Complex population dynamics and economic repercussions: predator - prey interactions, infectious disease transmission and solar magnetic activity

Abstract

This thesis contributes to the understanding of the complex population dynamics. In the first part of this thesis deterministic models describing predator-prey interactions and the spread of an infectious disease are investigated under new assumptions; the economic impacts of the outbreaks and infectious disease epidemics corresponding to the prey populations studied in this part are examined as well. We start with a predator-prey model with Holling type I functional response by incorporating prey refuge in the system; it is shown that refuge in some cases exhibits random-like dynamics leading to prey population outbreaks. Following, a dynamical system suitable for species having no overlap between successive generations is investigated; assuming that population evolves in discrete-time steps we investigate the prey refuge effect on predator-prey interactions. We show that reproduction in certain intervals is important and should be taken into account since it could help in the identification of pest population outbreaks. Finally, a deterministic epidemic model for the spread of gonorrhea is investigated by taking into account the interval between successive clinical cases; our modified model exhibits a wider array of dynamics. Moreover, chaos control is obtained in order to see how the male latex condom use during sexual intercourse affects the incidence of gonorrhea. In the second part of this thesis we investigate the solar magnetic activity using the sunspot numbers. We analyze the monthly and yearly mean sunspot-number data; we perform future predictions trying to forecast the solar activity during the next months and decades by using a neural network-type core algorithm. In order to test the predictive accuracy of our proposed models we perform several monthly and yearly post-facto predictions comparing them with the actual sunspot numbers. We provide evidence that the yearly sunspot-number data can be used for long-term predictions. Our yearly predictions indicate that the level of solar activity is likely to be reduced significantly during the next 90 years. Finally, we re-evaluate our proposed models for predicting solar activity in the light of the recently revised sunspot-number data, indicating that there is no significant degradation in their performance. The third and last part of this thesis connects all the topics studied in the previous parts; we investigate the existence of terrestrial and extraterrestrial relationships. We start by providing some background review of the existing literature on the possible connection between solar activity and terrestrial (biological and economic) phenomena. Finally, we attempt to find a correlation between solar activity and agricultural economy by studying the wheat prices in Early Modern Britain. The results of our study suggest the existence of a link between solar activity and wheat market. However, an inconsistency is observed in the wheat prices between two solar minima (Maunder and Dalton Minima). We suggest that the rapid transformation in farming techniques taken during the Maunder Minimum leading to grain-output increase, could be a response to the radical climate change of the coldest phase of the Little Ice Age, resulting to this inconsistency.

