolaidis & Rousakis (2016) πρότειναν μια υβριδική διαδικασία μέσα από την οποία μπορεί να αποδοθεί η δομική υποβάθμιση μιας κατασκευής σε ειδικές περιπτώσεις δομικών φθορών και βλαβών (π.χ. διάβρωση οπλισμών) με τη χρήση συντελεστών δομικής υποβάθμισης (reff), οι οποίοι πολλαπλασιάζονται με την αντίστοιχη υπολογιζόμενη αντοχή – αντίσταση R των δομικών στοιχείων χωρίς βλάβες. Η προτεινόμενη μεθοδολογία αποτελεί περαιτέρω ανάπτυξη της πρότασης Coronelli (2007) και απαιτεί τη διεξαγωγή προκαθορισμένων εργαστηριακών ή επιτόπου μετρήσεων για τη κατάταξη της βαρύτητας της βλάβης. Η Grammatikou (2016) πρότεινε μειωτικούς συντελεστές για την εκτίμηση της μετατόπισης σε κάθε επίπεδο βλάβης ως συνάρτηση της μετατόπισης κατά τη συμβατική αστοχία. Αντίστοιχα, για την απομένουσα αντοχή, προτείνει πολλαπλασιαστικούς συντελεστές που δίνουν την απομένουσα αντοχή για κάθε επίπεδο βλάβης σα συνάρτηση της μέγιστης αντοχής του μέλους χωρίς βλάβες και ομοίως για την απομένουσα δυσκαμψία προτείνει πολλαπλασιαστικούς συντελεστές που δίνουν την απομένουσα δυσκαμψία για κάθε επίπεδο βλάβης σα συνάρτηση της επιβατικής δυσκαμψίας στη διαρροή.Πιο πρόσφατα οι Grammatikou et al. (2018a) επικεντρώθηκαν σε υποστυλώματα με λείους χαλύβδινους οπλισμούς και πρότειναν διορθωτικούς συντελεστές για τη βασική σχέση της γωνίας στροφής χορδής λαμβάνοντας υπόψη την αγκύρωση των ράβδων (με άγκιστρα ή ευθύγραμμη), καθώς και τον τρόπο στήριξης των υποστυλωμάτων (πρόβολος, διπλός πρόβολος, αμφιέρειστο), λαμβάνοντας επίσης υπόψη την περίπτωση υποστυλώματος πολυώροφου κτιρίου. Ακόμη, οι Grammatikou et al. (2018b), μελέτησαν καμπτικά υποστυλώματα με ματιζόμενες διαμήκεις ράβδους από νευροχάλυβα στην περιοχή της πλαστικής άρθρωσης. Επαναπροσδιορίστηκαν σχέσεις για το μήκος πλαστικής άρθρωσης και τη μέγιστη αναπτυσσόμενη τάση στις ματιζόμενες ράβδους υπό εφελκυσμό. Προτάθηκαν ένα φυσικό και ένα εμπειρικό προσομοίωμα για τον υπολογισμό της θu, τα οποία παρέχουν παρόμοια αποτελέσματα. Σκοπός της διδακτορικής διατριβής είναι η πρόβλεψη της σεισμικής συμπεριφοράς (με όρους γωνίας στροφής χορδής στην αστοχία και διατμητικής αντοχής) για υποστυλώματα με προηγούμενες σεισμικές βλάβες εξωτερικά ενισχυμένα με σύνθετα υλικά. Για την ολοκληρωμένη αντιμετώπιση του προβλήματος, αρχικά συλλέγονται από τη διεθνή βιβλιογραφία 261 δοκίμια υποστυλωμάτων ΩΣ τετράγωνης ή ορθογώνιας διατομής υπό κυκλική φόρτιση (σταθερό αξονικό φορτίο και επαναλαμβανόμενους κύκλους οριζόντιων μετατοπίσεων αυξανομένου εύρους) [Saadatmanesh et al. 1997a, Ma et al. 2000, Ghosh & Sheikh 2007, Bousias et al. 2006, Bousias et al. 2004, Bournas & Triantafillou 2011, Eshghi & Zanjanizadeh 2007, Eshghi & Zanjanizadeh 2008, Vrettos et al. 2013, Colomb et al. 2008, Ghobarah & Galal 2004, Kim et al. 2013, Ye et al. 2003, Faella et al. 2008, Realfonzo & Napoli 2012, ElGawady et al. 2010, Yalcin et al. 2008, Lee et al. 2004, Sause et al. 2004, Sadone et al. 2012, Yoshimura et al. 2004, Harajli 2008, Harajli & Rteil 2004, Haroun et al. 2003, Thermou et al. 2006, Chang et al. 2001, Anggawidjaja et al. 2006, Kwon et al. 2016, Juntanalikit et al. 2016, Ozcan et al. 2010, Fahmy & Wu 2015, Goksu & Ilki 2016, Guo et al. 2015, Yang et al. 2016, Rajput & Sharma 2018, Li et al. 2009, Kalogeropoulos & Tsonos 2020, Dai et al. 2020]. Τα υποστυλώματα αυτά περιλαμβάνουν προηγούμενες σεισμικές βλάβες ή/και ματίσεις στη βάση τους ή/και διαβρωμένους χαλύβδινους οπλισμούς, με ή χωρίς εξωτερική περίσφιξη με ινωπλισμένα πολυμερή (ΙΩΠ). Στη συνέχεια, δημιουργείται ευρεία βάση πειραματικών δεδομένων με τα χαρακτηριστικά των υποστυλωμάτων, τη μέθοδο ενίσχυσης και τα αποτελέσματα των πειραμάτων (πειραματικές τιμές της μέγιστης οριζόντιας δύναμης και της γωνίας στροφής χορδής στην αστοχία για κάθε δοκίμιο). Στη συνέχεια, υπολογίζονται, σύμφωνα με τις σχέσεις του ΚΑΝΕΠΕ και του ΕΚ8.3 (δηλαδή, σύμφωνα με τις σχέσεις των κανονισμών που ισχύουν και εφαρμόζονται στην Ελλάδα) και με τη χρήση των πειραματικών δεδομένων, η γωνία στροφής χορδής στη διαρροή και την αστοχία, η καμπυλότητα στη διαρροή, η ροπή διαρροής και η διατμητική αντοχή των υποστυλωμάτων. Αντίστοιχα, υπολογίζονται και οι τιμές σύμφωνα με τις σχέσεις που προτείνουν οι Biskinis & Fardis (2013) και η Grammatikou et al. (2018b). Οι προβλεπόμενες αυτές τιμές περιλαμβάνονται στη βάση δεδομένων.