Ανάπτυξη και εφαρμογή καινοτόμων μεθοδολογιών, λογισμικών και αλγορίθμων (ACPA, BECPA,ARHA,HYDROLOGY) για τον ακριβή υπολογισμό υδραυλικών χαρακτηριστικών ροής στον σχεδιασμό έργων αντιπλημμυρικής προστασίας

Abstract

Flood hazard assessment can be conducted by 1-D simulation models and requires the use of a specialized software that provides delineation of the drainage basins and extraction of the hydrographic network and of software that allows solution of one dimensional hydraulic problems such as HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center – River Analysis System). The hydraulic sections required for the simulation are created with a mainly manual procedure. It has been proven both computationally and experimentally that natural sections of open channels can have multiple critical depths. With HEC-RAS only one critical depth can be calculated for each section. This fact can lead to an erroneous calculation of the flow depth. In this PHD thesis two innovative methods are presented: a) a method for the calculation of multiple critical depths and b) a method for the calculation of the flow depths in hydraulic cross sections (simple or compound) of natural and artificial open channels (e.g. rivers, streams boxed river beds etc). The former is based on the approximation of specific energy with cubic polynomials and identification of the points where its slope changes. The latter is based on the calculation of the roots of the energy balance error function, which is again approximated with cubic polynomials. Two analytical algorithms were implemented, ACPA (Adaptive Cubic Polynomials Algorithm) and BECPA (Balance Equations with Cubic Polynomials). Furthermore, the computer program ARHA (Analytical River Hydraulic Analysis), which allows the solution of steady state, one dimensional flow problems in natural and artificial open channels consisting of a series of natural and compound cross sections, was developed. ARHA was thoroughly tested with various artificial datasets and a real situation, the river Havrias of central Chalkidiki. The results were compared with the results provided by the HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center – River Analysis System) computer program. It was proved that apart from the capability to calculate multiple critical depths (HEC-RAS calculates only one critical depth in each cross-section), the results are more accurate, the algorithms are up to three times faster and it is capable of solving problems with much bigger amount of cross sections. Also, the algorithms and the computer program HYDROLOGY are presented which were developed in order to allow processing of Digital Elevation Models (DEM), delineation of drainage basins and extraction of the hydrographic network. The program HYDROLOGY also allows the administration of the high resolution DEM database that was created and the creation of new DEMs for any region of interest. A new technique and the relevant algorithm which allows fast and highly accurate geodesic transformation of coordinates during the creation of new DEMs is presented. Furthermore, the methodology and the algorithm developed for the automatic extraction of cross sections from DEMs is presented. This functionality is included in the computer program HYDROLOGY and allows the solution of steady state one dimensional hydraulic problems directly on the DEM, within a graphical working environment and without need of any external program.

