Διερεύνηση τυρβώδους ορθογωνικής δέσμης εκροής

Abstract

In the present work the three-dimensional velocity and vorticity vector fields in the near field of the rectangular turbulent jet with aspect ratio 6 have been experimentally investigated. Turbulent rectangular jets are prototypical free shear flows of practical interest in propulsion, combustion and environmental flows. The presented data, consisting of distributions of mean and statistical characteristics of components of the two fields at several locations within the jet’s near field region, were obtained by using an in-house constructed 12-sensor hot wire probe consisting of three closely separated orthogonal 4-hot wire velocity arrays. The probe measures the three components of velocity simultaneously at three closely spaced locations. Spatial velocity derivatives are estimated using a forward difference scheme of first order accuracy. Streamwise velocity derivatives are estimated using Taylor’s frozen turbulence hypothesis. 12-sensor construction and measurement technique relies upon previous work of Lemonis & Dracos (1995) and Lemonis (1995) and has been further improved and refined at Laboratory of Applied Thermodynamics of the University of Patras. Measurements have been conducted in a jet with Reynolds number ReD = 21000 at nozzle distances, x/D =1, 3, 6 and 11, where D is the width of the nozzle. The performance of 12-sensor probe is investigated in comparison with X-sensor probe measurements. Results referring to measurements of velocity with both sensors are in good agreement, except in locations where the steep velocity gradients and the three dimensionality of the velocity field undermine X-wire probe measurements. The statistical properties of the velocity-vorticity fields based on measurements with the sensor probe are presented in comparison with several experimental and direct numerical simulation data of other researchers. Distributions of fluctuating velocity –vorticity fields show that in the potential core region the values are low on the centerline of the jet and quite high in the shear layers. Downstream the velocity-vorticity fluctuations spread from the shear layer towards the centre and the edge of the jet leading to merging of the two mixing layers. The results also confirm the high levels of dissipation rate in the shear layers. The turbulent energy balance shows important differences to that in plane jets. The budget of the transport equation for fluctuating enstrophy at x/D=11 indicates that the rotation and stretching by the fluctuating strain rate is balanced by the viscous dissipation of vorticity. The anisotropies in the near field of the turbulent rectangular jet are illustrated and discussed in detail.

Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται πειραµατικά αποτελέσµατα των τρισδιάστατων διανυσµάτων των τυρβωδών πεδίων ταχύτητας και στροβιλότητας στην εγγύς περιοχή της τυρβώδους ορθογωνικής δέσµης µε λόγο σύγκλισης 6. Οι τυρβώδεις ορθογωνικές ελεύθερες δέσµες έχουν πρακτικό ενδιαφέρον για την καύση, την πρόωση και περιβαλλοντικές ροές. Για την µέτρηση των µέσων και στατιστικών χαρακτηριστικών των συνιστωσών των πεδίων σε διαφορετικές θέσεις στην εγγύς περιοχή της δέσµης χρησιµοποιήθηκε κεφαλή αισθητήρων θερµού νήµατος αποτελούµενη από τρεις κεφαλές 4-αισθητήρων. Η κεφαλή αισθητήρων µετράει ταυτόχρονα τις τρεις συνιστώσες της ταχύτητας σε τρεις διαφορετικές θέσεις και επιτρέπει τον υπολογισµό των χωρικών παραγώγων του ανύσµατος ταχύτητας µε την µέθοδο των πεπερασµένων διαφορών µε ακρίβεια πρώτης τάξεως. Η κατασκευή της κεφαλής 12-αισθητήρων και η τεχνική µέτρηση βασίζεται στην εργασία των Lemonis & Drakos (1995) και Lemonis (1995) και έχει περαιτέρω βελτιωθεί στο Εργαστήριο Τεχνικής Θερµοδυναµικής του Πανεπιστηµίου Πατρών. Οι µετρήσεις διεξήχθησαν σε αριθµό Reynolds, ReD = 21000 σε αποστάσεις κατά ήκος της ροής ίσες προς x/D =1, 3, 6 και 11, όπου D είναι το πλάτος του ακροφυσίου. Η αξιοπιστία της κεφαλής 12-αισθητήρων εκτιµήθηκε σε σύγκριση µε τα αποτελέσµατα της κεφαλής αισθητήρων X. Τα αποτελέσµατα από τις µετρήσεις του πεδίου ταχύτητας και µε τις κεφαλές είναι σε καλή συµφωνία, εκτός από τις θέσεις όπου οι µεγάλες χωρικές κλίσεις ταχύτητας και η τρισδιαστατότητα του πεδίου ταχύτητας υπονοµεύουν τις µετρήσεις µε κεφαλή αισθητήρων Χ. Οι στατιστικές ιδιότητες των πεδίων της ταχύτητας και στροβιλότητας που υπολογίστηκαν από τις µετρήσεις µε την κεφαλή 12-αισθητήρων εκτιµιούνται σε σύγκριση πειραµατικά και υπολογιστικά αποτελέσµατα άλλων ερευνητών. Οι κατανοµές των αινόµενων πεδίων της ταχύτητας και στροβιλότητας δείχνουν ότι στην περιοχή του πυρήνα δυναµικού οι τιµές είναι αρκετά χαµηλές στον κεντρικό άξονα της δέσµης και αρκετά υψηλές στα διατµητικά στρώµατα. Κατάντι της ροής οι διακυµάνσεις της ταχύτητας και στροβιλότητας µεταφέρονται από τα διατµητικά στρώµατα προς το κέντρο και τις άκρες της δέσµης και οδηγούν στη συγχώνευση των διατµητικών στρωµάτων. Τα αποτελέσµατα επιβεβαιώνουν επίσης τα υψηλά επίπεδα του ρυθµού εκφυλισµού (dissipation rate) στα διατµητικά στρώµατα. Το ισοζύγιο της τυρβώδους ενέργειας παρουσιάζει σηµαντικές VI διαφορές µε το αντίστοιχο της επίπεδης δέσµης. Η σύγκριση των όρων της εξίσωσης της µέσης τετραγωνικής διακύµανσης της στροβιλότητας στη θέση x/D=11 δείχνει ότι η περιστροφή και η διάταση λόγω των διακυµάνσεων του ρυθµού παραµόρφωσης (strain rate) εξισορροπείται από τον ιξώδη εκφυλισµό της στροβιλότητας. Οι ανισοτροπίες στην εγγύς περιοχή της τυρβώδους ορθογωνικής δέσµης ερευνώνται και συζητούνται λεπτοµερώς. Για την ερευνά της δοµικής εξέλιξης της τυρβώδης ορθγωνικής δέσµης στην εγγύς περιοχή χρησιµοποιήθηκε επίσης και η µέθοδος PIV.