Essays in econometrics: econometrics of technical efficiency

Abstract

The thesis is composed of three papers. In paper I despite the fact that univariate Pareto distributions have been analyzed extensively using a variety of methods there is a lack of methods for analyzing multivariate Pareto distributions. For example it is well known that for many financial data heavy tails of the Pareto form are very reasonable approximations. Inference methods for multivariate Pareto distributions have been somewhat limited. In this paper we take up the general multivariate Pareto distribution of the second kind and propose a complete scheme for exact posterior inference based on Gibbs sampling with data augmentation. The new methods are applied to artificial data as well as daily exchange rate data for four major currencies over the period 1996-2000. In paper II stochastic DEA can deal effectively with noise in the non-parametric measurement of efficiency but unfortunately formal statistical inference on efficiency measures in not possible. In this paper we provide a Bayesian approach to the problem organized around simulation techniques that allow for finite sample inferences on efficiency scores. The new methods are applied to efficiency analysis of the Greek banking system for the period 1993-1999. Paper III takes up Bayesian inference in extreme value distributions and considers extreme value regression which appears relatively uncommon in the regression literature. Numerical methods are organized around Gibbs sampling. It is shown that simple and reliable numerical techniques can be devised by exploiting the particular form of the posterior conditional distributions. The sampling behavior of the maximum likelihood and Bayes posterior mean estimators is also explored via extended Monte Carlo simulation.

Η παρούσα διδακτορική διατριβή αποτελείται από τρία δοκίμια. Στο πρώτο παρόλο που οι μονομεταβλητές Παρέτο κατανομές έχουν αναλυθεί εκτεταμένα με τη χρήση ποικίλων μεθόδων υπήρχε ένα κενό στην ανάλυση των πολυμεταβλητών Παρέτο κατανομών. Για παράδειγμα είναι γνωστό ότι για την ανάλυση χρηματοοικονομικών στοιχείων οι πολύ μεταβλητές Παρέτο κατανομές είναι λογικές προσεγγίσεις. Στο συγκεκριμένο δοκίμιο προτείνουμε μια μεθοδολογία στατιστικής επαγωγής κατά Bayes βασισμένη στον αλγόριθμο του Gibbs με επαύξηση στοιχείων για τη πολυμεταβλητή Παρέτο κατανομή τύπου II. Οι νέες μεθοδολογίες χρησιμοποιούνται με τεχνητά στοιχεία καθώς και με ημερήσια στοιχεία από συναλλαγματικές ισοτιμίες για τέσσερα κυρία νομίσματα για την περίοδο 1996-2000. Στο δεύτερο δοκίμιο η στοχαστική DEA μοντελοποιεί τον θόρυβο στη μη παραμετρική μέτρηση της τεχνικής αποτελεσματικότητας αλλά δυστυχώς στατιστική επαγωγή για τα μέτρα τεχνικής αποτελεσματικότητας ήταν ανέφικτη. Στο δοκίμιο αυτό προτείνουμε ένα Μπεϋζιανό τρόπο επίλυσης του παραπάνω κενού με τη χρήση τεχνικών προσομοίωσης που μας επιτρέπει στατιστική επαγωγή σε μικρά δείγματα για μέτρα τεχνικής αποτελεσματικότητας. Η παραπάνω μεθοδολογία εφαρμόζεται με τη χρήση στοιχείων από τον Ελληνικό τραπεζικό κλάδο για τη περίοδο 1993-1999. Στο τρίτο δοκίμιο προτείνουμε Μπεϋζιανή επαγωγή για την extreme value κατανομή και πιο συγκεκριμένα την extreme value παλινδρόμηση. Οι αριθμητικές μέθοδοι χρησιμοποιούν τον αλγόριθμο Gibbs. Οι ιδιότητες μικρού δείγματος ερευνώνται με εκτεταμένα Monte Carlo πειράματα.