Ευστάθεια αξονικά θλιβόμενων χαλύβδινων δοκών επί ελαστικού εδάφους

Abstract

The present Thesis deals with the stability of axially compressed steel beams resting on elastic foundation without initial imperfections and in particular with problems that have been marginally dealt with or not dealt with at all in the relevant literature. These are: (1) The buckling and postbuckling response of either pinned – pinned or fixed – fixed beams axially compressed beams with no initial imperfections, that rest on a classical Winkler – type elastic foundation, focusing on the solution of the problem for which possible mode interactions exists, which may lead to mode jumping phenomena. (2) The in-plane stability of uniform steel beam – columns on a Pasternak foundation with zero end-shortening and especially in the case of mode coupling. (3) The global stability of uniform steel beam – columns resting on a mixed quadratic – cubic nonlinear elastic foundation, focusing again on mode interaction phenomena of lower and higher order. (4) The buckling of beams on an elastic foundation considering discontinuous (unbonded) contact. This Thesis consists of seven (7) Chapters, Bibliography and two Appendices (A and B), the contents of which is briefly as follows: Chapter 1: Introduction Chapter 2: Literature Overview Chapter 3: Beam – Columns on Winkler Foundation: Coupled Instabilities and Fundamental Mode-Interaction Simulation Chapter 4: In-plane Stability of Uniform Steel Beam – Columns on a Pasternak Foundation with Zero End Shortening Chapter 5: Global stability of uniform steel beam – columns resting on a mixed quadratic – cubic nonlinear elastic foundation Chapter 6: Buckling of beams on an elastic foundation considering discontinuous (unbonded) contact Chapter 7: Conclusions and Future Work Appendix A: Supplementary bibliographic information Appendix B: Supplementary software information Limitations •The whole investigation contained in the Thesis is based on Euler – Bernoulli beam theory. •No initial imperfections were considered •Pinned and fixed supports for the beams •Absence of transverse loading Suggestions for Future Work •Analyses based on Timoshenko beam theory •Adaptation of more refined nonlinear stability analysis schemes •Inclusion of initial imperfections and more general boundary conditions for the beams •Experimental work and evidence and comparison – correlation with the theoretical findings After a thorough literature review regarding the models of elastic foundation, the parameters involved and their applications on the buckling of beams resting on them (where the lack of pertinent relevant studies is revealed), the Thesis deals with all the subjects indicated throughout Chapters 3 – 6 and the results produced are found for the first time in literature, a fact supported by numerous pioneer publications.

Το Πόνημα, ερευνά (α) τις συζευγμένες καταστάσεις λυγισμού αξονικά θλιβόμενων δοκών – στύλων επί γραμμικά ελαστικού εδάφους τύπου Winkler και την προσομοίωση αυτών μέσω κατάλληλου μοντέλου, (β) τον λυγισμό δοκών – στύλων επί ελαστικού εδάφους τύπου Pasternak εν γένει, με εκ νέου έμφαση σε καταστάσεις αλληλεπίδρασης μορφών, (γ) τον καθολικό λυγισμό δοκών – στύλων επί μη γραμμικά ελαστικού εδάφους με μικτή τετραγωνική και κυβική μη γραμμικότητα, και πέραν όλων των ανωτέρω (που βασίζονται όπως και η πλειονότητα των υφιστάμενων μελετών στην πλήρη/συνεχή επαφή μεταξύ δοκού και υποστρώματος) και (δ) την συμπεριφορά σε λυγισμό των ως άνω κατασκευών επί εδαφικού υποστρώματος χωρίς συνεχή επαφή μεταξύ αυτού και της δοκού. Μετά από εμπεριστατωμένη βιβλιογραφική ανασκόπηση, που αφορά τα μοντέλα ελαστικού εδάφους, τις παραμέτρους που υπεισέρχονται σε αυτά και τις εφαρμογές τους σε θέματα λυγισμού δοκών που εδράζονται επ’ αυτών (όπου διαπιστώνεται η έλλειψη ερευνών σε σχέση με τα προαναφερθέντα προβλήματα), η Διατριβή πραγματεύεται όλα τα εν λόγω αντικείμενα και καταλήγει σε νέα ευρήματα – συμπεράσματα, που απαντώνται για πρώτη φορά στη βιβλιογραφία, γεγονός που αποδεικνύεται από σχετικές πρόδρομες δημοσιεύσεις τόσο σε έγκριτα διεθνή περιοδικά όσο και σε πρακτικά διεθνών συνεδρίων με κρίση του πλήρους κειμένου.