Material modelling of rubber coated fabrics employed in the design of innovative ship rescue systems

Abstract

The computational modelling of pneumatic structures requires accurate and numerically robust representation of the mechanical response of the composite system used in their fabrication. In this thesis, a new constitutive law isdeveloped for describing the mechanical behaviourof rubber coated fabrics under uniaxial and biaxial loading. Within the continuum framework of orthotropic hyperelasticity, the adopted modelling approach directly accounts for both plane stress and incompressibility conditions. The candidate material is used in the fabrication of prototype inflatable devices which are envisaged to be used in emergency situations at sea, providing reserve buoyancy to damaged ships, preventing capsizing and/or sinking, along with lifting wreckages from the seabed.The proposed strain energy density function is based on an integral form of a hyperbolic trigonometric function. A stepwise procedure, partially guided by the linear response of the material, was followed to determine the argument-expression of the trigonometric function. The material parameters involved in the formulation of the strain energy density function were simultaneously fitted to uniaxial and biaxial tension tests data, carried out at various stress ratios, using a gradient based optimization scheme. The computed material parameters were found to satisfy the positive definiteness constraints of the linear elasticity tensor. Furthermore, the numerical stability of the material model was also examined since this a prerequisite for the reliability of a FE simulation.The findings suggest that no numerical instabilities should be encountered for the applications examined in this work.The proposed strain energy density function was employed in the derivation of the stress and elasticity tensors for use in the numerical implementation of the constitutive model into the finite element code ABAQUS. Verification and validation tests of the required material subroutine were carried out respectively by single elements tests and simulations of the actual test piecesused in the uniaxial and biaxial tension tests. The final chapter of the thesis presents certain structural applications of the salvage unit which demonstrate the utility and effectiveness of the constitutive law and also highlight specific aspects of its response under loading. In particular, a shell FE analysis of the spherocylindrical unit under internal pressure has shown that the bending at the cylinder to sphere transition is very localised and therefore its response is close to that of a membrane structure. The FE simulation of the latter stages of inflation of the salvage devices inside an actual double bottom structure resulted in good agreement with proof of concept tests under dry conditions, in terms of global response and contact areas. Finally, the behaviour of the inflatables under buoyancy loading was simulated and studied, leading to useful conclusions concerning the evolving stress state in the device under increased contact with the surrounding metal structure.