Η διατμητική αντοχή και η γωνία στροφής χορδής στην αστοχία ορίζονται σύμφωνα με τις απαιτήσεις του ΚΑΝΕΠΕ και του ΕΚ8.3. Επομένως, η διατμητική αντοχή θεωρείται ίση με τη μέγιστη οριζόντια δύναμη που μπορεί να παραλάβει το υποστύλωμα (Pmax). Η γωνία στροφής χορδής στην αστοχία (θu=δu/Ls) υπολογίζεται από την καμπύλη οριζόντιας δύναμης-μετακίνησης στο σημείο πτώσης της οριζόντιας δύναμης κατά 20% μετά τη μέγιστη τιμή της (συμβατική αστοχία, στις περιπτώσεις που το διάγραμμα δύναμης-μετακίνησης έχει φθίνοντα κλάδο ή στην αστοχία του υποστυλώματος (τη στιγμή της θραύσης του χαλύβδινου οπλισμού ή της αστοχίας του σκυροδέματος σε θλίψη ή της θραύσης του σύνθετου υλικού κλπ). Τα υποστυλώματα κατηγοριοποιούνται με βάση την ύπαρξη προηγούμενων σεισμικών βλαβών, σωρευτικά ή όχι με άλλες ανεπάρκειες (ματίσεις στη βάση και διάβρωση). Οι κατηγορίες είναι οι εξής: (i) Υποστυλώματα με προηγούμενες σεισμικές βλάβες και ενίσχυση με ΙΩΠ (9 υποστυλώματα), (ii) Υποστυλώματα με προηγούμενες σεισμικές βλάβες και ματίσεις, ενισχυμένα με ΙΩΠ (12 υποστυλώματα), (iii) Υποστυλώματα με προηγούμενες σεισμικές βλάβες και διαβρωμένους χαλύβδινους οπλισμούς, ενισχυμένα με ΙΩΠ (2 υποστυλώματα), (iv) Υποστυλώματα με ματιζόμενες διαμήκεις ράβδους (35 υποστυλώματα), (v) Υποστυλώματα με ματιζόμενες διαμήκεις ράβδους, ενισχυμένα με ΙΩΠ (64 υποστυλώματα), (vi) Υποστυλώματα με διαβρωμένους χαλύβδινους οπλισμούς (19 υποστυλώματα), (vii) Υποστυλώματα με διαβρωμένους χαλύβδινους οπλισμούς, ενισχυμένα με ΙΩΠ (8 υποστυλώματα), (viii) Υποστυλώματα με ματιζόμενες διαμήκεις ράβδους και διαβρωμένους χαλύβδινους οπλισμούς (5 υποστυλώματα), (ix) Υποστυλώματα χωρίς προηγούμενες βλάβες (περιλαμβάνονται 38 υποστυλώματα) και (x) Υποστυλώματα χωρίς προηγούμενες βλάβες, ενισχυμένα με ΙΩΠ (περιλαμβάνονται 69 υποστυλώματα). Για τη σύγκριση των προβλεπόμενων τιμών των θu και VR, που υπολογίζονται από τις σχέσεις των κανονισμών [ΚΑΝΕΠΕ, ΕΚ8.3] ή άλλων ερευνητών [Biskinis & Fardis 2013, Grammatikou et al. 2018b], με τα πειραματικά αποτελέσματα χρησιμοποιούνται τέσσερις παράμετροι. Ο μέσος λόγος (AR), ο οποίος ορίζεται ως η μέση τιμή των λόγων προβλεπόμενης προς πειραματική τιμή για κάθε υποστύλωμα. Το μέσο απόλυτο σφάλμα (AAE) είναι ο μέσος όρος των απόλυτων τιμών των λόγων της προβλεπόμενης μείον την πειραματική τιμή προς την πειραματική τιμή. Επίσης, χρησιμοποιούνται η τυπική απόκλιση (s), καθώς και ο συντελεστής διακύμανσης (CoV), ο οποίος ορίζεται ως ο λόγος της τυπικής απόκλισης (s) προς το μέσο λόγο (AR). Συγκρίνοντας τις πειραματικές και προβλεπόμενες τιμές της γωνίας στροφής χορδής στην αστοχία και της διατμητικής αντοχής, υπάρχουν αποκλίσεις, τόσο για την εφαρμογή τους σε υποστυλώματα με βλάβες όσο και σε υποστυλώματα χωρίς προηγούμενες βλάβες. Από την εκτεταμένη διερεύνηση της πειραματικής και αναλυτικής βάσης δεδομένων για τα 261 υποστυλώματα, που περιγράφηκε παραπάνω, προκύπτει ότι το ΑΑΕ είναι ίσο με 22.99% και ο AR ίσος με 0.82 για τη VR, ενώ το ΑΑΕ είναι ίσο με 37.48% και ο AR ίσος με 0.97 για τη θu, σύμφωνα με τον ΚΑΝΕΠΕ. Οι αντίστοιχες τιμές σύμφωνα με το EΚ8.3 είναι 19.40% και 0.87 όσον αφορά στη VR και 41.45% και 0.91 για τη θu. Για όλες τις κατηγορίες υποστυλωμάτων προκύπτει σημαντικό σφάλμα πρόβλεψης.Εξετάζοντας τη διατμητική αντοχή, το μέσο απόλυτο σφάλμα των προβλέψεων, σύμφωνα με τον ΚΑΝΕΠΕ, είναι υψηλότερο από το αντίστοιχο σύμφωνα με τον ΕΚ8.3, ενώ ο μέσος λόγος είναι μικρότερος. Ειδικά για τα υποστυλώματα με βλάβες, το ΑΑΕ είναι μεγαλύτερο από αυτό για τα υποστυλώματα χωρίς βλάβες και για τους δύο κανονισμούς. Η παραπάνω απόδοση των προσομοιωμάτων υποδηλώνει ότι το σφάλμα πρόβλεψης των υπαρχόντων προσομοιωμάτων είναι σημαντικό, ενώ οι μέσες τιμές των λόγων είναι πολύ συντηρητικές, ειδικά για υποστυλώματα με βλάβες (πολύ χαμηλότερες από 1). Αξίζει να σημειωθεί ότι τα παρόμοια αποτελέσματα των δύο κανονισμών για τη διατμητική αντοχή οφείλονται στο γεγονός ότι στις περισσότερες περιπτώσεις αναμένεται καμπτικός τρόπος αστοχίας με διαρροή των ράβδων. Όσον αφορά στη γωνία στροφής χορδής στην αστοχία, το μέσο απόλυτο σφάλμα (τόσο για το σύνολο των υποστυλωμάτων όσο και για κάθε υποκατηγορία υποστυλωμάτων) είναι σημαντικό και παρατηρείται μεγάλη διασπορά. Παρόλο που οι προβλέψεις σύμφωνα με τις σχέσεις του ΚΑΝΕΠΕ είναι πιο κοντά στα πειραματικά αποτελέσματα, το ΑΑΕ παραμένει υψηλότερο από 37% για τη συνολική βάση δεδομένων και μεγαλύτερο από 20% για κάθε υποκατηγορία. Όσον αφορά στις σχέσεις των Biskinis & Fardis (2013) και Grammatikou (2018b), το σφάλμα (ΑΑΕ) που προκύπτει για τη VR είναι 18.58% και 18.67% αντίστοιχα και ο AR είναι 0.88 και 0.90 αντίστοιχα. Εξετάζοντας τη θu, το AAE προκύπτει 36.95% και 37.04% αντίστοιχα, ενώ και για τα δύο τις δύο περιπτώσεις ο AR είναι 1.01. Το AAE είναι κάπως μειωμένο για τη συνολική βάση δεδομένων, ωστόσο παραμένει σημαντικό, ειδικά για τη θu.Από τα παραπάνω προκύπτει ότι απαιτούνται πιο λεπτομερείς σχέσεις που να λαμβάνουν υπόψη την ύπαρξη βλαβών στην πρόβλεψη της σεισμικής συμπεριφοράς υποστυλωμάτων ΩΣ με βλάβες. Στην παρούσα διατριβή, παρουσιάζονται τα προσομοιώματα των Ozcan et al. (2010a) για υποστυλώματα με σεισμικές βλάβες, καθώς και τα προσομοιώματα των Goksu & Ilki (2016) και Imperatore et al. (2017) για διαβρωμένους χαλύβδινους οπλισμούς, τα οποία επίσης παρουσιάζουν σημαντικές αποκλίσεις από τα πειραματικά αποτελέσματα.