Performance-based seismic analysis of reinforced concrete buildings accounting for the angle of seismic incidence

Abstract

Although earthquake engineering has significantly advanced during the past decades, recent examples of seismic events that resulted in disproportionally large losses, including, among others, human and economic losses, prove that the discipline still requires improvements. The weaknesses often met in current practice, usually reflect shortcomings in up-to-date standard provisions and guidelines, thus rendering the revision and the improvement of the latter an imperative task. In light of this, the present thesis addresses the active area of research dealing with the angle of incidence of the seismic action during structural analysis of buildings. Particularly, the main objective of the thesis is to determine the effect of the angle of seismic incidence and to provide methods to account for it in the context of seismic safety assessment of existing buildings. In accordance with commonly used seismic standards, the input seismic action can be represented either by a suite of ground motion records or by a single response spectrum. As such, two different approaches are applied with respect to the determination of the effect of the angle of seismic incidence, depending on the method of representing the input seismic action. In the first approach, which occupies the largest part of the thesis, the Performance Based Earthquake Engineering (PBEE) framework proposed by the Pacific Earthquake Engineering Research Centre is applied, explicitly involving uncertainty in the representation of the seismic action. After the numerical modelling of six reinforced concrete (RC) building and the determination of their dynamic characteristics, seismic hazard analysis of the site is performed followed by a state-of-the-art method of ground motion record selection. Groups of ground motions of different sizes are selected to excite the six buildings and the effect of the angle of seismic incidence is defined in all subsequent relevant stages of the procedure. Since the ground motion group size is known to have a significant effect on the seismic response as well, the combined effect of the ground motion group size and that of the angle of seismic incidence is examined. The study of the effect of the angle of seismic incidence and the ground motion group size starts from the structural analysis stage, and involves post processing of groups of data of selected engineering demand parameters. A probabilistic approach is adopted examining both location parameters, commonly used by most current seismic standards, and dispersion parameters, i.e. information relevant to the statistical distribution characterisation of the data. Moreover, the statistical models that best describe the distribution of the aforementioned engineering demand parameters are also analysed. Subsequently, the effect of the angle and the group size on the damage stage is examined, involving the analysis of the collapse fragility functions, as well as of the probability of collapse of the buildings. Finally, the effect of the angle of seismic incidence and the group size on the decision variable stage is studied. The decision variable in the current study corresponds to direct monetary losses, including structural and non-structural components of the RC buildings. The overall outcome of the analysis is the proposal of an optimum combination of number of angles of seismic incidence with a ground motion group size in order to reduce the bias and the variability of the output involved in the different analysis stages down to acceptable levels. The overall results show that different stages are affected differently by the angle of seismic incidence, with smaller effects being found at later stages of the PBEE. In the second approach, the seismic action is represented by a response spectrum and the Lateral Force method of analysis is employed. The deterministic nature of the seismic action representation in this case requires the determination of the angle of seismic incidence that leads to the most unfavourable response (i.e. the critical angle), instead of an average response obtained considering multiple angles. The linear elastic material properties and the piecewise definition of the response spectrum used in the analysis allow for the derivation of analytical expressions to straightforwardly calculate the critical angle of seismic incidence in this case. Such expressions are provided using a standard-compatible response spectrum and the critical angles of seismic incidence are determined for selected RC building categories. A summary of the proposed methods to account for the angle of seismic incidence in the seismic assessment of RC building is provided in the last part of the thesis, accompanied by their importance as well as possible difficulties that may arise during their application. Finally, the shortcomings and limitations of the present study are further highlighted, which leads to a series of suggestions for future work on the topic.

