Δημιουργικότητα των εκπαιδευτικών στα μαθηματικά: μελέτη των διδακτικών πρακτικών στο δημοτικό σχολείο

Abstract

Mathematical creativity has been the focus of many research studies in the past few years, and the findings underline the critical role that teachers play in developing students' mathematical creativity in the classroom. The majority of teachers are found to be ill-prepared to recognize and nurture their students' creativity. The aim of the present doctoral dissertation is to investigate teachers' perceptions and classroom practices regarding mathematical creativity, as well as their development after completing an educational program. It also examines the extent to which teachers’ engagement in the program affects their classroom practices and the opportunities for creativity development that they provide to their students. Seven in-service primary school teachers, who had completed their studies at Greek Universities and teach in public schools of Thessaloniki, took part in the study. The research was conducted in two phases. Classroom observation was carried out during the first phase in order to analyze teachers' practices. Teachers' views on mathematical creativity and tasks that foster it were further explored through interviews with the participants, who also completed a questionnaire. The participants then attended the educational program, which was completed in six three-hour meetings. Its aim was to increase teachers' awareness of mathematical creativity so that they could implement creativity-fostering approaches in their classrooms. Classroom observation, interviews, and the completion of a questionnaire were conducted again during the study's second phase, in order to explore changes in participants’ practices and views on mathematical creativity.The results of the study indicate that teachers' views on mathematical creativity were limited prior to the program, and participants had difficulties in recognizing and assessing it. In addition, the findings reveal inconsistencies between teachers' statements and their classroom practices. The participants mostly associate creativity in mathematics with flexible thinking. However, they do not use appropriate mathematical tasks to foster it in their teaching. Tasks that promote flexibility, originality, and the ability to generalize are missing from their teaching. Although they appear to encourage students’ freedom of speech and communication in the classroom, their teaching method is mainly teacher-oriented, with few opportunities for students to express ideas, communicate with each other, or collaborate. Teachers' perceptions are significantly enriched after the completion of the program, especially with regard to the types of tasks that promote mathematical creativity. Both the tasks they choose in their teaching and the approaches they adopt have evolved. They often choose non-routine problems, open-ended tasks as well as tasks that motivate students to discover new knowledge. They also promote students' flexibility and ability to generalize to a much greater extent than before. The findings of the present thesis highlight the need to search for mathematical tasks that foster creativity as well as to support and inform teachers about mathematical creativity.