Επιβεβαιώνεται λοιπόν ότι οι αποκλίσεις μεταξύ των πειραματικών και των προβλεπόμενων τιμών είναι μεγάλες, ακόμη και για τη διατμητική ικανότητα των υποστυλωμάτων όπου παρατηρείται διαρροή ράβδων και συμπεριφέρονται καμπτικά. Επομένως, είναι απαραίτητη η περαιτέρω έρευνα για την διερεύνηση κενών στην υφιστάμενη γνώση. Από την παραπέρα αξιολόγηση και επεξεργασία της πειραματικής βάσης δεδομένων προκύπτουν τροποποιήσεις των υφιστάμενων σχέσεων (των σχέσεων των κανονισμών) για την πρόβλεψη των θu και VR. Αρχικά, εξετάζεται μια απλή τροποποίηση για την τιμή της τάσης εφελκυσμού των χαλύβδινων διαμήκων ράβδων, ώστε να ληφθεί υπόψη η κράτυνση και η εφελκυστική αντοχή του χάλυβα. Προτείνεται ότι για την πρόβλεψη της VR και της θu θεωρείται ότι το fy πολλαπλασιάζεται με μια μέση τιμή ίση με 1.25, λαμβάνοντας έτσι υπόψη την κράτυνση του χάλυβα (μέση τιμή fu αντί για fy) ιδιαίτερα για τον υπολογισμό του Vmu. Όσον αφορά στα ενισχυμένα υποστυλώματα (χωρίς βλάβες), η διατμητική αντοχή παρουσιάζει ένα μέσο απόλυτο σφάλμα ίσο με 16.17% και μέσο λόγο 0.92 (οι αντίστοιχες τιμές σύμφωνα με τον ΚΑΝΕΠΕ είναι 24.60% και 0.77 και σύμφωνα με τον ΕΚ8.3 17.36% και 0.87), ενώ η βελτίωση είναι πιο σημαντική για τη γωνία στροφής χορδής στην αστοχία για την οποία προκύπτουν AAE και AR ίσα με 21.48% και 0.91, αντίστοιχα (οι αντίστοιχες τιμές σύμφωνα με τον ΚΑΝΕΠΕ είναι 24.70% και 0.87 και σύμφωνα με τον ΕΚ8.3 30.34% και 0.80). Στη συνέχεια προτείνονται τροποποιήσεις των σχέσεων των κανονισμών για τον υπολογισμό της γωνίας στροφής χορδής στην αστοχία και της διατμητικής δύναμης των επισκευασμένων-ενισχυμένων υποστυλωμάτων που προηγουμένως έχουν υποβληθεί σε ένα επίπεδο φόρτισης πέραν της διαρροής. Για τα υποστυλώματα με προηγούμενες σεισμικές επιβαρύνσεις (φόρτιση μέχρι την αστοχία – αποφόρτιση – επισκευή και ενίσχυση – επαναφόρτιση μέχρι την αστοχία) και ματίσεις, με τις τροποποιήσεις λαμβάνονται υπόψη: α) μειωμένη αντοχή σκυροδέματος και μεγαλύτερη απόσταση συνδετήρων με βάση τη μέγιστη μετακίνηση του υποστυλώματος κατά την αρχική φόρτιση, καθώς και β) η τάση διαρροής του χάλυβα πολλαπλασιάζεται επί 1.25 λαμβάνοντας υπόψη με αυτό τον τρόπο την κράτυνση. Πιο συγκεκριμένα, για τα υποστυλώματα με προηγούμενες βλάβες και ματίσεις, επανυπολογίζονται η απόσταση των συνδετήρων (ρw,new) και η θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος (fc,new) με βάση την απομένουσα διατμητική αντοχή (Vres), σε σχέση με αυτήν του αρχικού υποστυλώματος (VR πριν την πρώτη φόρτιση). Αυτό επιτυγχάνεται με τη διατμητική αντοχή λόγω της συμβολής του εγκάρσιου οπλισμού (Vw) και την τέμνουσα που προκαλεί λοξή ρηγμάτωση του στοιχείου (VR,c) να μειώνονται κατά (Vres/VR). Οι αναθεωρημένες τιμές είναι μεγαλύτερες όσον αφορά στην απόσταση των συνδετήρων και μικρότερες όσον αφορά στη θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος. Τελικά, η γωνία στροφής χορδής στην αστοχία για τα επισκευασμένα υποστυλώματα υπολογίζεται με τη χρήση των αναθεωρημένων τιμών. Σύμφωνα με αυτή την προσέγγιση θεωρείται ότι η επισκευή και ενίσχυση των υποστυλωμάτων που έχουν υποβληθεί σε προηγούμενη φόρτιση σε επίπεδο που ξεπερνά τη διαρροή των διαμήκων οπλισμών δε μπορεί να επαναφέρει την πλήρη ικανότητα στροφής χορδής. Δηλαδή, ενώ η μέγιστη διατμητική ικανότητα των επισκευασμένων υποστυλωμάτων θεωρείται πλήρως αποκατεστημένη λόγω των εφαρμοζόμενων επισκευών, η ικανότητα του υποστυλώματος σε οριζόντιες μετακινήσεις μειώνεται σε μεγάλο βαθμό. Επιπλέον, για υποστυλώματα χωρίς λεπτομέρειες όπλισης που καλύπτουν τις απαιτήσεις των σύγχρονων αντισεισμικών κανονισμών και με ματιζόμενους διαμήκεις οπλισμούς από νευροχάλυβες, προτείνεται η πλαστική γωνία στροφής χορδής στην αστοχία να πολλαπλασιάζεται επί 0.743 για επαρκές μήκος μάτισης και 0.825·lo/lou,min για ανεπαρκές. Για τα υποστυλώματα με βλάβες λόγω προηγούμενης σεισμικής φόρτισης, τα οποία επισκευάστηκαν και ενισχύθηκαν, όσον αφορά στη γωνία στροφής χορδής, σύμφωνα με τις προτεινόμενες τροποποιήσεις, το μέσο απόλυτο σφάλμα είναι 15.22%, ενώ η μέση τιμή και η τυπική απόκλιση των λόγων θu,exp/θu,pred είναι 1.04 and 0.18, αντίστοιχα (σύμφωνα με τον ΚΑΝΕΠΕ το ΑΑΕ είναι 39.93% και το AR 0.60, ενώ σύμφωνα με τον ΕΚ8.3 είναι 29.84% και 0.74). Η πρόβλεψη για τη διατμητική αντοχή παρουσιάζει ένα μέσο απόλυτο σφάλμα ίσο με 21.19%, μέση τιμή των λόγων VR,pred/VR,exp ίση με 0.91 και τυπική απόκλιση ίση με 0.29 (σύμφωνα με τον ΚΑΝΕΠΕ το ΑΑΕ είναι 31.20% και το AR 0.74, ενώ σύμφωνα με τον ΕΚ8.3 είναι 27.44% και 0.80). Στο Παράρτημα που περιλαμβάνεται στο τέλος της διατριβής, παρουσιάζεται αναλυτικό παράδειγμα με τα χαρακτηριστικά του δοκιμίου R1-R από την εργασία των Saadatmanesh et al. (1997), για την καλύτερη κατανόηση της διαδικασίας που περιεγράφηκε παραπάνω. Για τα υποστυλώματα που φορτίστηκαν αρχικά μετά τη διαρροή και πριν την αστοχία και στη συνέχεια επισκευάστηκαν, ενισχύθηκαν και επαναφορτίστηκαν μέχρι την αστοχία, λαμβάνονται υπόψη οι παραμένουσες παραμορφώσεις μετά την αποφόρτιση. Σε αυτές τις περιπτώσεις η επιτευχθείσα γωνία στροφής χορδής πριν από την επισκευή προστίθεται στην προβλεπόμενη τιμή της θu και προκύπτει μικρότερο σφάλμα πρόβλεψης.