Παρόλο που ο κλάδος της αντισεισμικής μηχανικής έχει γνωρίσει σημαντική ανάπτυξη τις τελευταίες δεκαετίες, πρόσφατα παραδείγματα σεισμών που είχαν ως αποτέλεσμα δυσανάλογα μεγάλες απώλειες, ζωών και οικονομικών, μεταξύ άλλων, αποδεικνύουν ότι η βελτίωσή του είναι απαραίτητη. Οι αδυναμίες που συχνά συναντώνται στην πράξη οφείλονται κυρίως σε ελλείψεις και σε ασάφειες των κανονιστικών κειμένων και των ισχυόντων αντισεισμικών κανονισμών, καθιστώντας την αναθεώρησή τους επιτακτική ανάγκη. Η παρούσα διατριβή εξετάζει τον τρόπο εφαρμογής της γωνίας πρόσπτωσης της σεισμικής δράσης κατά την ανάλυση κτιρίων. Συγκεκριμένα ο κύριος στόχος της διατριβής είναι να προσδιορίσει την επίδραση που έχει η γωνία πρόσπτωσης στην σεισμική απόκριση κτιριακών κατασκευών και να παρέχει μεθόδους ώστε να ληφθεί υπόψη κατά την αποτίμηση της σεισμικής συμπεριφοράς υφιστάμενων κτιρίων. Δύο διαφορετικές προσεγγίσεις εφαρμόζονται για τη μελέτη της γωνίας πρόσπτωσης, ανάλογα με τον τρόπο προσομοίωσης της σεισμικής δράσης. Συγκεκριμένα, σύμφωνα με ισχύοντα κανονιστικά κείμενα, η σεισμική δράση μπορεί να περιέχει αβεβαιότητα, όπως για παράδειγμα με τη χρήση ομάδας επιταχυνσιογραφημάτων, ή να είναι αιτιοκρατικής φύσεως, όπως για παράδειγμα με τη χρήση ενός κανονικοποιημένου φάσματος απόκρισης. Στην πρώτη προσέγγιση, η οποία καταλαμβάνει το μεγαλύτερο μέρος της διατριβής, εφαρμόζονται μέθοδοι ανάλυσης με βάση την επιτελεστικότητα και συγκεκριμένα ακολουθείται η μέθοδος. που παρέχεται από το Pacific Earthquake Engineering Research Center, χρησιμοποιώντας αβεβαιότητα στην προσομοίωση της σεισμικής δράσης. Ακολουθώντας τη μέθοδο αυτή, μετά την προσομοίωση έξι κτιρίων οπλισμένου σκυροδέματος (Ο/Σ) χρησιμοποιώντας κατάλληλο λογισμικό και την εξαγωγή των ιδιομορφικών χαρακτηριστικών τους, πραγματοποιείται ανάλυση σεισμικής επικινδυνότητας του πεδίου και στη συνέχεια γίνεται επιλογή κατάλληλων επιταχυνσιογραφημάτων. Ομάδες επιταχυνσιογραφημάτων διαφορετικού μεγέθους επιλέγονται για τη διέγερση των έξι κτιρίων και η επιρροή της γωνίας πρόσπτωσης εξετάζεται σε όλα τα ακόλουθα στάδια της μεθόδου. Δεδομένου ότι έχει αποδειχθεί πως το μέγεθος της ομάδας των επιταχυνσιογραφημάτων έχει σημαντική επιρροή στα αποτελέσματα της σεισμικής ανάλυσης, η συνδυασμένη επίδραση της γωνίας πρόσπτωσης και του μεγέθους της ομάδας επιταχυνσιογραφημάτων αναλύονται επίσης. Η επιρροή της γωνίας πρόσπτωσης και του μεγέθους της ομάδας εξετάζεται αρχικά στο δεύτερο στάδιο της μεθόδου, το οποίο περιλαμβάνει την ανάλυση των κτιρίων, μέσω