Μέθοδοι εξέτασης βλαβών αναλογικών και μικτών κυκλωμάτων

Abstract

In this PhD thesis methods for circuit fault detection were investigated. Three fault detection methods were developed, one that is based on the spectrum of the supply current of the circuit, one that is based on the wavelet transform and one that is based on the Support Vector Machines which is a technique that is used in pattern recognition. Furthermore a theory for analog test metric estimation is first time demonstrated in a realistic case study. At first one fault detection method which is based in the Fourier transform of the supply current was developed in order to be utilized in real circuits. The term reference circuit was introduced which replaces the term nominal circuit. The values of the reference circuits are calculated by the mean value of the fault free circuits. The method was utilized in order to test an emergency luminaire circuit which is a commercial product and a continuous time state variable filter (Benchmark circuit from the ITC97 suite) which was implemented using discrete components. The next method is based on the wavelet transform. The metric that was used is the energy of the trend and the detail coefficient of the first level of decomposition. In comparison with other methods in the literature, this method has the advantage to use only one value to discriminate the faulty from the fault free circuits. This method can be applied using only the energy of the trend coefficients or only the energy of the detail coefficients or its combination (according to the circuit under test). This method is appropriate to be used in a microcontroller based system, because the implementation of the wavelet transform is just the implementation of an FIR digital filter bank. The efficiency of the method was verified using the emergency luminaire circuit and the continuous time state variable filter. In the second method which uses the wavelet transform two new test metrics were introduced. The first uses the energy of the trend coefficients of the second level of decomposition and the detail coefficients of the first level of decomposition. Actually this metric is a normalized Euclidian distance. The second metric is based on the Mahalanobis distance. The Mahalanobis distance is a statistical distance which takes into account the correlation of the data. This metric was utilized using the energy of the trend and the detail coefficient of the first level of decomposition. The tolerance limits for those methods are calculated from the cumulative probability functions of the fault free circuits. This method was used in order to detect parametric and catastrophic faults. The circuits in which were used are the emergency luminaire circuit, the continuous time state variable filter, the leapfrog filter and an operational amplifier LM741. The impact of the mother function of the wavelet transform in the fault coverage as long as the sensitivity of the method in other fault models were investigated. The third method that was developed is based on the Support Vector Machines. Two different classes of data were considered, the faulty and the fault free circuits. The SVM model was trained with two different kinds of features. In the first case the model was trained using magnitude of the harmonics of the spectrum and the RMS value of the supply current. In the second case the model was trained using the energy of the coefficients of the wavelet transform of the supply current.