Υπάρχουν περιπτώσεις συνδυασμού σεισμικών επιβαρύνσεων (βλάβες λόγω προηγούμενης σεισμικής φόρτισης, διάβρωση οπλισμού, ανεπαρκείς ματίσεις) και χρειάζονται λεπτομερέστερες σχέσεις πρόβλεψης συμπεριφοράς συγκεκριμένων δοκιμίων, οπότε κρίνεται απαραίτητο να διερευνηθούν αναλυτικά υποστυλώματα με βλάβες λόγω προηγούμενης σεισμικής φόρτισης, επισκευασμένα και ενισχυμένα με ΙΩΠ, υποστυλώματα με ματιζόμενες διαμήκεις ράβδους, ενισχυμένα ή όχι με ΙΩΠ, υποστυλώματα με διαβρωμένους οπλισμούς και ματίσεις, υποστυλώματα με διαβρωμένους οπλισμούς, ενισχυμένα με ΙΩΠ. Με βάση τα παραπάνω, δηλαδή τη συσσώρευση ανεπαρκειών σε ένα υποστύλωμα, τη σημαντική απόκλιση προβλεπόμενων και πειραματικών τιμών, την έλλειψη λεπτομερών σχέσεων ή συντελεστών για την ακριβέστερη πρόβλεψη ενισχυμένων υποστυλωμάτων με ανεπάρκειες, κρίνεται απαραίτητο οι αναφερόμενες ανεπάρκειες να εξεταστούν τόσο μεμονωμένα όσο και συνδυαστικά για υποστυλώματα με και χωρίς ενίσχυση. Οι αναλύσεις με τρισδιάστατα (3Δ) πεπερασμένα στοιχεία (ΠΣ) μπορούν να παρέχουν το κατάλληλο αναλυτικό πλαίσιο ώστε να βελτιώσουμε την κατανόησή μας, να αξιολογήσουμε καλύτερα την επίδραση διαφορετικών παραμέτρων σχεδιασμού και να εντοπίσουμε πρόσθετες κρίσιμες παραμέτρους σχεδιασμού σε διαφορετικές εφαρμογές ωπλισμένου σκυροδέματος [Rousakis et al. 2007, Karabinis et al. 2008, Rousakis et al. 2008, Yu et al. 2010a, Yu et al. 2010b, Charalambidi et al. 2012, Yuan et al. 2014, Nisticò et al. 2016, Hany et al. 2016, Ozbakkaloglu et al. 2016, Triantafyllou et al. 2017b, Chalioris et al. 2021]. Οι προηγμένες αναλύσεις με 3Δ ΠΣ μπορούν να συνεισφέρουν στον τρόπο αντιμετώπισης της επισκευής και της ενίσχυσής των επισκευασμένων-ενισχυμένων υποστυλώματα, των υποστυλωμάτων που έχουν φορτιστεί μέχρι ένα επίπεδο που ξεπερνάει τη διαρροή του διαμήκους οπλισμού και στη συνέχεια επισκευάζονται και ενισχύονται. Μπορεί να προβλεφθεί ο τρόπος αστοχίας, καθώς αναπαράγεται με ακρίβεια η συσσώρευση βλάβης στο σκυρόδεμα, ο λυγισμός, η ολίσθηση ή η θραύση των διαμήκων ράβδων καθώς και η τοπική αστοχία του ΙΩΠ. Όσον αφορά στα υποστυλώματα ΩΣ με διαμήκεις ράβδους που ενώνονται με παράθεση, στόχος είναι να αξιοποιηθούν τα λεπτομερή και αναλυτικά αποτελέσματα για την απόκριση των υλικών και των αλληλεπιδράσεών τους, για πολυάριθμες κρίσιμες μηχανικές ή γεωμετρικές παραμέτρους, σε κρίσιμες περιοχές ενδιαφέροντος, σε οποιαδήποτε φάση της φόρτισης και για οποιοδήποτε ιστορικό φόρτισης (τυχαία δυναμική φόρτιση). Σε αυτήν την περίπτωση, ενδιαφέρουν ιδιαίτερα οι οπλισμοί στην περιοχή της μάτισης, όταν αλληλεπιδρούν με το σκυρόδεμα, τους χαλύβδινους συνδετήρες και την εξωτερική ενίσχυση ΙΩΠ. Οι προηγμένες αναλύσεις με τρισδιάστατα πεπερασμένα στοιχεία μπορούν να περιγράψουν την αλληλεπίδραση των ράβδων που ενώνονται με παράθεση και έχουν μεταβλητή συνάφεια με το περιβάλλον σκυρόδεμα κατά μήκος της ένωσης. Τέτοιες μεταβλητές συνθήκες συνάφειας αναμένονται με βάση τη μεταβλητή δράση περίσφιγξης που παρέχεται από τους χαλύβδινους συνδετήρες και το μανδύα ΙΩΠ, καθώς και από το μεταβλητό εφελκυσμό και θλίψη της ακραίας ίνας σκυροδέματος κατά μήκος του υποστυλώματος που οδηγούν σε μεταβλητές βλάβες στο σκυρόδεμα (ρωγμές κάθετες στον άξονα κ.λπ.) τόσο κατά μήκος όσο και εγκάρσια. Όσον αφορά σε υποστυλώματα με διαβρωμένο χαλύβδινο οπλισμό, η επίδραση της διάβρωσης στα υποστυλώματα μπορεί να προσομοιωθεί μειώνοντας τις διαστάσεις των χαλύβδινων ράβδων και του σκυροδέματος και τροποποιώντας τα προσομοιώματα του σκυροδέματος, του χάλυβα και της ένωσής τους. Η παράμετρος της μειωμένης διατομής της διαβρωμένης ράβδου απομονώνεται και εξετάζεται η συνεισφορά της στη μείωση της αντοχής και της ικανότητας παραμόρφωσης. Μπορούν να εξαχθούν πληροφορίες σχετικά με την επιρροή της μείωσης της διαμέτρου του οπλισμού στη σεισμική συμπεριφορά ενός υποστυλώματος ΩΣ με ή χωρίς εξωτερική ενίσχυση ΙΩΠ. Επιπλέον, οι αναλύσεις με 3Δ ΠΣ μπορούν να περιγράψουν τη μείωση της τάσης που αναπτύσσεται στους οπλισμούς κατά μήκος της μάτισης σε διαβρωμένα υποστυλώματα.