ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

Abstract

OUR PURPOSE IS THE DEVELOPMENT OF SCHUR TYPE ALGORITHMS FOR Ρ-TOEPLITZ AND BLOCK Ρ-TOEPLITZ SYSTEM SOLUTION. AT FIRST, WE DEVELOP A SCHUR TYPE ALGORITHM WHICH SOLVES A P-DIMENSIONAL Ρ-TOEPLITZ SYSTEM IN O(ΡP) TIME UNITS WHEN IT IS IMPLEMENTED ON A O(P) LINEAR ARRAY PROCESSOR. THEN WE DEVELOP A STAIRWISELEVINSON TYPE ALGORITHM FOR BLOCK Ρ-TOEPLITZ SYSTEM SOLUTION, WITH COMPLEXITY O((Ρ+K)P2K2) OPERATIONS, AND THE CORRESPONDING SCHUR TYPE ALGORITHM, WHICH IS AN ALGORITHMIC SCHEME SUITABLE FOR PARALLEL IMPLEMENTATION SINCE IT AVOIDS MATRIX OPERATIONS WHICH ARE INHERITED IN BLOCK ALGORITHMS. THE COMPLEXITY OF THE STAIRWISE SCHUR TYPE ALGORITHM IS O((Ρ+K)PK) TIME UNITS WHEN IT IS IMPLEMENTED IN AN ENVIRONMENT OF O(P) LINEAR ARRAY PROCESSOR.

ΣΤΟΧΟΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΕΙΝΑΙ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΤΥΠΟΥ SCHUR ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ Ρ-TOEPLITZ ΚΑΙ BLOCK Ρ-TOEPLITZ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΑΡΧΙΚΑ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΥΜΕ ΕΝΑΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ ΤΥΠΟΥ SCHUR Ο ΟΠΟΙΟΣ ΕΠΙΛΥΕΙ ΕΝΑ P-ΔΙΑΣΤΑΤΟ Ρ-TOEPLITZ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕ ΧΡΟΝΙΚΗΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ Ο(ΡP) ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΟΤΑΝ ΥΛΟΠΟΙΗΘΕΙ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Ο(P) ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΔΙΑΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ. ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΥΜΕ ΕΝΑΝ ΚΛΙΜΑΚΩΤΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ ΤΥΠΟΥ LEVINSON ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ BLOCK Ρ-TOEPLITZ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ Ο((Ρ+K)P2K2) ΠΡΑΞΕΩΝ, ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟ ΚΛΙΜΑΚΩΤΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ ΤΥΠΟΥ SCHUR, Ο ΟΠΟΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟ ΓΙΑ ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΟΤΙ ΑΠΟΦΕΥΓΕΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΠΙΝΑΚΩΝ, ΟΙ ΟΠΟΙΕΣ ΕΙΝΑΙ ΕΜΦΥΤΕΣ ΣΤΟΥΣ BLOCK ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ. Η ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ SCHUR ΕΙΝΑΙ Ο((Ρ+K)PK) ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΟΤΑΝ ΥΛΟΠΟΙΗΘΕΙ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Ο(P) ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΔΙΑΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ.