Κυκλώματα αριθμητικής υπολοίπων με χαμηλή κατανάλωση και ανοχή σε διακυμάνσεις παραμέτρων

Abstract

Σε αυτό το κεφάλαιο συνοψίζονται τα ερευνητικά αποτελέσματα τηςδιδακτορικής διατριβής καθώς επίσης και τα ερωτήματα που προέκυψαν μέσααπό αυτά για περαιτέρω υλοποιήσεις με ϐάση τα προτεινόμενα κυκλώματααριθμητικής υπολοίπων.Στη διατριβή αυτή η χρήση ϐάσης μεγαλύτερης του δύο μαζί μετη χρήση κατάλληλης κωδικοποίησης οδήγησε σε καινούριες αποδοτικέςαρχιτεκτονικές. Οι προτεινόμενες υλοποιήσεις έδειξαν καλύτερααποτελέσματα σε επιφάνεια και καθυστέρηση συγκριτικά με δημοσιευμένακυκλώματα.Επιπλέον, ϕάνηκε ότι η χρήση των συγκεκριμένων διαιρετών υψηλήςϐάσης σε συνδυασμό με δυαδικούς διαιρέτες μπορούν να προσφέρουνεξαιρετικά αποτελέσματα. Συγκεκριμένα τα κυκλώματα πολλαπλασιαστώνως προς το διαιρέτη rn έδειξαν ϐελτίωση 49% και 78% σε επιφάνεια καικατανάλωση αντίστοιχα. Επιπλέον οι πολλαπλασιαστές με ϐάση το 3 ωςπρος διαιρέτη γενικής μορφής παρουσίασαν ϐελτίωση κατά 65% στο γινόμενοεπιφάνεια×κατανάλωση.Τα συμπεράσματα αυτά επεκτείνονται και στην κατανάλωση ενέργειας,όπως αποδείχθηκε στο κεφάλαιο 4, όπου κυκλώματα πολλαπλασιαστώναθροιστών υπολοίπου αποτελούμενα από συνδυασμό δυαδικών και ϐάσης 3κυκλώματα, τα οποία χρησιμοποιήθηκαν για την υλοποίηση ϕίλτρωνFIR, παρουσίασαν καλύτερα αποτελέσματα όσον αφορά την κατανάλωσηισχύος συγκριτικά με αντίστοιχα δυαδικά κυκλώματα χωρίς τη χρήση RNSαριθμητικής υπολοίπου. Το RNS αποδείχθηκε ότι μειώνει την κατανάλωσηισχύος σε δύο επίπεδα. Πρώτον με τη μείωση της διακοπτικής δραστηριότηταςκαι δεύτερον με την ευκολία εφαρμογής της τεχνικής των πολλαπλών τάσεωντροφοδοσίας. Το δεύτερο είναι εφικτό λόγω της παραλληλίας και τωνανεξάρτητων επεξεργαστικών πυρήνων του RNS όπου καθορίζονται εύκολαπεριοχές από το σχεδιαστή για την εφαρμογή χαμηλής ή υψηλής τάσης. ΗΙ. Κουρέτας ◭ ♦ ◮ σελίδα 171εφαρμογή των πολλαπλών τάσεων τροφοδοσίας σε ϕίλτρο RNS έδειξε 20%ϐελτίωση σε κατανάλωση ισχύος συγκριτικά με ισοδύναμο δυαδικό.Τέλος στο κεφάλαιο 5 αναδείχθηκε μια καινούρια ιδιότητα του RNSσχετικά με το σχεδιασμό κυκλωμάτων ανθεκτικών στις διακυμάνσεις τωνκατασκευαστικών και λειτουργικών παραμέτρων στις οποίες η τεχνολογίεςCMOS κάτω των 90nm είναι εξαιρετικά επιρρεπείς. Συγκεκριμένααναπτύχθηκε ένα μοντέλο καθυστέρησης για την εξομοίωση της διακύμανσηςτης καθυστέρησης σε κυκλώματα RNS . ΄Αρχικά χρησιμοποιήθηκε ηκανονική κατανομή όπου το RNS έδειξε ϐελτίωση 94% και στη συνέχειαχρησιμοποιήθηκαν και οι κατανομές Ηεαψ-ταιλεδ και Σκεωεδ για ναελέγξουμε τη συμπεριφορά του RNS με μη κανονικές κατανομές, όπουπαρουσίασε ϐελτίωση 95%. Η συγκεκριμένη ιδιότητα αναμφισβήτηταπροσδίδει ιδιαίτερο πλεονέκτημα στο RNS αφού δείχνει να προσφέρεταιως λύση για την κατασκευή αξιόπιστων ολοκληρωμένων κυκλωμάτων σεμελλοντικές τεχνολογίες.Οι υπάρχουσες τεχνικές για σχεδιασμό ολοκληρωμένων κυκλωμάτωνπροσπαθούν να προβλέψουν με ακρίβεια τις κατανομές των σχεδιαστικώνπαραμέτρων και στη συνέχεια να ορίσουν τα όρια μέσα στα οποίαγίνεται η ανάλυση του κυκλώματος. Καθώς όμως οι διακυμάνσεις στιςπαραμέτρους ενός κυκλώματος γίνονται παίζουν όλο και πιο σημαντικόϱόλο στην κατασκευή ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, η επίτευξη υψηλήςαπόδοσης της κατασκευής ολοκληρωμένων γίνεται όλο και πιο δύσκολονα επιτευχθεί. Γι΄ αυτό το λόγο οι μεθοδολογίες για το σχεδιασμό τωνολοκληρωμένων κυκλωμάτων ϑα πρέπει να οδηγούν σε ηλεκτρονικά προϊόνταυψηλής σχεδιαστικής απόδοσης ϐασισμένες σε όλο και λιγότερο αξιόπιστανανοηλεκτρονικά.Προς αυτή την κατεύθυνση κινείται η ιδέα της προσαρμοζόμενηςκατασκευής η οποία έχει προταθεί σε αρκετές εργασίες [123–126]. Στοσχήμα 6.1 ϕαίνεται γραφικά πώς εξελίσσεται η μεθοδολογία κατασκευήςολοκληρωμένων σε σχέση με τη συρρίκνωση των διαστάσεων της τεχνολογίας.Προς αυτή την κατεύθυνση κινείται και η παρούσα διατριβή όπουπροτείνεται η χρήση μαθηματικών μετασχηματισμών υπολοίπου σεεπίπεδο αλγορίθμου για την μείωση της διακύμανσης των παραμέτρωντου κυκλώματος υλοποίησης κατά την κατασκευή. Οι προτεινόμενεςαρχιτεκτονικές μαζί με την ιδέα της προσαρμοζόμενης σχεδίασης μπορούννα οδηγήσουν σε λύσεις οι οποίες μπορούν να προσφέρουν ταχύτητα καιυψηλή αξιοπιστία στην κατασκευή ολοκληρωμένων κυκλωμάτων.Τα παραπάνω συμπεράσματα δίνουν το κίνητρο για μελέτη της εφαρμογήςτου RNS σε κυκλώματα γρήγορου μετασχηματισμού Fourier (FFT), σεκρυπτογραφικά συστήματα και σε ϕίλτρα FIR. Ο στόχος εδώ είναι η εύρεσηεκείνων των ϐάσεων που οδηγούν σε αποδοτικότερα κυκλώματα όσον αφοράΙ. Κουρέτας ◭ ♦ ◮ σελίδα 172Κεφάλαιο 6. Σύνοψη-ΣυμπεράσματαΠαρελθόν Παρόν ΜέλλονΜελλοντικήΤεχνολογίαΠαραμετρική Στατιστική ΠροσαρμοζόμενηΣχήμα 6.1: Η προσαρμοζόμενη ϱύθμιση των παραμέτρων κατά την κατασκευήολοκληρωμένων είναι από τις τεχνικές που δείχνουν να επικρατούν στηντεχνολογία των ολοκληρωμένων.το μέτρο της κατανάλωσης ισχύος αλλά και της διακύμανσης των παραμέτρων.Ι.