Στην παρούσα διατριβή, διεξάγονται εκτεταμένες παραμετρικές ψευδο-δυναμικές αναλύσεις με τρισδιάστατα πεπερασμένα στοιχεία για χαρακτηριστικές περιπτώσεις υποστυλωμάτων. Για τις αναλύσεις χρησιμοποιούνται γεωμετρικά χαρακτηριστικά και ιδιότητες υλικών (κατάλληλα επιλεγμένων) υποστυλωμάτων από την πειραματική βάση δεδομένων. Τα υποστυλώματα που επιλέχθηκαν είναι από τα πειράματα των Bousias et al. (2006) (το R-0L0 χωρίς ματίσεις χωρίς ενίσχυση, τα R-0L1, R-0L3, R-0L4 με ματίσεις χωρίς ενίσχυση, το R-P2L0 χωρίς ματίσεις με ενίσχυση και τα R-P2L1, R-P2L3, R-P2L4, R-P5L3 με ματίσεις με ενίσχυση), Goksu & Ilki (2016) (με ματίσεις χωρίς ενίσχυση το NS-X0 χωρίς διάβρωση και τα NS-X9, NS-X16, NS-X22, NS-X54 με διάβρωση), Bousias et al. (2004) (το US-0 χωρίς διάβρωση χωρίς ενίσχυση, το CS-0 με διάβρωση χωρίς ενίσχυση και τα CS-C2, CS-C5 με διάβρωση με ενίσχυση) και Ozcan et al. (2010a) (το REF χωρίς προηγούμενες σεισμικές βλάβες χωρίς ενίσχυση, το S-NL-30 χωρίς προηγούμενες σεισμικές βλάβες με ενίσχυση και το R-NL-30 με προηγούμενες σεισμικές βλάβες με ενίσχυση). Για τη διεξαγωγή των αναλύσεων χρησιμοποιείται το λογισμικό ANSYS Workbench, Explicit Dynamics. Κατασκευάζονται κατάλληλα προσομοιώματα 3Δ ΠΣ για τη διενέργεια προηγμένων ψευδο-δυναμικών ανελαστικών αναλύσεων. Η γεωμετρία των υποστυλωμάτων και οι λεπτομέρειες όπλισης αναπαράγονται με ακρίβεια. Τα προηγμένα μοντέλα υλικών που χρησιμοποιούνται για το σκυρόδεμα, το χάλυβα και τα σύνθετα υλικά καθώς και για τις αλληλεπιδράσεις τους βαθμονομούνται κατάλληλα. Η βαθμονόμηση ακολουθεί την εξής πορεία: υποστυλώματα με εσωτερικό διαμήκη χαλύβδινο οπλισμό συνεχή και αποφόρτιση-επαναφόρτιση, υποστυλώματα με εσωτερικό διαμήκη χαλύβδινο οπλισμό με ένωση σε παράθεση (βαθμονόμηση αλληλεπιδράσεων ενώσεων), υποστυλώματα με συνεχή οπλισμό και εξωτερική περίσφιγξη με ΙΩΠ (βαθμονόμηση αλληλεπιδράσεων εξωτερικής περίσφιγξης), υποστυλώματα με οπλισμό με διαβρωμένο οπλισμό (βαθμονόμηση αλληλεπιδράσεων διάβρωσης). Για το σκυρόδεμα χρησιμοποιείται το προσομοίωμα πλαστικότητας RHT για ψαθυρά υλικά, το οποίο είναι κατάλληλο για δυναμική φόρτιση του σκυροδέματος. Είναι ένα συνδυαστικό μοντέλο πλαστικότητας και διατμητικής αστοχίας που επιτρέπει την αναπαραγωγή μονοτονικών, επαναλαμβανόμενων ή κυκλικών επιβαλλόμενων μετατοπίσεων. Έχει βαθμονομηθεί κατάλληλα για να παρέχει τη συμπεριφορά του σκυροδέματος υπό ψευδο-σεισμική φόρτιση, καθώς και τις επιδράσεις του σκυροδέματος με βλάβες.Όσον αφορά στο χάλυβα των οπλισμών, η ελαστοπλαστική συμπεριφορά των χαλύβδινων ράβδων (διαμήκων και συνδετήρων) και η κράτυνση του υλικού μετά τη δύναμη διαρροής, μπορεί να προσομοιωθεί με το πολυγραμμικό ισοτροπικό μοντέλο κράτυνσης (multilinear isotropic hardening model), ένα μοντέλο πλαστικότητας που χρησιμοποιείται συνήθως για αναλύσεις μεγάλης παραμόρφωσης. Για την προσομοίωση των διαβρωμένων ράβδων εισάγονται τα μηχανικά χαρακτηριστικά του χάλυβα χωρίς διάβρωση και μειώνεται η διάμετρος της ράβδου αξονικά. Επίσης, για τη μεταλλική πλάκα φόρτισης, θεωρείται ότι κατασκευάζεται από καθαρά ελαστικό υλικό. Επιπλέον, το μοντέλο ορθοτροπικής ελαστικής συμπεριφοράς (orthotropic elasticity model) χρησιμοποιείται για να προσομοιώσει την ελαστική συμπεριφορά του μανδύα ΙΩΠ, ενώ το πάχος του μανδύα αυξάνεται κατάλληλα για να ληφθεί υπόψη το συνδυασμένο πάχος ινών και ρητίνης ανά στρώση. Αυτή η προσέγγιση παρέχει πιο αξιόπιστη συμπεριφορά τάσης-παραμόρφωσης και τοπική θραύση του μανδύα ΙΩΠ.Στη συνέχεια καθορίζονται οι συνδέσεις και οι αλληλεπιδράσεις των διαφορετικών μελών του μοντέλου, ώστε να λειτουργούν ενιαία στα εφαρμοζόμενα φορτία στην ανάλυση. Η περιοχή επαφής μεταξύ σκυροδέματος και μανδύα ΙΩΠ ορίζεται ως "bonded" για όλα τα υποστυλώματα, δηλαδή πλήρως δεσμευμένη. Δεν επιτρέπεται ολίσθηση ή διαχωρισμός των δύο επιφανειών (άλλωστε η αποκόλληση δε θεωρείται κρίσιμη για την περίσφιγξη), ούτε και διείσδυση του ενός μέσα στο άλλο. Ομοίως ορίζεται και η επιφάνεια μεταξύ σκυροδέματος και πλάκας φόρτισης.Ο τύπος αλληλεπίδρασης που επιλέγεται για όλα τα στοιχεία είναι "frictionless", ο οποίος προσομοιώνει τις συνθήκες τριβής μεταξύ των υλικών και επιτρέπει να λειτουργούν ανεξάρτητα μεταξύ τους. Επιπλέον, τα γραμμικά στοιχεία (εσωτερικός χαλύβδινος οπλισμός) που περιέχονται σε συμπαγή (σκυρόδεμα) ορίζονται να μετατραπούν σε διακριτό οπλισμό με τον τύπο αλληλεπίδρασης "reinforcement".Ακολουθείται κατάλληλη διακριτοποίηση (explicit mesh) για να σχηματιστεί ακριβής τρισδιάστατος κάνναβος. Το σκυρόδεμα και ο μανδύας ΙΩΠ προσομοιώνονται ως στερεά σώματα με εξαεδρικά στοιχεία οκτώ κόμβων (τύπος στοιχείου Hex8) και οι χαλύβδινες ράβδοι διαμορφώνονται ως γραμμικά σώματα με γραμμικά στοιχεία δύο κόμβων (2-node line elements). Το μέγεθος του καννάβου επιλέγεται μετά από ανάλυση ευαισθησίας ίσο με 25mm, το οποίο παρέχει ικανοποιητική ακρίβεια σε αποδεκτό χρόνο εκτέλεσης της ανάλυσης. Αρχικά, πραγματοποιείται ανάλυση για το υποστύλωμα R-NL-30 με προηγούμενες σεισμικές επιβαρύνσεις, το οποίο επισκευάστηκε και ενισχύθηκε. Χρησιμοποιείται κατάλληλο προσομοίωμα πεπερασμένων στοιχείων ψευδο-δυναμικής ανάλυσης, το οποίο έχει τη δυνατότητα αναπαραγωγής με μεγάλη ακρίβεια του ιστορικού φόρτισης, αποφόρτισης και επαναφόρτισης των υποστυλωμάτων υπό επαναλαμβανόμενο οριζόντιο φορτίο. Στη συνέχεια, για τα υπόλοιπα υποστυλώματα, πραγματοποιούνται ψευδο-δυναμικές αναλύσεις με την επιβολή μονότονης οριζόντιας μετακίνησης. Τα δοκίμια υποστυλωμάτων-προβόλων θεωρούνται πακτωμένα στη βάση. Στο πάνω μέρος ασκείται σταθερή πίεση αναπαράγοντας το σταθερό αξονικό φορτίο κατά τη διάρκεια των πειραματικών δοκιμών. Ταυτόχρονα, μια αυξανόμενη