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή εξετάστηκαν μέθοδοι ανίχνευσης βλαβών αναλογικών και μικτών κυκλωμάτων. Αναπτύχθηκαν τρεις μέθοδοι ανίχνευσης βλαβών: η πρώτη μέθοδος βασίζεται στην μέτρηση του φάσματος του ρεύματος τροφοδοσίας, η δεύτερη βασίζεται στον κυματιδιακό μετασχηματισμό του υπό μέτρηση φυσικού μεγέθους (τάση εξόδου ή ρεύμα τροφοδοσίας) και η τρίτη βασίζεται σε τεχνικές από την επιστημονική περιοχή της αναγνώρισης προτύπων. Επίσης εφαρμόστηκε για πρώτη φορά σε ρεαλιστικό παράδειγμα μια στατιστική μέθοδος εκτίμησης εναλλακτικών τρόπων ανίχνευσης βλαβών. Η πρώτη μέθοδος που βασίζεται στο φάσμα του ρεύματος τροφοδοσίας, αναπτύχθηκε έτσι ώστε να μπορεί να εφαρμοστεί για τον έλεγχο πραγματικών κυκλωμάτων. Εισήχθηκε η έννοια του κυκλώματος αναφοράς το οποίο αντικαθιστά την έννοια του ονομαστικού κυκλώματος. Οι τιμές του κυκλώματος αναφοράς προκύπτουν από την μέση τιμή των κυκλωμάτων χωρίς βλάβη. Στην συνέχεια η μέθοδος αυτή εφαρμόστηκε για τον έλεγχο ενός πραγματικού εμπορικού προϊόντος το οποίο είναι ένα φωτιστικό ασφαλείας εφεδρικής λειτουργίας. Το άλλο παράδειγμα το οποίο χρησιμοποιήθηκε για να αποδειχθεί η αποδοτικότητα της μεθόδου είναι ένα CTSV φίλτρο το οποίο κατασκευάστηκε με διακριτά εξαρτήματα. Η επιλογή αυτή έγινε από ένα σύνολο πρότυπων κυκλωμάτων τα οποία χρησιμοποιούνται για σύγκριση των διαφόρων μεθόδων ελέγχου. Η δεύτερη μέθοδος η οποία αναπτύχθηκε για τον έλεγχο βλαβών κυκλωμάτων βασίζεται στον μετασχηματισμό κυματιδίων. Η μετρική η οποία χρησιμοποιήθηκε είναι η ενέργεια των συντελεστών προσέγγισης και διακύμανσης του μετασχηματισμού κυματιδίων του πρώτου επιπέδου αποδόμησης. Σε σχέση με τις υπόλοιπες μεθόδους οι οποίες έχουν αναπτυχθεί, το πλεονέκτημα της προτεινόμενης είναι ότι χρησιμοποιείται μόνο μια τιμή για τον έλεγχο του κυκλώματος. Η παρούσα μέθοδος μπορεί να εφαρμοστεί χρησιμοποιώντας των συνδυασμό των ενεργειών των συντελεστών προσέγγισης και διακύμανσης του πρώτου επιπέδου αποδόμησης ή μόνο την ενέργεια των συντελεστών προσέγγισης η διακύμανσης ανάλογα με τα ποσοστά ανιχνευσιμότητας βλαβών. Η μέθοδος αυτή είναι κατάλληλη για να χρησιμοποιηθεί σε σύστημα ελέγχου το οποίο βασίζεται σε μικροελεγκτή μια και η υλοποίηση του μετασχηματισμού μπορεί να γίνει υλοποιώντας απλά τα κατάλληλα ψηφιακά φίλτρα. Η αποδοτικότητα της μεθόδου εξετάστηκε εφαρμόζοντας την στον έλεγχο του φωτιστικού ασφαλείας εφεδρικής λειτουργίας καθώς και στον έλεγχο του CTSV φίλτρου. Στην δεύτερη μέθοδο που χρησιμοποιεί τον μετασχηματισμό των κυματιδίων εισήχθησαν δύο νέες μετρικές. Οι μετρικές αυτές εφαρμόστηκαν τόσο στο ρεύμα τροφοδοσίας, όσο και στην τάση εξόδου. Η πρώτη μετρική χρησιμοποιεί τις τιμές της ενέργειας των συντελεστών προσέγγισης του μετασχηματισμού κυματιδίων του δευτέρου επιπέδου αποδόμησης και τις τιμές της ενέργειας των συντελεστών διακύμανσης του μετασχηματισμού κυματιδίων του πρώτου επιπέδου αποδόμησης. Η δεύτερη μετρική που χρησιμοποιήθηκε είναι η απόσταση Mahalanobis. Η απόσταση Mahalanobis είναι μια στατιστική απόσταση η οποία λαμβάνει υπόψιν τις συσχετίσεις μεταξύ των δεδομένων. Η μετρική αυτή υπολογίστηκε χρησιμοποιώντας τις τιμές της ενέργειας των συντελεστών προσέγγισης και διακύμανσης του μετασχηματισμού κυματιδίων του πρώτου επιπέδου αποδόμησης. Και σε αυτή την μέθοδο υπάρχει η έννοια του κυκλώματος αναφοράς ενώ τα όρια ανοχής υπολογίζονται από τις αθροιστικές συναρτήσεις πιθανότητας των τιμών των κυκλωμάτων χωρίς βλάβη. Η μέθοδος χρησιμοποιήθηκε για την ανίχνευση τόσο καταστροφικών σφαλμάτων (ανοιχτοκυκλώματα και βραχυκυκλώματα) όσο και παραμετρικών σφαλμάτων τα οποία είναι μεταβολές των τιμών των παραμέτρων του κυκλώματος πάνω από τα αποδεκτά όρια. Τα κυκλώματα στα οποία εφαρμόστηκε η μέθοδος είναι ένα leapfrog φίλτρο, ένα CTSV φίλτρο, ένα φωτιστικό ασφαλείας εφεδρικής λειτουργίας καθώς και ένας τελεστικός ενισχυτής LM741 σε αναστρέφουσα συνδεσμολογία. Επίσης μελετήθηκε η επίδραση της μητρικής συνάρτησης του μετασχηματισμού κυματιδίων στην ανιχνευσιμότητα των βλαβών καθώς και η ευαισθησία της μεθόδου σε άλλα μοντέλα βλαβών όπως είναι τα bridging faults. Στην τρίτη μέθοδο που αναπτύχθηκε χρησιμοποιήθηκε για την ανίχνευση βλαβών μια μέθοδος που προέρχεται από την επιστημονική περιοχή της αναγνώρισης προτύπων (pattern recognition) η οποία ονομάζεται Support Vector Machines(SVMs). Στην περίπτωση μας έχουμε δυο κλάσεις, τα κυκλώματα χωρίς βλάβη καθώς και τα κυκλώματα με βλάβη. Το SVM μοντέλο που χρησιμοποιήθηκε εκπαιδεύτηκε με δυο διαφορετικούς τύπους από δεδομένα χρησιμοποιώντας στην πρώτη περίπτωση τα αποτελέσματα του μετασχηματισμού Fourier σε συνδυασμό με την RMS τιμή του ρεύματος τροφοδοσίας και στην δεύτερη περίπτωση χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα του μετασχηματισμού κυματιδίων.