Thermophysical modelling of cryogenic 4Ηe, 3He and mixtures: modelling of cryocoolers near absolute zero

Abstract

The aim of the author of this thesis has been to provide a theoretical foundation for the workings of fluids and superfluids at temperatures close to absolute zero, with an added emphasis on the physical and thermodynamical behavior of Helium in its two isotopes, while offering new knowledge and explaining some of the phenomena occurring at these temperatures. The existing knowledge about the behaviors of superfluids has been documented, giving an up-to-date understanding of their workings. New equations of state that have been in greater agreement with the available experimental data have been established for both isotopes. A different approach to the explanation of superfluidity has been formed as a part of this work, where by splitting the partition function into an ideal and non-ideal part, a macroscopic connection between the phenomena of superfluidity and the Bose-Einstein condensation is presented. This approach has been used in conjunction with the previously defined EOS to showcase its validity when compared with the experimental data and then used to extend the reach of these EOS below their limiting threshold of the lowest values of the experimental data. This theoretical work has been the foundation for the development of applications in the forms of novel cryocooler designs and their simulation in CFD environments for achieving temperatures near absolute zero. A modelization of a Superfluid Stirling Refrigerator (SSR) reaching temperatures down to 0.3K has been established, where 1D and 3D simulations for this design have been carried out. In particular, a model for handling superfluids within the ANSYS Fluent software has been established, which showcases how the presented EOS can be inserted in the program. Furthermore, it displays the application of superfluids in a CFD environment for the first time. By this simulation there has been no need for the usual simplifications used in models relating to supefluids, neglecting many of their behaviors. Thus, the results that have been produced seem to be in better agreement with the existing experimental data. This model has also been used to find the optimal working conditions of this type of cryocoolers as well as to present their cooling power-to-rpm and efficiency-to-rpm behaviors.

Στόχος της Διδακτορικής Διατριβής ήταν να ερευνηθούν και στη συνέχεια να δημιουργηθούν και να περιγραφούν οι θερμοδυναμικές ιδιότητες και συμπεριφορές του ρευστού και υπερρευστού Ηλίου κοντά στο απόλυτο μηδέν, όσον αφορά και τα δύο φυσικά του ισότοπα καθώς και το μίγμα τους. Η υπάρχουσα γνώση των θερμοδυναμικών τους ιδιοτήτων έχει καταγραφεί και ενοποιηθεί κατάλληλα καθώς επίσης έχει αναλυθεί η σύγχρονη θεώρηση της υπερρευστότητας πάνω στα δεδομένα αυτά. Νέες καταστατικές εξισώσεις έχουν δημιουργηθεί και περιγραφεί με βάση τις οποίες έχουν σχεδιαστεί και παρουσιαστεί και πρωτότυποι θερμοδυναμικοί χάρτες του κρυογονικού Ηλίου. Παράλληλα, μία διαφορετική θεώρηση της υπερρευστότητας έχει δημιουργηθεί και παρουσιαστεί μέσα στη διατριβή αυτή, κατά την οποία θεώρηση, χρησιμοποιώντας την συνάρτηση επιμερισμού παράγεται ένας τρόπος περιγραφής του υπερρευστού με βάση τον οποίο παρατηρείται μία σύνδεση της μακροσκοπικής με τη μικροσκοπικής θεώρηση. Η μέθοδος αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως ενωτικός κρίκος μεταξύ των δύο κύριων θεωρήσεων της υπερρευστότητας, δηλαδή της θεώρησης των ημισωματιδίων (quasiparticles) και της θεώρησης των δύο ρευστών. Με βάση τη μέθοδο αυτή μπορούν θεωρητικά να υπολογιστούν για πρώτη φορά και οι τιμές των θερμοδυναμικών ιδιοτήτων του υπερρευστού σε θερμοκρασίες χαμηλότερες και των 0.1Κ των υπαρχόντων πειραματικών δεδομένων.Με βάση το παραπάνω μέρος της διατριβής δίνεται η δυνατότητα πλέον να έχουμε μια συνολική περιγραφή των θερμοδυναμικών ιδιοτήτων και συμπεριφορών του κρυογονικού Ηλίου. Η γνώση που προέκυψε από τη βασική αυτή έρευνα, χρησιμοποιείται για τον σχεδιασμό και την προσομοίωση κρυοψυκτών ικανών να ψύξουν σε θερμοκρασίες κοντά στο απόλυτο μηδέν. Συγκεκριμένα έμφαση στη διατριβή αυτή έχει δοθεί στην μελέτη και προσομοίωση των κρυοψυκτών Stirling υπερρευστού. Η μοντελοποίηση των μηχανών αυτών έχει πραγματοποιηθεί σε 4 στάδια, εκκινώντας από την απλούστερη περίπτωση της μονοδιάστατης μηχανής με θεώρηση του Ηλίου-4 ως αδρανούς και του Ηλίου-3 ως ιδανικού αερίου, και καταλήγοντας στην τρισδιάστατη προσομοίωση της μηχανής, μέσω ANSYS Fluent, με χρήση των πλήρων καταστατικών εξισώσεων του κρυογονικού Ηλίου.