Topics in bayesian econometrics

Abstract

This thesis consists of four essays on the application of Bayesian econometrics to selected topics in economics. The first essay, proposes a new method of inference for Dynamic Stochastic General Equilibrium models, using a Bayesian semi-parametric approach. The method considers a set of moment conditions involving latent and observed variables and applies entropic latent variable integration via simulation using a least favorable distribution for the vector of the unobservables. A Bayesian blockwise empirical likelihood approach based on the Bayesian expansive block empirical likelihood posterior is used to provide inference for the parameters of the model. In the second essay, an approach of Bayesian inference for the Stochastic Ray Production Frontier and for technical inefficiency is proposed. The method combines the stochastic ray production function with equations derived from the first-order conditions of the related profit maximizing framework and suggests a Bayesian procedure for their joint estimation as a system. The third essay introduces technical inefficiency into the production function of a Dynamic Stochastic General Equilibrium model. Τechnical inefficiency is incorporated via a composed error term in which the first error term is a two-sided error component representing measurement noise and the second is a non-negative error expressing technical inefficiency. Inference for model parameters and technical inefficiency is performed via the Bayesian expansive block empirical likelihood posterior. In the fourth essay, the statistical and computational efficiency of a series of alternative sampling methods in simulating posterior densities derived from Dynamic Stochastic General Equilibrium models are compared. Five different sampling methods consisting of two different formulations of the random walk Metropolis-Hastings algorithm, the Hamiltonian Monte Carlo algorithm, the Metropolis adjusted Langevin algorithm and the simplified manifold Metropolis adjusted Langevin algorithm, are considered and compared against a series of performance criteria for models of different dimensionality.

Η παρούσα διπλωματική διατριβή αποτελείται από τέσσερα δοκίμια εφαρμογής της Μπεϋζιανής οικονομετρίας στα οικονομικά. Το πρώτο δοκίμιο, προτείνει μια νέα μέθοδο επαγωγής για τα Δυναμικά Στοχαστικά Μοντέλα Γενικής Ισορροπίας, χρησιμοποιώντας μια Μπεϋζιανή ήμι-παραμετρική προσέγγιση. Η μέθοδος θεωρεί ένα σύνολο από συνθήκες ροπής οι οποίες εμπεριέχουν μη παρατηρήσιμες και παρατηρήσιμες μεταβλητές και εφαρμόζει εντροπική ολοκλήρωση μη παρατηρήσιμων μεταβλητών μέσω προσομοίωσης χρησιμοποιώντας μια ελαχίστως ευνοϊκή κατανομή για το διάνυσμα των μη παρατηρούμενων μεταβλητών. Μια Μπεϋζιανή προσέγγιση τεμαχικής εμπειρικής πιθανοφάνειας η οποία στηρίζεται στην Μπεϋζιανή εμπειρική πιθανοφάνεια επεκτεινομένου τεμαχίου εκ των υστέρων κατανομή χρησιμοποιείται για την στατιστική επαγωγή των παραμέτρων του μοντέλου. Στο δεύτερο δοκίμιο, προτείνεται μια προσέγγιση Μπεϋζιανής επαγωγής για το Στοχαστικό Ακτινικό Σύνορο Παραγωγής και την τεχνική αναποτελεσματικότητα. Η μέθοδος συνδυάζει το στοχαστικό ακτινικό σύνορο παραγωγής με εξισώσεις που προέρχονται από τις συνθήκες πρώτης τάξης του σχετιζόμενου πλαισίου μεγιστοποίησης των κερδών και προτείνει μια Μπεϋζιανή διαδικασία για την από κοινού εκτίμησή τους ως σύστημα. Το τρίτο δοκίμιο εισαγάγει τεχνική αναποτελεσματικότητα στην συνάρτηση παραγωγής ενός Δυναμικού Στοχαστικού Μοντέλου Γενικής Ισορροπίας. Η τεχνική αναποτελεσματικότητα εισάγεται μέσω ενός σύνθετου σφάλματος στο οποίο ο πρώτος όρος είναι ένα αμφίπλευρο σφάλμα το οποίο αναπαριστά λάθη μέτρησης και το δεύτερο είναι ένα μη-αρνητικό σφάλμα που εκφράζει την τεχνική αναποτελεσματικότητα. Επαγωγή για τις παραμέτρους του μοντέλου και την τεχνική αναποτελεσματικότητα πραγματοποιείται μέσω της Μπεϋζιανής εμπειρικής πιθανοφάνειας επεκτεινομένου τεμαχίου εκ των υστέρων κατανομής. Στο τέταρτο δοκίμιο, συγκρίνεται η στατιστική και η υπολογιστική αποτελεσματικότητα μιας σειράς εναλλακτικών μεθόδων δειγματοληψίας για την προσομοίωση εκ των υστέρων κατανομών που προέρχονται από Δυναμικά Στοχαστικά Μοντέλα Γενικής Ισορροπίας. Πέντε διαφορετικές μέθοδοι δειγματοληψίας που αποτελούνται από δυο διαφορετικές μορφές του αλγορίθμου τυχαίου περιπάτου των Μετρόπολις-Χέιστινγκ, του Χαμιλτονιανού Μόντε-Κάρλο αλγορίθμου, του Μετρόπολις προσαρμοσμένου Λάνγκεβιν αλγορίθμου και του Μετρόπολις προσαρμοσμένου Λάνγκεβιν αλγορίθμου απλοποιημένου πολυπτύγματος, θεωρούνται και συγκρίνονται έναντι μιας σειράς κριτηρίων απόδοσης για μοντέλα διαφορετικής διάστασης.