Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης

Abstract

A method named Large Wave Simulation is presented, for the study of turbulent flow that develops during wave breaking (spilling breakers) over a constant-slope bed. According to LWS method, large scales of velocity field and free-surface elevation are numerically resolved, whereas the corresponding subgrid scale (SGS) effects are accounted for by a SGS stress model, equivalent to the ones used in Large Eddy Simulation (LES) method. Spilling breaking is simulated by a SGS stress field that creates an eddy breaker and produces spanwise vorticity at the breaking wave front. LWS method is used in conjuction with the Euler equation and the corresponding nonlinear boundary conditions. Moreover, as a reference, a surface roller (SR) model is used for the simulation of spilling breaking, which necessitates empirical parameters, for the calculation of the eddy breaker effect. The SR model is adapted for two-dimensional, inviscid but rotational free-surface flow, by use of appropriately modified boundary conditions. Results of two-dimensional flow during breaking waves, propagating perpendicularly to the shoreline, are presented, as well as results of threedimensional flow during breaking waves, propagating perpendicularly and obliquely to the shoreline. In the case of waves breaking perpendicularly to the shoreline over a constant slope (1/35) bed, free-surface elevation and velocities results are in accordance with existing experimental data. However, despite of the flow being weakly dependent to the cross-shore direction, due to the fact that the eddy breaker is three-dimensional, LWS method performs better when combined with a three-dimensional flow field. Finally, oblique wave propagation (42,45o at deep water) and breaking over a constant-slope (1/35) bed is simulated. Wave crestlines break gradually and the effect of the SGS stress field produces spanwise (longshore) and streamwise (cross-shore) vorticity. The eddy breaker develops along the breaking wave front and its orientation follows the shape of the breaking crestlines.

Στην παρούσα διατριβή παρουσιάζεται η αριθμητική μέθοδος προσομοίωσης μεγάλων κυμάτων (LWS), για τη μελέτη της τυρβώδους ροής που αναπτύσσεται κατά τη θραύση κυμάτων (θραύση εκχείλισης) πάνω από πυθμένα σταθερής κλίσης. Κατά τη μέθοδο LWS, οι μεγάλες κλίμακες των τυρβωδών διακυμάνσεων της ταχύτητας και της ελεύθερης επιφάνειας επιλύονται αριθμητικά, ενώ η επίδραση των μικρών κλιμάκων λαμβάνeται υπόψη με τη χρήση υποπλεγματικού (subgrid scale ή SGS) μοντέλου τάσεων, αντίστοιχο της μεθόδου προσομοίωσης μεγάλων δινών LES. Η θραύση εκχείλισης προσομοιώνεται από τη δράση των SGS τάσεων, οι οποίες δημιουργούν το στρόβιλο θραύσης και παράγουν εγκάρσια στροβιλότητα στο μέτωπο του κύματος. Η μέθοδος LWS εφαρμόζεται σε σύζευξη με τις εξισώσεις Euler και των αντιστοίχων μη-γραμμικών οριακών συνθηκών. Επιπλέον, ως σημείο αναφοράς χρησιμοποιείται η προσομοίωση της θραύσης εκχείλισης με μοντέλο επιφανειακού στροβίλου, κατά το οποίο η επίδραση του στροβίλου θραύσης υπολογίζεται εμπειρικά. Το μοντέλο προσαρμόζεται στις εξισώσεις δισδιάστατης μη συνεκτικής ροής, με τη χρήση κατάλληλα τροποποιημένων οριακών συνθηκών. Παρουσιάζονται αποτελέσματα δισδιάστατης ροής, κατά τη θραύση κύματος κάθετα στην ακτογραμμή και τρισδιάστατης ροής, κατά τη θραύση κύματος κάθετα και υπό γωνία ως προς την ακτογραμμή. Γενικά, τα αποτελέσματα της ελεύθερης επιφάνειας και του πεδίου ταχυτήτων στη ζώνη απόσβεσης, κατά την θραύση κυμάτων κάθετα στην ακτογραμμή και πάνω από πυθμένα κλίσης 1/35, δείχνουν ικανοποιητική συμφωνία με τις αντίστοιχες πειραματικές μετρήσεις. Ωστόσο, παρά την ασθενή εξάρτηση της ροής εγκάρσια στην ακτογραμμή, παρατηρείται ότι, λόγω της τρισδιάστατης δομής του στροβίλου, ο μηχανισμός της θραύσης προσομοιώνεται ικανοποιητικότερα από τη μέθοδο LWS, όταν αυτή συνδυάζεται με τρισδιάστατο πεδίο ροής.