οριζόντια μετατόπιση (μονοτονική φόρτωση) επιβάλλεται στη χαλύβδινη πλάκα φόρτισης. Η μονοτονική απόκριση μπορεί να χρησιμεύσει ως μια αρκετά αξιόπιστη περιβάλλουσα καμπύλη της ανακυκλιζόμενης φόρτισης και να εξοικονομηθεί πολύτιμος υπολογιστικός χρόνος. Οι περιβάλλουσες αναλυτικές καμπύλες δύναμης-παραμόρφωσης συγκρίνονται με τις αντίστοιχες πειραματικές, επιβεβαιώνοντας/επαληθεύοντας την αξιοπιστία των αναλυτικών προσομοιωμάτων τρισδιάστατων πεπερασμένων στοιχείων. Έτσι, δίνεται η δυνατότητα τα αναλυτικά αποτελέσματα να χρησιμοποιηθούν περαιτέρω για τον εμπλουτισμό της βάσης δεδομένων και την πρόταση βελτιωμένων σχέσεων για την πρόβλεψη της γωνίας στροφής χορδής στην αστοχία και της διατμητικής αντοχής για τα υποστυλώματα με προηγούμενες σεισμικές βλάβες ή/και άλλες ανεπάρκειες, με ή χωρίς ενίσχυση με ΙΩΠ.H μέγιστη οριζόντια δύναμη που μπορεί να παραλάβει το υποστύλωμα (Pmax), ο δείκτης πλαστιμότητας σε όρους μετακινήσεων (μδ) και η μέγιστη αξονική δύναμη που αναπτύσσεται στις διαμήκεις ράβδους στη βάση του υποστυλώματος (Fmax) διερευνώνται και χρησιμοποιούνται ως κριτήρια για τον καθορισμό της σεισμικής συμπεριφοράς ενός υποστυλώματος ΩΣ και της δυνατότητας ενίσχυσής του. Μελετώνται επιπλέον παράμετροι, όπως η αναπτυσσόμενη τάση (fs) της ματιζόμενης και της κύριας ράβδου κατά μήκος της ένωσης.Εξετάζοντας τα αποτελέσματα των αναλύσεων με τρισδιάστατα πεπερασμένα στοιχεία για τα υποστυλώματα προκύπτουν τα παρακάτω συμπεράσματα. Όσον αφορά στη μέγιστη φέρουσα ικανότητα σε όρους δύναμης, η εφαρμογή μανδύα ΙΩΠ έχει ως αποτέλεσμα μία αύξηση της τάξης του 13% για το ενισχυμένο υποστύλωμα σε σχέση με το υποστύλωμα αναφοράς χωρίς ΙΩΠ, ενώ για το επισκευασμένο υποστύλωμα η προηγούμενη σεισμική επιβάρυνση έχει ως αποτέλεσμα τη μείωσή της κατά 7%. Η μετακίνηση στην αστοχία είναι επίσης μεγαλύτερη για το ενισχυμένο και το επισκευασμένο υποστύλωμα κατά 45% και 25%, αντίστοιχα, σε σχέση με τη μετακίνηση στην αστοχία του υποστυλώματος αναφοράς χωρίς ΙΩΠ. Η δύναμη διαρροής των εφελκυόμενων ράβδων επιτεύχθηκε και για τα τρία υποστυλώματα. Οι οπλισμοί διαρρέουν περίπου στην ίδια μετακίνηση και στα τρία υποστυλώματα (άλλωστε έχουν την ίδια γεωμετρία και παρόμοιες ιδιότητες υλικών). Η μέγιστη αξονική δύναμη που αναπτύσσεται στις εφελκυόμενες ράβδους στη βάση των υποστυλωμάτων είναι σχεδόν ίδια και στα τρία υποστυλώματα, ενώ για το ενισχυμένο και το επισκευασμένο υποστύλωμα επιτυγχάνεται σε περίπου διπλάσια μετακίνηση από ότι στο υποστύλωμα αναφοράς. Τέλος, για το επισκευασμένο υποστύλωμα υπολογίζεται η δυσκαμψία που παρουσιάζει, σύμφωνα με την ανάλυση με 3Δ ΠΣ, κατά τον πρώτο και δεύτερο κύκλο φόρτισης (δηλαδή, πριν και μετά την επισκευή και ενίσχυση). Εδώ η δυσκαμψία ορίζεται ως η κλίση της ευθείας που περνά από το μηδέν των αξόνων στο διάγραμμα οριζόντιας δύναμης-μετακίνησης και από το σημείο στο οποίο η δύναμη είναι στο 75% της μέγιστης και προκύπτει λόγος k2/k1 = 0.377.Στη συνέχεια εξετάζονται υποστυλώματα με διαμήκεις οπλισμούς που ενώνονται με παράθεση. Μελετώνται η επίδραση του μήκους μάτισης και της περίσφιγξης με ΙΩΠ στη σεισμική συμπεριφορά του υποστυλώματος. Αρχικά θεωρούμε ως επιθυμητή συμπεριφορά αυτή του υποστυλώματος χωρίς ματίσεις και χωρίς ενίσχυση (R-0L0). Όσον αφορά στη μέγιστη οριζόντια δύναμη που μπορεί να παραλάβει το υποστύλωμα, η τιμή για το R-0L0 (Pmax = 194.95kN) αντιστοιχεί σε μια διατμητική τιμή μετά την πλήρη ανάπτυξη της καμπτικής ικανότητας του υποστυλώματος, μετά τη διαρροή των εφελκυόμενων διαμήκων χαλύβδινων ράβδων, παρά την περιορισμένη πλαστιμότητα οριζόντιων μετακινήσεων του υποστυλώματος. Συγκρίνοντάς την με τις τιμές για τα υποστυλώματα με μήκος μάτισης 15dbL, 30dbL και 45dbL (όπου dbL η διάμετρος της διαμήκους ράβδου), παρατηρείται μείωση της ικανότητας να παραληφθεί οριζόντια δύναμη κατά 28%, 4% και 1%, αντίστοιχα. Στο σημείο αυτό πρέπει να σημειωθεί ότι για το υποστύλωμα με μήκος μάτισης 15dbL, το οποίο θεωρείται ανεπαρκές σύμφωνα με τον ΚΑΝΕΠΕ και τον ΕΚ8.3, η μέγιστη οριζόντια δύναμη είναι μικρότερη από το αποδεκτό όριο του 20% πτώσης της μέγιστης τιμής Η ενίσχυση των υποστυλωμάτων με μανδύες ινωπλισμένων πολυμερών έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της μέγιστης οριζόντιας δύναμης. Σε σύγκριση με το υποστύλωμα R-0L0, η τοποθέτηση δύο στρώσεων ανθρακοϋφάσματος οδηγεί σε αύξηση κατά 12% για το υποστύλωμα χωρίς ματίσεις (R-P2L0), ενώ για τα υποστυλώματα με μήκος μάτισης 30dbL και 45dbL σε αύξηση κατά 7% και 8%, αντίστοιχα. Αντίθετα, για ανεπαρκές μήκος μάτισης, 15dbL, η μέγιστη οριζόντια δύναμη παραμένει χαμηλότερη από την αντίστοιχη για το R-0L0 κατά 9%. Δηλαδή, για τα εξεταζόμενα υποστυλώματα, ένα μήκος μάτισης ίσο με 15dbL είναι ανεπαρκές για την ανάπτυξη της πλήρους καμπτικής ικανότητας ακόμα κι αν ενισχυθεί με δύο στρώσεις μανδύα ΙΩΠ. Θεωρώντας ως επιθυμητή συμπεριφορά αυτή του R-P2L0, τα ενισχυμένα υποστυλώματα με δύο στρώσεις