Επιλογή οικογένειας μετασχηματισμών σε μπεϋζιανά στατιστικά μοντέλα: μεθοδολογία και εφαρμογές

Περίληψη

Ο βασικός στόχος της παρούσας διατριβής ήταν να παρέχει μια συνεκτική μεθοδολογία Μπεϋζιανής συλλογιστικής με σκοπό τη συμπερασματολογία, σύγκριση και αξιολόγηση διαφορετικών οικογενειών μετασχηματισμών $T$ που μετασχηματίζουν ένα σύνολο παρατηρήσεων προς την κανονικότητα. Στην προτεινόμενη προσέγγιση θεωρούμε τέσσερις παραμετρικές οικογένειες μετασχηματισμών (Box-Cox, Modulus, Yeo & Johnson and Dual) και ακόμη τον Ταυτοτικό και τον Λογαριθμικό μετασχηματισμό. Η προτεινόμενη μεθοδολογία αναδεικνύει τη βέλτιστη επιλογή οικογένειας $T$ και τη βέλτιστη επιλογή για την τιμή της παραμέτρου μετασχηματισμού $λ_T$ μέσα από τη Μπεϋζιανή επιλογή μοντέλου με χρήση κατάλληλων MCMC αλγόριθμων ή αριθμητικών μεθόδων κατά περίπτωση.Η κατασκευή λογικών πρότερων κατανομών για τις υπό μελέτη οικογένειες μετασχηματισμών είναι ένα θεμελιώδες ζήτημα εξαιτίας της διαφορετικής ερμηνείας της παραμέτρου $λ_T$ μεταξύ των οικογενειών. Στην περίπτωση των προβλημάτων χωρίς επεξηγηματικές μεταβλητές, τα θέματα συμβα ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The primary purpose of this thesis was to produce a Bayesian methodology for contrasting and comparing several transformation families $T$ with a view of achieving normality of a set of observations. Four transformation families have been considered (Box-Cox, Modulus, Yeo & Johnson and Dual) along with the Identical and Logarithmic transformations. The proposed methodology demarcates the optimal choice of family $T$ and value of the transformation parameter $λ_T$ within the Bayesian model selection framework using appropriate MCMC algorithms. We investigate different approaches to constructing compatible prior distributions for$λ_T$ over alternative transformation families. In the case of univariate problems with no covariates, the power prior approach has been employed based on a common set of imaginary data simulated from the reference model of the Id transformation. An alternative prior used was a unit-information normal prior for the transformation parameter $λ_T$ . Regarding prob ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/40069
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/40069
ND
40069
Εναλλακτικός τίτλος
Transformation family selection in bayesian statistical models: methodology and applications
Συγγραφέας
Χαριτίδου, Ευστρατία (Πατρώνυμο: Ηλίας)
Ημερομηνία
2016
Ίδρυμα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ). Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Φουσκάκης Δημήτριος
Κοκολάκης Γεώργιος
Ντζούφρας Ι.
Λουλάκης Μ.
Τσιαμυρτζής Π.
Νικολέρης Θ.
Δεμίρης Ν.
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Αλγόριθμοι MCMC; Πρότερη κατανομή δύναμης; Επιλογή οικογένειας μετασχηματισμών; Μπεϋζιανή επιλογή μοντέλου; Ενδογενής παράγοντας Bayes; Κλασματικός παράγοντας Bayes; Συμβατότητα πρότερων κατανομών; Φανταστικά δεδομένα
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
xxviii, 174 σ., εικ., πιν., σχημ., γραφ.
Ειδικοί όροι χρήσης/διάθεσης
Το έργο παρέχεται υπό τους όρους της δημόσιας άδειας του νομικού προσώπου Creative Commons Corporation:
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στους συνδεδεμένους στο σύστημα χρήστες οι οποίοι έχουν αλληλεπιδράσει με τη διδακτορική διατριβή. Ως επί το πλείστον, αφορά τις μεταφορτώσεις.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)