Το ερευνητικό ενδιαφέρον για τη δημιουργικότητα στα μαθηματικά είναι έντονο τα τελευταία χρόνια, με πλήθος ερευνών να αναδεικνύουν τον καθοριστικό ρόλο που διαδραματίζουν οι εκπαιδευτικοί στην καλλιέργεια της δημιουργικότητας στα μαθηματικά μέσα στη σχολική τάξη. Ωστόσο, έχει φανεί ότι οι εκπαιδευτικοί στην πλειοψηφία τους δυσκολεύονται να αναγνωρίσουν και να καλλιεργήσουν τη δημιουργικότητα των μαθητών τους. Σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι να μελετήσει τις αντιλήψεις και τις διδακτικές πρακτικές των εκπαιδευτικών αναφορικά με τη δημιουργικότητα στα μαθηματικά και να αναδείξει την εξέλιξή τους μετά τη συμμετοχή τους σε επιμορφωτικό πρόγραμμα. Επίσης, εξετάζεται κατά πόσον η συμμετοχή τους στο επιμορφωτικό πρόγραμμα επιφέρει αλλαγές στις διδακτικές πρακτικές που υιοθετούν στην τάξη και στην προσφορά προοπτικών για καλλιέργεια της δημιουργικότητας στα μαθηματικά στους μαθητές τους. Στην έρευνα, που πραγματοποιήθηκε σε δύο κύκλους, συμμετείχαν επτά εν ενεργεία εκπαιδευτικοί πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης που δίδασκαν σε δημόσια δημοτικά σχολεία της Θεσσαλονίκης και είχαν ολοκληρώσει τις σπουδές τους σε παιδαγωγικά τμήματα της Ελλάδας. Στον πρώτο κύκλο της έρευνας, πραγματοποιήθηκε παρατήρηση της διδασκαλίας των εκπαιδευτικών, ώστε να μελετηθούν οι διδακτικές τους πρακτικές. Επιπλέον, συμμετείχαν σε συνεντεύξεις και συμπλήρωσαν ερωτηματολόγια ώστε να αναδειχθούν οι απόψεις τους σχετικά με τη δημιουργικότητα στα μαθηματικά και τις δραστηριότητες που ενισχύουν την καλλιέργειά της. Ακολούθησε το πρόγραμμα επιμόρφωσης, το οποίο ολοκληρώθηκε σε έξι τρίωρες συναντήσεις με τους εκπαιδευτικούς. Στόχος του προγράμματος ήταν ο εμπλουτισμός των γνώσεων των εκπαιδευτικών σχετικά με τη δημιουργικότητα στα μαθηματικά, ώστε μετέπειτα να υιοθετήσουν στη διδασκαλία τους προσεγγίσεις που ευνοούν την καλλιέργεια της δημιουργικότητας στα μαθηματικά. Στη συνέχεια, πραγματοποιήθηκε ο δεύτερος κύκλος της έρευνας, ο οποίος συμπεριέλαβε εκ νέου παρατήρηση της διδασκαλίας των εκπαιδευτικών, διεξαγωγή συνεντεύξεων και συμπλήρωση ερωτηματολογίου, ώστε να διερευνηθούν οι αλλαγές που επήλθαν στις διδακτικές πρακτικές και τις αντιλήψεις των εκπαιδευτικών σχετικά με τη δημιουργικότητα στα μαθηματικά. Τα αποτελέσματα της έρευνας δείχνουν ότι πριν από την παρέμβαση οι αντιλήψεις των εκπαιδευτικών για τη δημιουργικότητα στα μαθηματικά στερούνται ευρύτητας, ενώ ταυτόχρονα οι εκπαιδευτικοί αντιμετωπίζουν δυσκολίες στην αναγνώριση και αξιολόγησή της. Παράλληλα, παρατηρούνται σημαντικές ασυνέπειες μεταξύ των δηλώσεων των εκπαιδευτικών και των διδακτικών πρακτικών τους. Οι εκπαιδευτικοί συνδέουν τη δημιουργικότητα στα μαθηματικά κυρίως με τον ευέλικτο τρόπο σκέψης, ωστόσο στην πράξη δεν αξιοποιούν κατάλληλες μαθηματικές δραστηριότητες ώστε να τον ενισχύσουν. Από τη διδασκαλία τους απουσιάζουν δραστηριότητες που καλλιεργούν την ευελιξία, την πρωτοτυπία και την ικανότητα για γενίκευση. Αν και φαίνεται να υποστηρίζουν την αξία της ελευθερίας έκφρασης και της επικοινωνίας μέσα στην τάξη, ο τρόπος διδασκαλίας τους είναι ιδιαίτερα δασκαλοκεντρικός και οι μαθητές δεν έχουν πολλές ευκαιρίες να εκφράσουν τις ιδέες τους, να επικοινωνήσουν μεταξύ τους και να συνεργαστούν. Μετά την παρέμβαση οι αντιλήψεις των εκπαιδευτικών εμπλουτίζονται σημαντικά, ιδιαίτερα όσον αφορά τα είδη των δραστηριοτήτων που ευνοούν την καλλιέργεια της δημιουργικότητας στα μαθηματικά. Σε πρακτικό επίπεδο, τόσο οι δραστηριότητες που επιλέγουν στη διδασκαλία τους όσο και οι διδακτικές πρακτικές που εφαρμόζουν παρουσιάζουν μεγάλη εξέλιξη. Αξιοποιούν περισσότερα μη τυποποιημένα προβλήματα, περισσότερες δραστηριότητες ανοιχτής απάντησης καθώς και περισσότερες δραστηριότητες που οδηγούν τους μαθητές σε ανακάλυψη νέας γνώσης. Επίσης, ενθαρρύνουν την ευελιξία και την ικανότητα των μαθητών για γενίκευση σε πολύ μεγαλύτερο βαθμό, σε σύγκριση με πριν. Τα ευρήματα της παρούσας διατριβής αναδεικνύουν την ανάγκη αφενός για αναζήτηση των δραστηριοτήτων που καλλιεργούν τη δημιουργικότητα στα μαθηματικά και αφετέρου για ενίσχυση και στήριξη των εκπαιδευτικών σχετικά με τη δημιουργικότητα στα μαθηματικά.