Πλασματικός ελαστικός άξονας μικτών πολυώροφων κτιρίων

Abstract

The application of the equivalent static method (or simplified spectral method) for the seismic design of the spatial asymmetric buildings presupposes the existence of the elastic axis (center of stiffness) -geometrical locus of the elastic centers of the floors- so as to identify the eccentricity of the static seismic loads. But, while in single-storey buildings the elastic center is always defined and has determined static properties, in multi-storey buildings the above properties are not, in general, identified and the definition of the vertical elastic axis is, in general, impossible. In the present doctoral thesis we will first proceed to the analysis of the cases of existence and non-existence of the elastic axis and of a building’s principal bending planes, according to research data. Following this stage, and based on the buildings’ “optimum torsion” criterion, the fictitious elastic axis is defined for every case of frame-wall multistorey building that is regular in elevation. In order to define the fictitious elastic axis the mathematic theory of the continuous model of the structure, which outdoes in natural comprehension, has been used. Next, the results of analyses have been verified by using the discrete model of the structure that outdoes in numerical accuracy. In addition, the fictitious principal directions and the torsional stiffness radius of the frame-wall multistorey building are defined. The fictitious elastic axis may play the same role as the real elastic axis during the documented application of the equivalent static method of seismic design. Indeed, using the above elements, the equivalent static eccentricities (or dynamic eccentricities) are easy calculated, so the results of this analysis always envelope the respective results by the seismic dynamic analysis.

Η εφαρμογή της ισοδύναμης στατικής μεθόδου (ή απλοποιημένης φασματικής μεθόδου) για τον αντισεισμικό υπολογισμό των χωρικών κτιρίων προϋποθέτει τη γνώση της θέσης του ελαστικού άξονα -γεωμετρικού τόπου των ελαστικών κέντρων των ορόφων- για τον προσδιορισμό της εκκεντρότητας των στατικών σεισμικών φορτίων. Αλλ’ ενώ στα μονώροφα κτίρια το ελαστικό κέντρο ορίζεται πάντοτε και έχει καθορισμένες στατικές ιδιότητες, στα πολυώροφα κτίρια δεν επανευρίσκονται γενικά οι υπόψη ιδιότητες ενώ και ο ορισμός του κατακόρυφου ελαστικού άξονα είναι τις περισσότερες φορές αδύνατος. Στην παρούσα διδακτορική διατριβή αναλύονται πρώτα οι περιπτώσεις ύπαρξης και ανυπαρξίας του ελαστικού άξονα και των κύριων επιπέδων κάμψης των κτιρίων, σύμφωνα με τα μέχρι σήμερα ερευνητικά δεδομένα. Στη συνέχεια, με βάση ένα κριτήριο «βέλτιστης στρέψης» των κτιρίων καθορίζεται ο πλασματικός ελαστικός άξονας σε κάθε περίπτωση κανονικού καθ ύψος κτιρίου. Για τον ορισμό του πλασματικού ελαστικού άξονα χρησιμοποιήθηκε πρώτα η μαθηματική θεωρία του συνεχούς μοντέλου η οποία και υπερέχει σε φυσική κατανόηση του φαινομένου. Στην συνέχεια, τα αποτελέσματα επαληθεύτηκαν από τη χρήση του διακριτού μοντέλου το οποίο υπερέχει σε ακρίβεια των υπολογισμών. Στην συνέχεια ορίσθηκαν τόσο οι πλασματικές κύριες διευθύνσεις όσο και η ακτίνα δυστρεψίας των πολυώροφων κτιρίων. Ο πλασματικός ελαστικός άξονας μπορεί να παίξει τον ίδιο ρόλο με τον πραγματικό ελαστικό άξονα κατά την εφαρμογή της ισοδύναμης στατικής μεθόδου. Πράγματι, με τα παραπάνω στοιχεία καθορίζονται στην συνέχεια εύκολα και οι ισοδύναμες στατικές εκκεντρότητες (δυναμικές εκκεντρότητες) που πρέπει να χρησιμοποιούνται στον αντισεισμικό σχεδιασμό των κτιρίων για την περιβολή των αποτελεσμάτων της ανάλυσης εκ της δυναμικής μεθόδου αντισεισμικού υπολογισμού.