Ανάπτυξη πλαισίου αυτοματοποιημένης προέκτασης χρονοσειρών μέσω της γενίκευσης της μεθόδου πρόβλεψης θ

Abstract

The current doctoral thesis focuses on the development of an integrated forecasting methodology, able to extrapolate time series in a more efficient way. The main aim of the methodology is therefore to contribute towards automatically predicting large volume of series of various characteristics and types in a consolidated way, leading simultaneously to a robust forecasting process of high accuracy and low computational cost. In order to achieve such an objective, one must first identify and select the methods which systematically improve forecasting performance and combine them appropriately to form an integrated methodological framework. The literature indicates a variety of forecasting models and techniques for enchanting forecasting accuracy. The pros and cons of many approaches were examined, the best ones were exploited, while new ones were proposed. More specifically, the reasons which make the Theta method so effective in time series extrapolation were first detected and some expansions were suggested to improve it. This lead to an expanded version of the method which enables us to accurately forecast time series of no-linear trend patterns, as well as to combine the components of trend and level either additively or multiplicatively. The proposed model generalizes in fact the classic approach of the method by introducing multiple models of different principles. Thus, if the best model is selected per case to extrapolate a series, the average performance of the method is expected to be significantly improved. To further improve the performance of the proposed forecasting method, a new technique for smoothing time series was introduced. The technique is based on a non-parametric approach for mitigating the effect of the noise component of the data which enables us to extract the real signal of the series and extrapolate it. This is of vital importance since, in contrast to typical approaches reported in the literature, the technique exploits a nonlinear algorithm to shrink local variances and curvatures leading to a far more smoothed series. The smoothed series can then be easily extrapolated by any forecasting model, leading to better forecasts. The generalized form of the Theta method is combined with the smoothing technique introduced and many other algorithms found in the literature to develop a complete forecasting methodology. The effectiveness of the methodology is evaluated using both real and generated data. The real data refer to the time series of the M competitions, while the generated data are simulated using a process which was developed for this purpose. That way the conclusions extracted are representative and based on multiple series of various characteristics. The results of the thesis are more than encouraging, reporting the superiority of the proposed approach.

Αντικείμενο της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η ανάπτυξη μίας ολοκληρωμένης μεθοδολογίας παραγωγής προβλέψεων που θα καθιστά αποδοτικότερη τη διαδικασία της προέκτασης χρονοσειρών. Στόχος είναι η εν λόγω μεθοδολογία να επιτρέπει την αποτελεσματική και αυτόματη προέκταση μεγάλου πλήθους χρονοσειρών, ανεξαρτήτως τύπου και χαρακτηριστικών, με έναν ενιαίο τρόπο. Έτσι, η διαδικασία της πρόβλεψης θα απλοποιηθεί σημαντικά για επιχειρήσεις και οργανισμούς, παρέχοντας ακριβείς προβλέψεις και μάλιστα χωρίς να αυξάνεται σημαντικά το υπολογιστικό κόστος. Προκειμένου να επιτευχθεί ο παραπάνω στόχος κρίνεται απαραίτητος αρχικά ο εντοπισμός και η αξιοποίηση όλων εκείνων των μεθόδων που οδηγούν σε συστηματική βελτίωση της προβλεπτικής ακρίβειας και ο συνδυασμός τους εντός ενός ενιαίου πλαισίου. Η εν λόγω διαδικασία έγινε μέσω μίας εκτενούς βιβλιογραφικής επισκόπησης η οποία αφορούσε ευρεία γκάμα μοντέλων και τεχνικών προβλέψεων. Ερευνήθηκαν τα μειονεκτήματα και τα πλεονεκτήματα της κάθε μεθόδου, αξιοποιήθηκαν οι πιο αποδοτικές και προτάθηκαν νέες που συνδυάζουν τα θετικά τους στοιχεία. Πιο συγκεκριμένα, σε πρώτη φάση εντοπίστηκαν οι παράγοντες που καθιστούν τη μέθοδο πρόβλεψης θ τόσο επιτυχημένη καθώς και τα σημεία στα οποία αυτή επιδέχεται βελτιώσεις. Τα συμπεράσματα της ανάλυσης αξιοποιήθηκαν για την επέκταση της μεθόδου προκειμένου αυτή να μπορεί να μοντελοποιεί αποδοτικά μη γραμμικά μοτίβα τάσης και να συνδυάζει τις συνιστώσες τάσης και επιπέδου είτε με προσθετικό, είτε με πολλαπλασιαστικό τρόπο. Η εν λόγω επέκταση γενικεύει ουσιαστικά την κλασική προσέγγιση θ μέσω της δημιουργίας ποικιλίας μοντέλων διαφορετικών ιδιοτήτων. Έτσι, επιλέγοντας για κάθε χρονοσειρά το καταλληλότερο εξ αυτών, δύναται να βελτιωθεί σημαντικά η μέση προβλεπτική ικανότητα της μεθόδου. Προκειμένου να αυξηθεί περαιτέρω η προβλεπτική ακρίβεια της γενικευμένης μεθόδου θ, αναπτύχθηκε επιπλέον μία νέα τεχνική εξομάλυνσης η οποία εξαλείφει με μη παραμετρικό τρόπο το θόρυβο που πιθανώς εμπεριέχεται στα δεδομένα, αποκαλύπτοντας έτσι το πραγματικό σήμα της χρονοσειράς. Η τεχνική αυτή μπορεί να φανεί ιδιαίτερα χρήσιμη καθώς, σε αντίθεση με άλλες μεθόδους εξομάλυνσης, αξιοποιεί μία μη γραμμική τεχνική για τη συρρίκνωση των τοπικών διακυμάνσεων οδηγώντας σε σχεδόν απόλυτα λείες χρονοσειρές, η πρόβλεψη επί των οποίων γίνεται σαφώς πιο αποτελεσματικά. Η γενικευμένη μέθοδος θ συνδυάζεται κατάλληλα με την μέθοδο της μη γραμμικής εξομάλυνσης που προτείνεται και άλλες υπάρχουσες τεχνικές για τη διαμόρφωση της τελικής μεθοδολογίας πρόβλεψης. Η αποτελεσματικότητά της εξακριβώθηκε χρησιμοποιώντας σετ από πραγματικά και τεχνητά δεδομένα. Στην πρώτη περίπτωση χρησιμοποιήθηκαν χρονοσειρές από τους διαγωνισμούς προβλέψεων Μ, ενώ στη δεύτερη από γεννήτρια παραγωγής δεδομένων που κατασκευάστηκε. Τα αποτελέσματα είναι ιδιαιτέρως ενθαρρυντικά και αποδεικνύουν την ανωτερότητα της προσέγγισης.