Probabilistic assessment of ship dynamic stability in waves

Abstract

The objective was the development of a probabilistic assessment of ship stability in waves. The procedure should take advantage of the knowledge from the analysis of ship dynamic stability in waves and should be capable of examining individually the known types of instabilities. Furthermore it should incorporate suitable statistical models of sea waves and should not depend on a specific modeller of ship motions. By carrying out the assessment, the probability to present unacceptable behaviour under specific weather conditions and time of exposure can be calculated. The principal idea underlying this approach is described as follows: the probability of occurrence of some instability event could be assumed as equal to the probability of encountering the critical (or “worse”) wave groups that generate this instability. Subsequently, the problem could be disassembled into two parts: the first, which is deterministic, for producing the specification of critical wave groups as represented by their height, period and run-length, obtained entirely from ship motion dynamics, while the second, which is genuinely probabilistic and focusing on statistical wave models, for calculating the probability to encounter these critical wave groups. The assessment consists of a number of steps in which various options of the dominant parameters of the problem are selected, such as the setting of a portfolio of stability criteria to be studied such as resonant instability in beam waves, parametric rolling in longitudinal waves and pure loss of stability. Furthermore, norms of undesired ship response behavior are defined for each ship type and stability criterion. The next step considers the calculation of the characteristics of the critical wave groups for each specific norm, while the last step concerns the calculation of the probability to encounter these critical wave groups incorporating expedient wave statistical models. The demonstration of the assessment procedure was carried out for a ROPAX ferry for an invented route in Mediterranean Sea and for a containership for the route Hamburg – New York. A new type of stability assessment diagram has been generated providing information for ship’s tendency to exhibit certain types of instabilities in specific parts of the route. Moreover, sensitivities studies were performed regarding the weather conditions, calculation tools and a probabilistic treatment of ship initial state at the moment of wave group encounter

Στόχος ήταν η ανάπτυξη μιας διαδικασίας εκτίμησης της δυναμικής ευστάθειας πλοίων σε κυματισμούς, η οποία θα πρέπει να έχει επιστημονικό υπόβαθρο, να αξιοποιεί τη γνώση από την ανάλυση της δυναμικής του πλοίου σε κυματισμούς και να εξετάζει ξεχωριστά τους βασικούς τύπους ασταθειών. Επιπλέον να ενσωματώνει κατάλληλα μοντέλα της στοχαστικής ανάλυσης των θαλασσίων κυματισμών και να μην εξαρτάται από ένα συγκεκριμένο τύπο προσομοιωτή για την πρόβλεψη των κινήσεων του πλοίου. Με την διαδικασία υπολογίζεται η πιθανότητα εμφάνισης επικίνδυνης συμπεριφοράς του πλοίου υπό την επίδραση κάποιων καιρικών συνθηκών και για συγκεκριμένο χρονικό διάστημα έκθεσης. Η βασική ιδέα της μεθοδολογίας περιγράφεται ως εξής: η ανάπτυξη μιας δυναμικής αστάθειας και επομένως μιας δυσμενής απόκρισης σε τυχαίους κυματισμούς θα προκύψει έπειτα από την συνάντηση με μια κρίσιμη ομάδα κύματος, οπότε η πιθανότητα εμφάνισης της αστάθειας θα ισούται με την πιθανότητα συνάντησης αυτής της ομάδας κύματος. Αποτέλεσμα είναι λοιπόν ο διαχωρισμός του προβλήματος σε 2 μέρη: το πρώτο αφορά τον υπολογισμό των χαρακτηριστικών των κρίσιμων ομάδων κύματος χρησιμοποιώντας εργαλεία της δυναμικής ανάλυσης των κινήσεων του πλοίου και το δεύτερο αφορά τον υπολογισμό της πιθανότητας συνάντησης αυτών των κρίσιμων ομάδων από κατάλληλα στοχαστικά μοντέλα των θαλασσίων κυματισμών. Η διαδικασία αποτελείται από έναν αριθμό βημάτων όπου γίνονται επιλογές των παραμέτρων του προβλήματος, όπως ο καθορισμός των κριτηρίων ευστάθειας προς εξέταση, όπως ο διατοιχισμός λόγω συντονισμού σε κάθετα κύματα, παραμετρικός διατοιχισμός σε διαμήκεις κυματισμούς και αυθεντική απώλεια ευστάθειας. Έπειτα, καθορίζονται νόρμες ασταθούς συμπεριφοράς για κάθε τύπου πλοίου ή και για κάθε κριτήριο. Στην συνέχεια υπολογίζονται τα χαρακτηριστικά των κρίσιμων ομάδων κύματος (ύψος, περίοδος και αριθμός των κυμάτων στην ομάδα) και στο τελευταίο βήμα γίνεται ο υπολογισμός της πιθανότητας συνάντησης των ομάδων κύματος. Η διαδικασία εφαρμόστηκε για ένα οχηματαγωγό πλοίο σε μια διαδρομή στην Μεσόγειο και για ένα containership στην διαδρομή Αμβούργο – Νέα Υόρκη, όπου και παρήχθησαν διαγράμματα ευστάθειας στα οποία φαίνεται η πιθανότητα εμφάνισης μιας συγκεκριμένης αστάθειας για κάθε τμήμα της διαδρομής. Επίσης πραγματοποιήθηκαν μελέτες ευαισθησίας ως προς τις καιρικές συνθήκες και τα εργαλεία υπολογισμού των ομάδων κύματος. Εξετάστηκε μια πιθανοτική θεώρηση των αρχικής θέσης του πλοίου όταν το συναντά η ομάδα κύματος