Model predictive control strategies for power electronics converters and AC drives

Abstract

This thesis focuses on model predictive control (MPC) strategies for power electronics converters and ac drives.Due to their switching nature, power electronic systems constitute nonlinear systems with multiple inputs andoutputs, and subject to constraints (e.g. the duty cycle should be limited between zero and one). Over the yearsmany control strategies have been proposed that are mainly based on the conventional proportional-integralderivative(PID) controller combined with nonlinear techniques, such as pulse width modulation (PWM). However,PID controllers are ideally suited to linear, single-input, single-output (SISO), unconstrained control problems.Moreover, controllers of this type are usually tuned to achieve satisfactory performance only in a narrow operatingrange. Therefore, the problems associated with many power electronics applications and their closed-loopperformance still poses theoretical and practical challenges.A control algorithm that has recently been gaining popularity in the field of power electronics is MPC. MPC is acontrol strategy that was developed as an alternative strategy to the conventional PID control. Its success is basedon the fact that it uses a mathematical model of the plant, which allows the controller to predict the impact of itscontrol actions. Furthermore, MPC is capable of handling complex and nonlinear dynamics, while several designcriteria (constraints) can be explicitly included in a simple and effective manner. By imposing constraints on thevariables of concern the plant is able to operate at its physical limits without violating them. Thus, the mostfavorable operation can be obtained, while the operational limits of the plant are fully respected. Hence, thanks toall these advantageous features, MPC has attracted the interest and attention of research and academic ΕΚΤ | www.didaktorika.gr | 5communities. Furthermore, the advent of immensely powerful microprocessors with increased computationalcapabilities enabled its application in the field of power electronics with significant success.This thesis is divided into two parts. In the first part the key notions behind MPC are presented, including theconcepts of optimization, optimal control, and receding horizon policy. In addition, a brief introduction to themodeling of hybrid systems as hybrid automata is included. Finally, the notion of enumeration strategy isintroduced.The second part is devoted to applications of MPC in the field of power electronics. It consists of three chapters,each of which refers to a different application. More specifically, Chapter 3 is devoted to dc-dc boost converters,Chapter 4 to cascaded H-bridge (CHB) multilevel rectifiers, and Chapter 5 to ac drives.Chapter 3 presents two MPC approaches for dc-dc boost converters. A discrete-time switched nonlinear (hybrid)model of the converter is derived, which captures both the continuous and the discontinuous conduction mode.The controller synthesis is achieved by formulating an objective function that is to be minimized subject to themodel dynamics. In the first approach, MPC is implemented as a current-mode controller. Two control loops areemployed, with the inner loop being designed in the framework of MPC. Two different objective functions areformulated and investigated. The control objective, i.e. the regulation of the current to its reference, is achieved bydirectly manipulating the switch, thus a modulator is not required. The second proposed strategy, utilized as avoltage-mode controller, achieves regulation of the output voltage to its reference, without requiring a subsequentcurrent control loop. Furthermore, for both approaches, a state estimation scheme is implemented that addressesload uncertainties and model mismatches.In Chapter 4 an MPC strategy is adapted to the CHB multilevel rectifier. The proposed control scheme aims tokeep the sinusoidal input current in phase with the supply voltage, and to achieve independent voltage regulationof the H-bridge cells. To do so, the switches are directly manipulated without the need of a modulator.Furthermore, since all the possible switching combinations are taken into account, the controller exhibits favorableperformance not only under nominal conditions, but also under asymmetrical voltage potentials and unbalancedloads. Finally, a short horizon is employed in order to ensure robustness; in this way the required computationaleffort remains reasonable, making it possible to implement the algorithm in a real-time system.In Chapter 5 an approach to include a variable switching time point into predictive torque control (PTC) isintroduced. In PTC the switching frequency is limited by the sampling frequency; its theoretical maximum value ishalf the sampling frequency. However, in reality the switching frequency is lower than this value and thus highcurrent and torque ripples occur compared to modulator-based control methods. In order to overcome this anoptimization problem is formulated and solved in real-time. Thereby, apart from the regulation of the torque and thestator flux magnitude to their references, an additional control objective should be met: the minimization of thetorque ripple. To do so, the time point at which the switches of the inverter should change state is calculated. Theproposed control scheme, called variable switching point predictive torque control (VSP2TC), is employed tocontrol both a two-level inverter driving an induction machine (IM), as well as a three-level neutral point clamped(NPC) voltage source inverter driving an IM.