Η υπολογιστική μοντελοποίηση πνευματικών κατασκευών απαιτεί την ακριβή και στιβαρή αριθμητική αναπαράσταση της μηχανικής απόκρισης του συστήματος συνθέτων υλικών που χρησιμοποιήθηκε στην κατασκευή τους. Στη διατριβή αυτή, ένας νέος καταστατικός νόμος αναπτύχθηκε για την περιγραφή της μηχανικής συμπεριφοράς υφασμάτων με ελαστική επίστρωση κάτω από μονοαξονική και διαξονική φόρτιση. Εντός του πλαισίου μηχανικής συνεχούς μέσου της ορθοτροπικής υπερελαστικότητας, η προσέγγιση μοντελοποίησης που υιοθετήθηκε λαμβάνει απευθείας υπόψητης τις συνθήκες επίπεδης έντασης και ασυμπιεστότητας του υλικού. Το εν λόγω υλικό χρησιμοποιείται στην κατασκευή πρωτότυπων πνευματικών συσκευών που στόχο έχουννα χρησιμοποιηθούν σε έκτακτες καταστάσεις στη θάλασσα, παρέχοντας περίσσεια άντωσης σε πλοίαπου έχουν υποστεί βλάβη, αποτρέποντας την ανατροπή ή/και τη βύθισή τους, καθώς και στην ανέλκυση ναυαγίων από τον θαλάσσιο πυθμένα.Η προτεινόμενη συνάρτηση πυκνότητας παραμορφωσιακής ενέργειαςβασίζεται στο ολοκλήρωμα μιας υπερβολικής τριγωνομετρικής συνάρτησης. Ακολουθήθηκε μια βηματική διαδικασία, μερικώς καθοδηγούμενη από τη γραμμική απόκριση του υλικού, ώστε να προσδιοριστεί η κατάλληλη έκφραση του ορίσματος της τριγωνομετρικής συνάρτησης. Οι παράμετροι υλικού που εμπεριέχονται στη διατύπωση της συνάρτησης παραμορφωσιακής ενέργειας προσαρμόστηκαν ταυτόχρονα σε πειραματικά δεδομένα μονοαξονικού και διαξονικού εφελκυσμού, τα οποία διεξήχθησαν για διάφορους λόγους φόρτισης, χρησιμοποιώντας ένα σχέδιο βελτιστοποίησης βασισμένο σε μεθόδους κλίσης. Οι υπολογισμένες τιμές των παραμέτρων υλικού ικανοποιούν τους περιορισμούς για την επίτευξη θετικά ορισμένου γραμμικού μητρώου ελαστικότητας. Επιπλέον, εξετάστηκε η αριθμητική ευστάθεια του προτεινόμενου μοντέλου υλικού εφόσον αποτελεί προϋπόθεση για την αξιοπιστίατων προσομοιώσεων με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. Τα ευρήματα της ανάλυσης υποδεικνύουν ότι δε θα αντιμετωπιστούν αριθμητικές αστάθειες για τις εφαρμογές που εξετάστηκαν στα πλαίσια της διατριβής.Η προτεινόμενη συνάρτηση πυκνότητας παραμορφωσιακής ενέργειας χρησιμοποιήθηκε στην εξαγωγή των τανυστών τάσης και ελαστικότητας για την περαιτέρω χρήση του καταστατικού νόμου στον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων ABAQUS.Διεξάχθηκαν δοκιμές επαλήθευσης και επιβεβαίωσης της ρουτίνας υλικού, με δοκιμές ενός στοιχείου και προσομοιώσεις των δοκιμών μονοαξονικού και διαξονικού εφελκυσμού, αντιστοίχως. Στο τελευταίο κεφάλαιο της διατριβής παρουσιάζονται προσομοιώσεις των δοκιμών εφαρμογής των σωστικών συσκευών που επιδεικνύουν τη χρηστικότητα και αποτελεσματικότητα του προτεινόμενου καταστατικού νόμου και επίσης υπογραμμίζονται κάποιες ιδιαίτερες πλευρές της απόκρισής τους. Πιο συγκεκριμένα, ανάλυση των σφαιροκυλινδρικών πνευματικών συσκευών, με χρήση στοιχείων κελύφους, κάτω από εφαρμογή εσωτερικής ομοιόμορφης πίεσης έδειξε ότι η ύπαρξη κάμψης στην περιοχή γεωμετρικής μετάβασης από σφαίρα σε κύλινδρο και αντιστρόφως, έχει πολύ τοπικό χαρακτήρα και συνεπώς η απόκριση της συσκευής είναι πολύ κοντά σε εκείνη μιας μεμβράνης. Η προσομοίωση των τελευταίων σταδίων έκπτυξης των πνευματικών συσκευών εντός μίας διπύθμενης κατασκευής κατέληξε σε καλή συσχέτιση των αριθμητικών αποτελεσμάτων με τις πειραματικές δοκιμές σε «συνθήκες ξηράς», όσον αφορά τη γενική απόκριση των συσκευών καθώς και τις περιοχές επαφών. Τέλος, προσομοιώθηκε και μελετήθηκε η συμπεριφορά των πνευματικών συσκευών κάτω από τη δράσηανωστικών δυνάμεων, οδηγώντας σε χρήσιμα συμπεράσματα σχετικά με το αναπτυσσόμενο τασικό πεδίο στις πνευματικές συσκευές κάτω από την ύπαρξη έντονων δυνάμεων επαφής λόγω της αλληλεπίδρασηςτουςμε την περιβάλλουσα μεταλλική κατασκευή.