Αλγοριθμικά παίγνια και στρατηγικές με έμφαση στις διαπραγματεύσεις

Abstract

This thesis, titled “Algorithmic games and strategies emphasizing on bargaining” delves into the application of game theory to bargaining. After an extensive review of game theory, we investigate on how to aggregate individual opinions and preferences, we present the Nash bargaining solution and we implement Rubinstein bargaining model and bargaining under uncertainty models to interstate relations. Finally we use game bargaining theory to analyze the negotiations between USA and UK in the sixties, concerning UK’s nuclear deterrence capability. Structure of the thesis' chapters: In the first chapter there is an introduction and a short description of the basic elements of game theory, as well as its role in modern business applications. We present minmax theorem and we solve zero – sum games. In the second chapter we focus on two persons – non zero sum games, we elaborate on mixed strategies and we analyze Nash equilibrium. Finally we present different methods to solve a two person – non zero sum games and their implications. In the third chapter we concentrate on different mechanisms to aggregate individual opinions and preferences, and shape a single decision. We analyze Bodra and Condorcet methods. These methods are related to decision making since they can be used to prioritize different options (e.g. during bargaining). In the fourth chapter we use game theory’s tools to analyze bargaining. We present the notions of bargaining sets and axioms status quo and utility functions. We explore different ways to reach the Nash bargaining solution. In fifth chapter we turn to epistemic game theory in order to present rationality and beliefs of the players in a formal language. We investigate the bargaining under uncertainty and we describe methods to model international conflicts between states. In sixth chapter we use game theory’s tools to study real incidents in interstate relations.

Η διατριβή «Αλγοριθμικά παίγνια και στρατηγικές με έμφαση στις διαπραγματεύσεις», πραγματεύεται την εφαρμογή της θεωρίας των παιγνίων στις διαπραγματεύσεις και στην επίλυση συγκρούσεων. Αφού κάνουμε μια συνολική επισκόπηση της θεωρίας παιγνίων και εξηγήσουμε την έννοια της ισορροπίας κατά Nash, και τον τρόπο σχηματισμού συλλογικής γνώμης, εξετάζουμε τη λύση του διαπραγματευτικού προβλήματος κατά Nash, και ακολουθώντας την μοντελοποίηση των διαπραγματεύσεων από τον Rubinstein, παρουσιάζουμε εφαρμογές του μοντέλου στις διεθνείς σχέσεις. Τέλος, αναλύουμε μέσα από την οπτική της θεωρίας παιγνίων τις διαπραγματεύσεις μεταξύ Η.Π.Α. και Ηνωμένου Βασιλείου τη δεκαετία του 1960, σχετικά με τη δυνατότητα του Η.Β. για πυρηνική αποτροπή. Η δομή των κεφαλαίων της διατριβής έχει ως ακολούθως : Κεφάλαιο 1ο: Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή και σύντομη περιγραφή των δομικών στοιχείων της θεωρίας παιγνίων καθώς και του ρόλου της σε σύγχρονες επιχειρησιακές εφαρμογές. Δίνονται γενικά παραδείγματα σε μια προσπάθεια ολοκλήρωσης του πλαισίου κατηγοριοποίησης και περιγραφής της διαδικασίας που ανά περίπτωση ακολουθεί. Τέλος, αναλύουμε παίγνια μηδενικού αθροίσματος. Κεφάλαιο 2ο: Στο κεφάλαιο αυτό επικεντρώνουμε στα παίγνια δύο προσώπων μη μηδενικού αθροίσματος και αναλύουμε γι’ αυτα την έννοια της ισορροπίας Nash. Aναφερόμαστε στα παίγνια μικτής στρατηγικής και παρουσιάζουμε εφαρμογές και τρόπους υπολογισμού των μικτών στρατηγικών για λύση παιγνίου μη μηδενικού αθροίσματος. Κεφάλαιο 3ο: Στο ¬κεφάλαιο αυτό επικεντρωνόμαστε στο πώς συντίθεται οι γνώμες ομάδας ώστε να προκύψει συλλογική γνώμη. Αναλύονται οι μέθοδοι Borda και Condorcet, ενώ παρουσιάζεται και το σχετικό θεωρητικό πλαίσιο. Οι μέθοδοι αυτοί σχετίζονται με τον τρόπο λήψης απόφασης σχετικά με την προτεραιοποίηση εναλλακτικών επιλογών / παραμέτρων. Κεφάλαιο 4ο: Στο κεφάλαιο αυτό μελετούμε την έννοια της διαπραγμάτευσης κατά τη θεωρία παιγνίων. Παρουσιάζονται μοντέλα διαπραγμάτευσης και εξηγούνται οι έννοιες των διαπραγματευτικών συνόλων, τα διαπραγματευτικά αξιώματα, η διαπραγματευτική λύση Nash, το σημείο απειλής και το γινόμενο Nash. Κεφάλαιο 5ο : Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζουμε το πλαίσιο για την επιστημολογική αναπαράσταση παιγνίου. Παρουσιάζονται οι πεποιθήσεις (beleifs) των παικτών σχετικά με τα χαρακτηριστικά του αντίπαλου τους (αποφασιστικότητα, ορθολογισμός) σε περιβάλλον απροσδιοριστίας και περιγράφονται παίγνια διεθνών συγκρούσεων και διαπραγμάτευσης. Κεφάλαιο 6ο : Στο κεφάλαιο 6 εξηγούμε ιστορικά γεγονότα που αφορούν σε σχέσεις κρατών μέσα από το πρίσμα της θεωρίας παιγνίων.