της στατιστικής επεξεργασίας επιλεγμένων παραμέτρων απόκρισης. Οι παράμετροι απόκρισης εξετάζονται πιθανοτικά χρησιμοποιώντας μέτρα θέσης και μέτρα διασποράς των κατανομών τους. Επιπλέον, μελετάται το στατιστικό μοντέλο που μπορεί να χρησιμοποιηθεί ώστε να προσομοιώσει με μεγαλύτερη ακρίβεια και μικρότερο σφάλμα τις κατανομές των παραπάνω παραμέτρων απόκρισης. Στη συνέχεια, η επιρροή της γωνίας πρόσπτωσης και του μεγέθους της ομάδας επιταχυνσιογραφημάτων εξετάζεται στο στάδιο του υπολογισμού των απωλειών και συγκεκριμένα ως προς την καμπύλη τρωτότητας κατάρρευσης και ως προς την πιθανότητα κατάρρευσης των κατασκευών. Τέλος, η επιρροή της γωνίας πρόσπτωσης και του μεγέθους της ομάδας επιταχυνσιογραφημάτων εξετάζεται ως προς το κόστος επισκευής ή/και ανακατασκευής των κτιρίων. Στην παρούσα διατριβή το συνολικό κόστος λαμβάνεται ως το κόστος επισκευής δομικών και μη δομικών στοιχείων της κατασκευής. Το συνολικό αποτέλεσμα της ανάλυσης είναι η πρόταση ενός βέλτιστου συνδυασμού αριθμού γωνιών πρόσπτωσης και μεγέθους ομάδας επιταχυνσιογραφημάτων, ώστε να επιτευχθεί μείωση της επικινδυνότητας, όπως αυτή εκφράζεται στα διάφορα στάδια της ανάλυσης, σε ικανοποιητικά επίπεδα. Σημαντικό εύρημα των αναλύσεων είναι το ότι μεταγενέστερα στάδια της μεθόδου έχουν μικρότερη επιρροή της γωνίας πρόσπτωσης. Στη δεύτερη προσέγγιση, η σεισμική δράση αντιπροσωπεύεται από ένα κανονικοποιημένο φάσμα απόκρισης και η ανάλυση των κατασκευών πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας την Ισοδύναμη Στατική μέθοδο. Η διαφορά αυτής της προσέγγισης με την προηγούμενη έγκειται στο ότι η σεισμική δράση είναι αιτιοκρατικής φύσεως και άρα απαιτείται η γωνία πρόσπτωσης που οδηγεί στην πιο δυσμενή απόκριση, αντί μιας μέσης απόκρισης προκαλούμενης από πλήθος γωνιών. Ο γραμμικός ελαστικός νόμος των υλικών και ο τμηματικός ορισμός του φάσματος απόκρισης επιτρέπουν την εξαγωγή αναλυτικών λύσεων για τον υπολογισμό της κρίσιμης γωνίας πρόσπτωσης. Αναλυτικές λύσεις εξάγονται χρησιμοποιώντας ένα κανονικοποιημένο φάσμα απόκρισης σύμφωνα με κανονιστικά κείμενα και η κρίσιμη γωνία πρόσπτωσης υπολογίζεται για συγκεκριμένες κατηγορίες κτιρίων και παραμέτρους απόκρισης. Το τελευταίο μέρος της διατριβής περιλαμβάνει μια συνοπτική παρουσίαση των προτεινόμενων μεθόδων, συνοδευόμενη από την σημασία/συμβολή τους αλλά και από πιθανές επιπλοκές κατά την εφαρμογή τους. Τέλος, επισημαίνονται οι περιορισμοί της παρούσας μελέτης, καθώς και προτάσεις για μελλοντική έρευνα και περεταίρω εξέλιξη του αντικειμένου.