ανθρακοϋφάσματος και μήκος μάτισης 15dbL, 30dbL και 45dbL, παραλαμβάνουν οριζόντια δύναμη μειωμένη κατά 19%, 4% και 3%, αντίστοιχα. Επίσης, το υποστύλωμα με πέντε στρώσεις ανθρακοϋφάσματος και μήκος μάτισης ίσο με 30dbL, μπορεί να παραλάβει οριζόντιο φορτίο αυξημένο κατά 14% σε σχέση με το R-0L0 και αυξημένο κατά 2% σε σχέση με το R-P2L0. Ένα άλλο σημαντικό χαρακτηριστικό ενός υποστυλώματος ωπλισμένου σκυροδέματος είναι η πλαστιμότητα οριζόντιων μετακινήσεων (μδ), η οποία υποδηλώνει την ικανότητα παραμόρφωσης ενός υποστυλώματος μετά τη διαρροή του εφελκυόμενου οπλισμού. Η ελάχιστη απαίτηση πλαστιμότητας, σύμφωνα με τον ελληνικό αντισεισμικό κανονισμό [EAK2000], για νέες κατασκευές είναι σταθερή και ίση με 3.5, ενώ σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες, μπορεί να αντιστοιχούν ακόμη υψηλότερες τιμές. Οι αναλύσεις που πραγματοποιήθηκαν υποδηλώνουν ότι για τις εξεταζόμενες περιπτώσεις, ακόμη και τα υποστυλώματα με επαρκές μήκος μάτισης ενδέχεται να μη διαθέτουν επαρκή πλαστιμότητα μετακινήσεων ώστε να πληρούν το όριο του 3.5 όταν δεν είναι ενισχυμένα. Επιπλέον, υποστυλώματα με επαρκές μήκος μάτισης μπορεί να μην παρουσιάζουν πλαστιμότητα μετακινήσεων παρόμοια με αυτή του υποστυλώματος χωρίς ματίσεις για την ίδια εξωτερική περίσφιγξη με ΙΩΠ. Ωστόσο, η εφαρμογή του μανδύα ανθρακοϋφάσματος οδηγεί σε αύξηση της πλαστιμότητας μετακινήσεων σε σύγκριση με το R-0L0. Επιπρόσθετα, οι αναλύσεις με 3Δ ΠΣ που πραγματοποιούνται επιτρέπουν τη διερεύνηση της απόκρισης των διαμήκων χαλύβδινων ράβδων που ενώνονται με παράθεση. Στην παρούσα μελέτη, εξετάζεται η μέγιστη αξονική εφελκυστική δύναμη των ράβδων κατά τη φόρτιση, καθώς και η μεταβολή της αξονικής δύναμης (ή της τάσης) κατά μήκος της μάτισης.Με βάση τις αναλυτικές τιμές, φαίνεται πως οι θλιβόμενες ράβδοι παρουσιάζουν ομαλότερες καμπύλες μεταβολής αξονικής δύναμης-μετακίνησης από τις εφελκυόμενες ράβδους. Όσον αφορά στη μέγιστη αξονική δύναμη που αναπτύσσεται στις εφελκυόμενες διαμήκεις ράβδους στη βάση του υποστυλώματος (Fmax), στο R-0L0 η δύναμη αυτή είναι ίση με 145.94kN για μετακίνηση 37.80mm (στην αστοχία) και είναι υψηλότερη από τη θεωρητική δύναμη διαρροής η οποία είναι Fy = 130.8kN. Επιπλέον, στο υποστύλωμα R-0L0, παρατηρείται λυγισμός των θλιβόμενων διαμήκων ράβδων. Η ύπαρξη ματίσεων έχει ως αποτέλεσμα η Fmax να επιτυγχάνεται σε μικρότερη μετακίνηση όσο μειώνεται το μήκος μάτισης. Ωστόσο, σε σύγκριση με το υποστύλωμα χωρίς ματίσεις, ένα ανεπαρκές μήκος μάτισης ίσο με 15dbL οδηγεί σε Fmax μειωμένη κατά 40%, μικρότερη από τη δύναμη διαρροής. Επίσης, μειωμένη κατά 5% είναι η Fmax και για μήκος μάτισης ίσο με 30dbL, ενώ οι ματιζόμενες ράβδοι ολισθαίνουν μετά τη διαρροή. Για μήκος μάτισης ίσο με 45dbL η Fmax μειώνεται κατά 2%, ενώ παρατηρείται προσωρινή ολίσθηση, στη συνέχεια, οι ράβδοι ανακτούν και πάλι την πλήρη εφελκυστική δύναμη και η δύναμη πέφτει ξανά. Και τα δύο υποστυλώματα με μήκος μάτισης που θεωρείται επαρκές (R-0L3, R-0L4) μπορεί να αντιμετωπίσουν κάποια προσωρινή ή μη αναστρέψιμη ολίσθηση μετά τη διαρροή των χαλύβδινων ράβδων.Με την τοποθέτηση δύο στρώσεων ινωπλισμένων πολυμερών από ίνες άνθρακα (carbon fibre reinforced polymers, CFRP), παρατηρείται ότι οι καμπύλες αξονικής δύναμης εφελκυόμενων ράβδων με τη μετακίνηση για τα υποστυλώματα χωρίς ματίσεις και με μήκος μάτισης 45dbL είναι περίπου ίδιες με του μη ενισχυμένου υποστυλώματος χωρίς ματίσεις, επιβεβαιώνοντας ότι ένα μήκος μάτισης ίσο με 45dbL παρέχει ισοδύναμη απόκριση εφελκυόμενων ράβδων. Αντιθέτως, η Fmax για το υποστύλωμα με ενίσχυση ΙΩΠ και με ράβδους με ανεπαρκές μήκος μάτισης ίσο με 15dbL, παραμένει χαμηλότερη από το Fy. Οι δύο στρώσεις ανθρακοϋφάσματος δεν είναι αρκετές για να αποτρέψουν την ολίσθηση των ματιζόμενων ράβδων, παρά την ψευδο-πλάστιμη συμπεριφορά που παρατηρείται. Όσον αφορά στο ενισχυμένο υποστύλωμα με μήκος μάτισης των διαμήκων ράβδων ίσο με 30dbL, η μέγιστη δύναμη εφελκυόμενων ράβδων υπερβαίνει αυτή της διαρροής, ενώ φαίνεται να υπάρχει ελεγχόμενη ολίσθηση των ράβδων, η οποία ξεκινά πριν από τη μετακίνηση κατά την διαρροή των ράβδων των υποστυλωμάτων R-0L0 ή R-P2L0. Ωστόσο, η τοποθέτηση πέντε στρώσεων CFRP (R-P5L3) αποτρέπει αυτή την καθοριστική για τη συμπεριφορά του υποστυλώματος ολίσθηση. Τα παραπάνω συμπεράσματα συμπίπτουν με τις παρατηρήσεις που προκύπτουν με βάση τα πειραματικά αποτελέσματα Bournas & Triantafillou (2011), στην οποία έγιναν δοκιμές σε υποστυλώματα με ματίσεις (20dbL = 280mm = 0.67lb,min ή 40dbL = 560mm = 1.29lb,min) και χωρίς (L20d_C, L40d_C) ή με ενίσχυση ΙΩΠ (L20d_R2, L40d_R2). Με βάση τα παραπάνω αναλυτικά αποτελέσματα, αποδεικνύεται ότι γενικά η καμπύλη αξονικής δύναμης των εφελκυόμενων διαμήκων ράβδων στη βάση του υποστυλώματος (F) προς την μετακίνηση (δ) αλλάζει κλίση όταν F = Fy. Ωστόσο, αυτό δε συμβαίνει σε όλες τις περιπτώσεις. Για ανεπαρκές μήκος μάτισης, αυτή η αλλαγή συμβαίνει για μικρότερη δύναμη (F < Fy). Σε αυτή την περίπτωση, η αξονική δύναμη ορίζεται ως δύναμη ψευδο-διαρροής (Fpy) και η αντίστοιχη μετακίνηση ως μετακίνηση ψευδο-διαρροής (δpy).