Η εκτίμηση πλημμυρικού κινδύνου σε μια περιοχή μπορεί να πραγματοποιηθεί με επίλυση υπολογιστικών μοντέλων μονοδιάστατης ροής και περιλαμβάνει τη χρήση λογισμικού προσδιορισμού των υδρολογικών λεκανών και του υδρογραφικού δικτύου, καθώς και λογισμικού επίλυσης υδραυλικών προβλημάτων μονοδιάστατης ροής όπως το HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center – River Analysis System), ενώ οι διατομές δημιουργούνται με μία διαδικασία που είναι σε μεγάλο βαθμό χειροκίνητη. Έχει αποδειχθεί υπολογιστικά και πειραματικά ότι στις φυσικές διατομές των ανοικτών αγωγών μπορούν να εμφανιστούν περισσότερα από ένα κρίσιμα βάθη ροής. Με το HEC-RAS προσδιορίζεται ένα μοναδικό κρίσιμο βάθος για κάθε διατομή, γεγονός που είναι δυνατό να οδηγήσει σε εσφαλμένο υπολογισμό του βάθους ροής. Στην παρούσα διδακτορική διατριβή παρουσιάζονται δύο καινοτόμες μέθοδοι: α) για τον υπολογισμό των πολλαπλών κρίσιμων βαθών και β) για τον προσδιορισμό των βαθών ροής σε διατομές (απλές, μεικτές, σύνθετες) φυσικών και τεχνητών ανοικτών αγωγών (π.χ. υδατορεύματα, εγκιβωτισμένες κοίτες, κ.ά.). Η πρώτη βασίζεται στον εντοπισμό των σημείων αλλαγής της κλίσης της ειδικής ενέργειας, της οποίας η προσέγγιση πραγματοποιείται με πολυώνυμα τρίτου βαθμού και η δεύτερη στην εύρεση των σημείων μηδενισμού της συνάρτησης σφάλματος του ισοζυγίου ενέργειας, η προσέγγιση της οποίας πραγματοποιείται επίσης με πολυώνυμα τρίτου βαθμού. Για την υλοποίηση των παραπάνω μεθόδων αναπτύχθηκαν οι αναλυτικοί αλγόριθμοι ACPA (Adaptive Cubic Polynomials Algorithm) και BECPA (Balance Equations with Cubic Polynomials). Ακόμη αναπτύχθηκε το υπολογιστικό εργαλείο ARHA (Analytical River Hydraulic Analysis), που επιτρέπει την επίλυση προβλημάτων μόνιμης μονοδιάστατης ροής σε φυσικούς και τεχνητούς ανοικτούς αγωγούς, που περιγράφονται από μια σειρά από σύνθετες (τεχνητές ή φυσικές) διατομές. Το ARHA δοκιμάστηκε σε διάφορες συνθετικές υπολογιστικές καταστάσεις και σε μία πραγματική κατάσταση στον ποταμό Χαβρία του Νομού Χαλκιδικής. Κατόπιν έγινε σύγκριση των αποτελεσμάτων με το HEC-RAS. Διαπιστώθηκε ότι εκτός από τη δυνατότητα υπολογισμού όλων των κρίσιμων βαθών (σε σχέση με το HEC-RAS που υπολογίζει μόνο ένα κρίσιμο βάθος σε κάθε διατομή), τα αποτελέσματα είναι ακριβέστερα, οι αλγόριθμοι είναι έως και τρεις φορές ταχύτεροι και υπάρχει δυνατότητα επίλυσης προβλημάτων με πολύ μεγαλύτερο αριθμό διατομών. Ακολούθως αναπτύχθηκαν οι αλγόριθμοι και το λογισμικό HYDROLOGY για την επεξεργασία ψηφιακών μοντέλων εδάφους (ΨΜΕ) και την εξαγωγή των υδρολογικών λεκανών και του υδρογραφικού δικτύου. Το λογισμικό HYDROLOGY επιτρέπει τη διαχείριση της βάσης δεδομένων που δημιουργήθηκε από ΨΜΕ υψηλής ανάλυσης και τη δημιουργία νέων για οποιαδήποτε περιοχή ενδιαφέροντος. Αναπτύχθηκε τεχνική και αλγόριθμος για την πραγματοποίηση ταχύτατων γεωδαιτικών μετασχηματισμών συντεταγμένων υψηλής ακρίβειας που χρησιμοποιείται κατά τη δημιουργία των νέων ΨΜΕ. Παρουσιάζεται ακόμη η μεθοδολογία και ο αλγόριθμος που αναπτύχθηκε για την αυτόματη εξαγωγή διατομών από ΨΜΕ με καθορισμό μιας σειράς γεωμετρικών και υδραυλικών παραμέτρων. Η λειτουργία αυτή ενσωματώθηκε στο λογισμικό HYDROLOGY και επιτρέπει την επίλυση υδραυλικών προβλημάτων μόνιμης μονοδιάστατης ροής απευθείας στο ΨΜΕ, μέσα από ένα γραφικό περιβάλλον εργασίας και χωρίς τη μεσολάβηση εξωτερικού προγράμματος.