Apesar os desenvolvimentos importantes alcançados pela engenharia sísmica durante as últimas décadas, as perdas desproporcionalmente grandes que resultaram de eventos sísmicos recentes, incluindo, entre outras, perdas humanas e económicas, mostram que ainda são necessários avanços significativos neste domínio. As limitações frequentemente encontradas na prática atual refletem, em geral, limitações da regulamentação, o que enfatiza a importância de introduzir melhorias e de atualizar essa regulamentação. Neste contexto, a presente tese aborda questões relacionadas com os efeitos do ângulo de incidência sísmica durante a análise estrutural de edifícios. Em particular, o principal âmbito da tese é quantificar os efeitos do ângulo de incidência sísmica e fornecer métodos para ter em conta esses efeitos no contexto da avaliação de segurança sísmica de edifícios existentes. Neste contexto, são utilizadas duas abordagens diferentes que dependem da representação da ação sísmica, e o efeito do ângulo de incidência sísmica é examinado com base na análise de seis edifícios de betão armado. De acordo com a regulamentação existente, a ação sísmica é representada com base em vários registos sísmicos ou através dum espectro de resposta. Na abordagem que envolve o primeiro tipo de representação, e que ocupa a maior parte da tese, a análise é feita com base na metodologia de Performance Based Earthquake Engineering (PBEE) desenvolvida pelo Pacific Earthquake Engineering Research Center, envolvendo a incerteza na representação da ação sísmica. De acordo com esta metodologia, após desenvolver modelos numéricos das seis estruturas e determinar as suas características dinâmicas, a análise de perigosidade sísmica do local é realizada, sendo seguida duma seleção de registos sísmicos. Grupos de registos sísmicos com diferentes tamanhos são selecionados para excitar os seis edifícios e o efeito do ângulo de incidência sísmica é analisado em todas as etapas relevantes do procedimento. Sendo sabido que o tamanho do grupo de registos sísmicos tem um efeito significativo sobre a resposta sísmica, o efeito combinado do tamanho do grupo de registos sísmicos e do ângulo de incidência sísmica é examinado. O estudo do efeito do ângulo de incidência sísmica começa na etapa de análise estrutural e envolve o pós-processamento de grupos de dados correspondentes a parâmetros de resposta selecionados. A análise desses dados é feita com base numa abordagem probabilística onde se determinam medidas de tendência central, usualmente consideradas pela maioria dos regulamentos sísmicos atuais, e medidas de dispersão dos dados, ambos fatores relevantes para definir uma distribuição estatística dos dados. Além disso, são também analisadas as distribuições estatísticas que melhor se ajustam a esses dados. Posteriormente, o efeito do ângulo de incidência sísmica sobre a análise de dano na metodologia PBEE é examinado, envolvendo a análise das curvas de fragilidade de colapso, bem como da probabilidade de colapso dos edifícios. Finalmente, o efeito do ângulo de incidência sísmica nas perdas monetárias diretas, incluindo componentes estruturais e não estruturais dos edifícios, é igualmente estudado. Em termos de resultados gerais, as análises realizadas permitem propor uma combinação ótima do número de ângulos de incidência sísmica e do tamanho do grupo de registos sísmicos que minimize o enviesamento e a variabilidade dos resultados nas diferentes fases da metodologia PBEE. Globalmente, observa-se que os diferentes estágios da metodologia PBEE são afetados de forma diferente pelo ângulo de incidência sísmica, sendo que os efeitos são menores em estágios mais finais da metodologia. Na abordagem em que a ação sísmica é representada por um espectro de resposta, a análise é feita com base no Método das Forças Laterais. A natureza determinística da ação sísmica, neste caso, requer a determinação do ângulo de incidência sísmica que leva à resposta mais desfavorável (i.e. o ângulo crítico de incidência), em vez de se considerar uma resposta média obtida considerando vários ângulos possíveis. O facto desta abordagem envolver propriedades elásticas dos materiais e do espectro de resposta usado na análise ser definido por troços permitem derivar expressões analíticas para calcular diretamente o ângulo crítico de incidência sísmica. Essas expressões são definidas considerando um espectro de resposta compatível com os espectros regulamentares atuais e os ângulos críticos de incidência sísmica são determinados para vários edifícios. A última parte da tese apresenta um resumo dos métodos propostos para ter em conta os efeitos do ângulo de incidência sísmica na avaliação sísmica de edifícios de betão armado, destacando a sua importância, bem como possíveis dificuldades que possam surgir na sua aplicação. Por fim, destacam-se algumas limitações do presente estudo, as quais permitem identificar várias sugestões de trabalhos futuros sobre este tópico.