Αυτή η εργασία εστιάζει σε στρατηγικές προβλεπτικού ελέγχου (model predictive control - MPC) που εφαρμόζονταισε μετατροπείς ηλεκτρονικών ισχύος και στην οδήγηση κινητήρα επαγωγής. Λόγω της διακοπτικής τους φύσης, τασυστήματα ηλεκτρονικών ισχύος αποτελούν μη γραμμικά συστήματα με πολλαπλές εισόδους και εξόδους, ενώείναι και υποκείμενο σε διάφορους περιορισμούς (π.χ. ο βαθμός χρησιμοποίησης ενός διακόπτη πρέπει να είναιμεταξύ του μηδενός και του ένα). Κατά την πάροδο των χρόνων αναπτύχθηκαν πολλές αποτελεσματικές τεχνικέςελέγχου, οι οποίες βασίζονται κυρίως σε γραμμικούς ελεγκτές, όπως ο αναλογικός-ολοκληρωτικός-διαφορικός(PID), σε συνδυασμό με μη γραμμικές τεχνικές, όπως η διαμόρφωση εύρους παλμών (pulse width modulation -PWM). Παρ' όλα αυτά, οι ελεγκτές αυτού του τύπου επιτυγχάνουν βέλτιστη απόδοση μόνο σε ένα μικρό εύροςλειτουργίας, καθώς εκτός αυτού του εύρους λειτουργίας η απόδοση μειώνεται αισθητά. Επομένως, τα προβλήματαπου σχετίζονται με πολλές εφαρμογές και τη συμπεριφορά τους σε κλειστό βρόχο ακόμα αποτελούν προκλήσειςτόσο σε θεωρητικό, όσο και σε πρακτικό επίπεδο.Μία τεχνική ελέγχου η οποία εφαρμόζεται ευρέως τα τελευταία χρόνια στο πεδίο των ηλεκτρονικών ισχύος είναι οπροβλεπτικός έλεγχος. Ο προβλεπτικός έλεγχος είναι μία στρατηγική ελέγχου η οποία αναπτύχθηκε ως μίαεναλλακτική στις συμβατικές τεχνικές βασιζόμενες στους PID ελεγκτές. Η επιτυχία του βασίζεται στο ότιχρησιμοποιεί το μαθηματικό μοντέλο του συστήματος, με αποτέλεσμα να προβλέπεται με επιτυχία η επίδραση τηςμεταβλητής εισόδου. Επιπλέον, ο προβλεπτικός έλεγχος μπορεί και χειρίζεται σύνθετες και μη γραμμικέςδυναμικές, ενώ ο σαφής ορισμός σχεδιαστικών κριτηρίων και περιορισμών γίνεται με σχετικά απλό καιαποτελεσματικό τρόπο. Επιβάλλοντας περιορισμούς στις μεταβλητές που ενδιαφέρουν το σχεδιαστή, το σύστημαμπορεί να λειτουργεί στα φυσικά του όρια, χωρίς όμως να τα παραβιάζει. Επομένως η καλύτερη δυνατή λειτουργίαεπιτυγχάνεται, ενώ λαμβάνονται υπ' όψιν τα όρια λειτουργίας του συστήματος. Λόγω των προαναφερθέντωνπλεονεκτημάτων η συγκεκριμένη τεχνική ελέγχου έχει τραβήξει το ενδιαφέρον της επιστημονικής και ερευνητικήςκοινότητας. Επιπροσθέτως, η ανάπτυξη ταχύτερων μικροεπεξεργαστών έχει σαν αποτέλεσμα την επιτυχή u965υλοποίηση του εν λόγω υπολογιστικά απαιτητικού αλγορίθμου.Η παρούσα διατριβή αποτελείται από δύο μέρη. Στο πρώτο, παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες του προβλεπτικούελέγχου, συμπεριλαμβανομένων των εννοιών της βελτιστοποίησης, του βέλτιστου ελέγχου και του μετατιθέμενουορίζοντα. Επιπλέον, εμπεριέχεται μία σύντομη εισαγωγή στη μοντελοποίηση υβριδικών συστημάτων ως υβριδικάαυτόματα, καθώς και στη στρατηγική απαρίθμησης των πιθανών καταστάσεων.Το δεύτερο μέρος αφιερώνεται σε εφαρμογές του προβλεπτικού ελέγχου στο πεδίο των ηλεκτρονικών ισχύος.Αποτελείται από τρία κεφάλαια, κάθε ένα από τα οποία αναφέρεται σε διαφορετική εφαρμογή. Συγκεκριμένα τοΚεφάλαιο 3 αναφέρεται στους μετατροπείς συνεχούς τάσης σε συνεχή, οι οποίοι με κατάλληλο έλεγχοεπιτυγχάνουν ανύψωση της τάσης εξόδου (dc-dc boost converters), το Κεφάλαιο 4 στους πολυεπίπεδουςανορθωτές με αλληλένδετες βαθμίδες (cascaded H-bridge multilevel rectifiers), ενώ το Κεφάλαιο 5 στην οδήγησηκινητήρων επαγωγής (ac drives).Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζονται δύο αλγόριθμοι προβλεπτικού ελέγχου για τους μετατροπείς συνεχούς τάσης σεσυνεχή. Ο μετατροπέας μοντελοποιείται σαν ένα υβριδικό αυτόματο διακριτού χρόνου. Το συγκεκριμένομαθηματικό μοντέλο περιγράφει με ακρίβεια τη λειτουργία του μετατροπέα τόσο σε κατάσταση συνεχούς αγωγής(continuous conduction mode - CCM), όσο και σε κατάσταση ασυνεχούς αγωγής (discontinuous conduction mode- DCM). Σχεδιάζεται μία αντικειμενική συνάρτηση και ελαχιστοποιείται όντας υποκείμενο στις δυναμικές τουμοντέλου. Σύμφωνα με τον πρώτο προτεινόμενο αλγόριθμο, ο ελεγκτής υλοποιείται ως ελεγκτής ρεύματος. Δύοβρόχοι σχεδιάζονται, με τον εσωτερικό να βασίζεται στον προβλεπτικό έλεγχο. Δύο διαφορετικές αντικειμενικέςσυναρτήσεις προτείνονται και μελετώνται. Ο στόχος του ελέγχου, που είναι η ρύθμιση του ρεύματος στην αναφοράτου, επιτυγχάνεται με άμεσο έλεγχο του διακόπτη, επομένως δε χρειάζεται ένας διαμορφωτής παλμών. Στηδεύτερη προτεινόμενη στρατηγική, που υλοποιείται σαν ελεγκτής τάσης, η ρύθμιση της τάσης στην αναφορά τηςεπιτυγχάνεται άμεσα, χωρίς τη χρήση βρόχου ρεύματος. Επιπλέον, και για τις δύο μεθοδολογίες, υλοποιείται έναςεκτιμητής για την αποφυγή προβλημάτων λόγω αβεβαιοτήτων που οφείλονται στο φορτίο και στην αστοχία τουμοντέλου.Στο Κεφάλαιο 4 σχεδιάζεται μία στρατηγική προβλεπτικού ελέγχου για τον πολυεπίπεδο ανορθωτή μεαλληλένδετες βαθμίδες. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος φροντίζει ώστε το ημιτονοειδές ρεύμα εισόδου να παραμένεισε φάση με την τάση εισόδου, ενώ ταυτόχρονα επιτυγχάνεται ανεξάρτητη ρύθμιση των τάσεων των κελιών τουμετατροπέα στις αναφορές τους, μέσω άμεσου ελέγχου των διακοπτών, χωρίς την παρουσία διαμορφωτήπαλμών. Επιπλέον, επειδή όλοι οι διακοπτικοί συνδυασμοί λαμβάνονται υπ' όψιν ο ελεγκτής έχει την επιθυμητήσυμπεριφορά όχι μόνο υπό ονομαστικές συνθήκες, αλλά και υπό ασύμμετρες τάσεις και ανόμοια φορτία. Τέλος,για την εξασφάλιση της ευρωστίας του ελεγκτή χρησιμοποιείται ένας μικρός ορίζοντας πρόβλεψης. Με αυτόν τοντρόπο το υπολογιστικό κόστος παραμένει σε λογικά πλαίσια, με αποτέλεσμα να είναι εφικτή η εκτέλεση τουαλγορίθμου σε πραγματικό χρόνο.Στο Κεφάλαιο 5 παρουσιάζεται μία μέθοδος που εφαρμόζεται στον προβλεπτικό έλεγχο ροπής (predictive torquecontrol - PTC), σύμφωνα με την οποία υπολογίζεται ένα χρονικά μεταβαλλόμενο σημείο στο οποίο οι διακόπτεςτου μετατροπέα αλλάζουν κατάσταση. Στον προβλεπτικό έλεγχο ροπής η διακοπτική συχνότητα περιορίζεται απότη συχνότητα δειγματοληψίας, καθώς η θεωρητικά μέγιστη τιμή της είναι ίση με τη μισή τιμή της συχνότηταςδειγματοληψίας. Εν τούτοις, στην πραγματικότητα η διακοπτική συχνότητα είναι μικρότερη από αυτήν την τιμή, μεαποτέλεσμα να προκύπτουν υψηλές κυματώσεις στο ρεύμα και στη ροπή εν συγκρίσει με τις μεθόδους όπουχρησιμοποιείται διαμορφωτής εύρους παλμών. Για να αποφευχθεί αυτό το πρόβλημα προτείνεται ένα πρόβλημαβελτιστοποίησης, το οποίο λύνεται σε πραγματικό χρόνο. Στόχος του συγκεκριμένου προβλήματοςβελτιστοποίησης είναι εκτός από τη ρύθμιση της ροπής και της ροής του στάτη στις αναφορές τους, ηελαχιστοποίηση της κυμάτωσης της ροπής. Επομένως, με την εν λόγω μεθοδολογία υπολογίζεται το βέλτιστοχρονικό σημείο, εντός μίας περιόδου δειγματοληψίας, κατά το οποίο οι διακόπτες του αντιστροφέα πρέπει νααλλάξουν κατάσταση ώστε να ικανοποιηθούν οι τρεις προαναφερθέντες στόχοι. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος, πουονομάζεται προβλεπτικός έλεγχος ροπής μεταβλητού διακοπτικού σημείου (variable switching point predictivetorque control - VSP2TC) εφαρμόζεται σε ένα σύστημα αντιστροφέα δύο επιπέδων - κινητήρα επαγωγής, καθώςκαι σε ένα σύστημα αντιστροφέα τριών επιπέδων με διόδους περιορισμού - κινητήρα επαγωγής.