Η συγκεκριμένη διατριβή συμβάλλει στην κατανόηση των πολύπλοκων πληθυσμιακών δυναμικών συστημάτων. Στο πρώτο μέρος της διατριβής ντετερμινιστικά μοντέλα που περιγράφουν αλληλεπιδράσεις αρπακτικών-θηραμάτων και τη μετάδοση μιας μολυσματικής ασθένειας εξετάζονται υπό το φως νέων υποθέσεων˙ οι οικονομικές επιπτώσεις των πληθυσμιακών εξάρσεων και επιδημιών των μολυσματικών ασθενειών που αντιστοιχούν στους πληθυσμούς των θηραμάτων που μελετώνται σε αυτό το πρώτο μέρος εξετάζονται επίσης. Αρχικά, ένα μοντέλο αρπακτικού-θηράματος με συνάρτηση αντίδρασης Holling Τύπου Ι μελετάται, εισάγοντας στο σύστημα δυνατότητα προστασίας των θηραμάτων από τα αρπακτικά˙ η προστασία των θηράματων σε ορισμένες περιπτώσεις οδηγεί σε φαινομενικά τυχαίες δυναμικές συμπεριφορές και πληθυσμιακές εξάρσεις θηραμάτων εμφανίζονται το σύστημα. Στη συνέχεια, ένα δυναμικό σύστημα κατάλληλο για είδη πληθυσμών δίχως επικάλυψη διαδοχικών γενεών μελετάται˙ υποθέτοντας ότι οι πληθυσμοί εξελίσσονται διαχρονικά σε διακριτά βήματα, εξετάζεται η επίδραση της δυνατότητας προστασίας των θηραμάτων στις αλληλεπιδράσεις αρπακτικού-θηράματος. Δείχνουμε ότι η αναπαραγωγή σε συγκεκριμένα χρονικά διαστήματα είναι σημαντική και θα έπρεπε να λαμβάνεται υπόψη, καθώς θα μπορούσε να συμβάλλει στην αναγνώριση των εξάρσεων που εμφανίζονται σε πληθυσμούς βλαβερών εντόμων. Τέλος, ένα ντετερμινιστικό επιδημιολογικό μοντέλο για την μετάδοση της γονόρροιας μελετάται, λαμβάνοντας υπόψη το διάστημα που μεσολαβεί ανάμεσα σε διαδοχικές μολύνσεις˙ το τροποποιημένο προτεινόμενο μοντέλο εκδηλώνει ένα ευρύτερο φάσμα δυναμικών συμπεριφορών. Επιπλέον, έλεγχος χάους πραγματοποιείται για να εξετάσουμε πως η χρήση ανδρικού προφυλακτικού κατά τη διάρκεια σεξουαλικής επαφής επηρεάζει τα περιστατικά γονόρροιας. Το δεύτερο μέρος της διατριβής ασχολείται με τη μελέτη της ηλιακής μαγνητικής δραστηριότητας μέσω του αριθμού ηλιακών κηλίδων. Διεξάγεται ανάλυση των μηνιαίων και ετήσιων δεδομένων του αριθμού ηλιακών κηλίδων˙ επιπρόσθετα, μελλοντικές προβλέψεις πραγματοποιούνται για την πρόγνωση ηλιακής δραστηριότητας μέσα στους επόμενους μήνες και δεκαετίες κάνοντας χρήση αλγόριθμου νευρονικών δικτύων. Για τον έλεγχο ακρίβειας των μελλοντικών προβλέψεων των προτεινόμενων μοντέλων μας, μηνιαίες και ετήσιες παρελθοντικές προβλέψεις διεξάγονται και συγκρίνονται με τους αντίστοιχους πραγματικούς αριθμούς ηλιακών κηλίδων. Δείχνεται ότι τα ετήσια δεδομένα ηλιακών κηλίδων μπορούν να χρησιμοποιηθούν για μακροπρόθεσμες προβλέψεις. Οι ετήσιες προβλέψεις μας δείχνουν ότι το επίπεδο ηλιακής δραστηριότητας αναμένεται να μειωθεί σημαντικά κατά τη διάρκεια των επόμενων 90 ετών. Τέλος, διεξάγεται επαναξιολόγηση των προτεινόμενων μοντέλων μας για την πρόβλεψη ηλιακής δραστηριότητας, υπό το φως των πρόσφατα αναθεωρημένων δεδομένων του αριθμού ηλιακών κηλίδων, δείχνοντας ότι δεν υπάρχει σημαντική επίδραση στην απόδοσή τους. Το τρίτο και τελευταίο μέρος συνδέει όλα τα θέματα που μελετώνται στα προηγούμενα μέρη της διατριβής. Εξετάζεται η ύπαρξη συσχέτισης ανάμεσα σε γήινα και εξωγήινα φαινόμενα, ξεκινώντας με μία ανασκόπηση της υπάρχουσας βιβλιογραφίας σχετικά με την πιθανή σύνδεση μεταξύ ηλιακής δραστηριότητας και γήινων (βιολογικών και οικονομικών) φαινομένων. Στη συνέχεια, προσπάθεια εύρεσης πιθανής συσχέτισης μεταξύ ηλιακής δραστηριότητας και αγροτικής οικονομίας πραγματοποιείται, μελετώντας τις τιμές των σιτηρών στην Βρετανία των Πρώιμων Νεότερων χρόνων. Τα αποτελέσματα της μελέτης μας υποδεικνύουν πιθανή σύνδεση μεταξύ ηλιακής δραστηριότητας και αγοράς σιτηρών. Μία ασυνέπεια παρατηρείται ωστόσο στις τιμές των σιτηρών μεταξύ δύο ηλιακών ελαχίστων (Maunder και Dalton Ελάχιστα). Προτείνουμε ότι η ραγδαία μεταβολή στις αγροτικές τεχνικές που έλαβε μέρος κατά τη διάρκεια του Maunder Ελαχίστου οδηγώντας σε αυξημένη παραγωγή σιτηρών, θα μπορούσε να είναι μία αντίδραση στην μεγάλη κλιματική αλλαγή της πιο ψυχρής περιόδου της Μικρής Εποχής Παγετώνων, οδηγώντας σε αυτήν την ασυνέπεια.