Αυτή η ψευδο-διαρροή ή η καθυστέρηση στην ανάπτυξη της πραγματικής δύναμης διαρροής της εφελκυόμενης ράβδου μπορεί να εξηγήσει σε κάποιες περιπτώσεις τις αποκλίσεις στην πρόβλεψη της ροπής διαρροής ή της γωνίας στροφής χορδής για υποστυλώματα με ματιζόμενες ράβδους, παρόλο που επηρεάζονται περισσότερο ή λιγότερο από τα μηχανικά χαρακτηριστικά των χαλύβδινων εφελκυόμενων ράβδων. Αυτές οι περιπτώσεις αντισεισμικών ενισχύσεων τέτοιων υποστυλωμάτων χρειάζεται να διερευνηθούν περαιτέρω, ώστε να αξιολογηθούν ενδεχόμενες πρόσθετες συνέπειες στον ανασχεδιασμό κατασκευών. Επιπρόσθετα, διερευνάται η ανάπτυξη των εφελκυστικών τάσεων των ράβδων κατά μήκος της μάτισης και η συνεισφορά των δύο ράβδων που ενώνονται με παράθεση. Για το υποστύλωμα χωρίς ματίσεις και χωρίς ενίσχυση (R-0L0), παρατηρείται ότι αρχικά η αναπτυσσόμενη τάση είναι χαμηλότερη από την τάση διαρροής και έχει κυματοειδή μορφή κατά μήκος της ράβδου, ενώ για μεγαλύτερη οριζόντια μετακίνηση, μετά τη διαρροή, έχει τριγωνική μορφή. Επιπλέον, μεγαλύτερο τμήμα της ράβδου φτάνει στη διαρροή και η κρίσιμη περιοχή όπου αναπτύσσεται η πλαστική άρθρωση εκτείνεται στα 300mm (το μήκος της εφελκυόμενης ράβδου που διαρρέει). Στο επίπεδο οριζόντιας μετακίνησης του υποστυλώματος χωρίς ματίσεις, στο οποίο συμβαίνει η διαρροή του εφελκυόμενου οπλισμού, η αναπτυσσόμενη τάση κατά μήκος της ένωσης είναι μέγιστη στις αναμονές στο επίπεδο του υποστυλώματος πάνω από τον κόμβο και μηδέν στο άκρο τους (αντίστροφα για τις κύριες ράβδους του υποστυλώματος, ειδικά μετά τη διαρροή των αναμονών). Και οι δύο ράβδοι (αναμονή και κύρια) φαίνεται να αναπτύσσουν την ίδια τάση περίπου στα δύο τρίτα του μήκους μάτισης από τη βάση ακόμη και σε περιπτώσεις ανεπαρκούς μήκους μάτισης. Το σχήμα των καμπυλών που αντιπροσωπεύουν την τάση κατά μήκος της μάτισης μέχρι τη διαρροή για την αναμονή και την κύρια ράβδο επιβεβαιώνουν λίγο πολύ το αναλυτικό μοντέλο που παρέχεται από τους Chowdhury & Orakcal (2012). Επιπρόσθετα, οι αναλύσεις δείχνουν ότι σε όλες τις περιπτώσεις, η ανεπτυγμένη τάση στη βάση του υποστυλώματος δε μεταφέρεται πλήρως στην άλλη άκρη της ένωσης, καθώς η εφελκυστική παραμόρφωση των ράβδων είναι μικρότερη από ότι στη βάση λόγω μικρότερων αναπτυσσόμενων ροπών κατά μήκος του υποστυλώματος. Έτσι, η φόρτιση κατά μήκος της ένωσης δεν είναι συμμετρική.Στις περιπτώσεις που το μήκος μάτισης είναι επαρκές (45dbL) και δεν παρατηρείται ολίσθηση, η συνολική εφελκυστική τάση των δύο ράβδων είναι μικρότερη στο τέλος της μάτισης, σε συμφωνία και με τις αναπτυσσόμενες ροπές, και παρόμοια με τις περιπτώσεις των υποστυλωμάτων χωρίς μάτιση. Για μεγαλύτερη μετακίνηση υποστυλώματος ισχύει το ίδιο μοτίβο, καθώς οι ράβδοι επιτυγχάνουν συμπεριφορά κράτυνσης με αυξημένη εφελκυστική τάση. Στην περίπτωση του υποστυλώματος R-0L4 με επαρκές μήκος μάτισης, η πλαστική άρθρωση επεκτείνεται στα 400mm λαμβάνοντας υπόψη το άθροισμα της τάσης που αναπτύσσεται και στις δύο ράβδους στο ίδιο μήκος του υποστυλώματος. Για το ενισχυμένο υποστύλωμα R-P2L4 εκτείνεται ακόμα περισσότερο περίπου στα 620mm. Στις περιπτώσεις μήκους μάτισης ίσο με 30dbL, οι διαμήκεις εφελκυόμενες ράβδοι φτάνουν στη διαρροή, αλλά στη μετακίνηση αστοχίας παρατηρείται ολίσθηση. Για το ενισχυμένο με μανδύα ΙΩΠ υποστύλωμα, η ολίσθηση συμβαίνει σε πολύ μεγαλύτερη μετακίνηση αστοχίας. Όσο για το μήκος πλαστικής άρθρωσης, αυτό είναι 325mm για το R-0L3 (χωρίς ενίσχυση), 450mm για το R-P2L3 (ενισχυμένο με 2 στρώσεις ΙΩΠ) και 540mm για το R-P5L3 (ενισχυμένο με 5 στρώσεις ΙΩΠ).Στις περιπτώσεις που το μήκος μάτισης είναι ανεπαρκές, η συνολική εφελκυστική τάση των δύο ράβδων παραμένει περίπου σταθερή κατά μήκος της μάτισης και χαμηλότερη από την τάση διαρροής των ράβδων. Αυτό δεν αλλάζει με την εξωτερική περίσφιγξη με ΙΩΠ. Ακόμα, η τάση στην κύρια ράβδο είναι μεγαλύτερη από αυτή της αναμονής. Σε αυτή την περίπτωση δεν ορίζεται μήκος πλαστικής άρθρωσης.Επίσης, από τις αναλύσεις προκύπτει ότι οι εφελκυστικές τάσεις των ράβδων είναι αυξημένες στα επίπεδα των χαλύβδινων συνδετήρων, καθώς τείνουν να αντιστέκονται στο άνοιγμα της πιθανής ρωγμής κατά μήκος των ματιζόμενων ράβδων που οδηγεί στη σχετική ολίσθησή τους. Η ενίσχυση με ινωπλισμένα πολυμερή από ίνες άνθρακα φαίνεται να βελτιώνει το μηχανισμό μεταφοράς αξονικής δύναμης και να οδηγεί σε καλύτερη κατανομή τάσης ράβδου. Η συνολική τάση που παραλαμβάνεται από τις ράβδους αυξάνεται για περισσότερες στρώσεις ΙΩΠ. Το μήκος πλαστικής άρθρωσης έχει σημαντική αύξηση για μεγαλύτερο μήκος μάτισης ή περισσότερες στρώσεις ΙΩΠ.Το μηχανισμό μεταφοράς τάσης κατά μήκος της μάτισης επηρεάζει και το ύψος του μανδύα ΙΩΠ, καθώς παρουσιάζεται απότομη πτώση της τάσης πάνω από το μανδύα στα υποστυλώματα που το μήκος μάτισης υπερβαίνει το ύψος του μανδύα ΙΩΠ.[...]