ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΜΟΝΙΜΗΣ ΡΟΗΣ ΣΕ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

Abstract

THE AIM OF THIS THESIS IS TO DEVELOP A NUMERICAL CODE FOR THE PREDICTION OF 3-D, STEADY TURBULENT INCOMPRESSIBLE FLOW IN HYDRAULIC TURBOMACHINERY. A NEW CHARATERISTIC-BASED METHOD FOR THE SOLUTION OF THE INCOMPRESSIBLE NAVIER-STOKES EQUATIONS IS APPLIED. FOR COUPLING THE CONTINUITY AND MOMENTUM EQUATIONS THE ARTIFICIAL COMPRESSIBILITY FORMULATION IS EMPLOYED AND A HYPERBOLIC SET OF EQUATIONSFOR THE INVISCID INCOMPRESSIBLE CASE IS DERIVED.THE PRIMITIVE VARIABLES (PRESSURE AND VELOCITY COMPONENTS) ARE DEFINED AS FUNCTIONS OF THEIR VALUES ON THE CHARACTERISTICS.THE PRIMITIVE VARIABLES ON THE CHARACTERISTICS ARE CALCULATED BY AN UPWIND DIFFERENCING SCHEME BASED ON THE SIGN OF THE LOCAL EIGENVALUE OF THE JACOBIAN MATRIX OF THE CONVECTIVE FLUXES.THE UPWIND SCHEME USES INTERPOLATION FORMULAE OF THE THIRD-ORDER ACCURARY.FOR THE VISCOUS TERMS OF THE NAVIER-STOKES EQUATIONS THE CODE USES AN UPWIND-TYPE SCHEME FOR THE CROSS-DERIVATIVES OFTHE VISCOUS FLUXES AND CENTRAL DISCRETIZATION FOR THE SECOND-ORDER DERIVATIVES.THE SAME S CHEME HAS BEEN USED SUCCESFULLY IN THE PAST FOR SUBSONIC AND SUPERSONIC FLOWS.THE STANDARD K-Ε MODEL IS APPLIED FOR THE DESCRIPTION OF TURBULENCE EFFECTS.THE TIME INTEGRATION OF THE EQUATIONS IS OBTAINED BY THE EXPLICITFOURTH-ORDER RUNGE-KUTTA METHOD.THE ALGORITHM USES A MESH-SEQUENCING SCHEME TOREDUCE THE RUN TIME (UP TO 60%).VALIDATION OF THE METHOD IS PERFORMED ON MANY 2D AND 3D,LAMINAR AND TURBULENT FLOWS CASES,LIKE CAVITIES,AIRFOILS AND SQUAREDUCTS.THE RESULTS FROM ALL CASES ARE COMPARED WITH EXPERIMENTAL DATA AS WELL AS WITH NUMERICAL (ABSTRACT TRUNKATED)

ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΗΤΑΝ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΙΑΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣ ΜΟΝΙΜΗΣ ΤΥΡΒΩΔΟΥΣ ΡΟΗΣ ΣΕ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ, ΕΠΙΛΥΟΝΤΑΣ ΤΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER-STOKES,ΣΤΟ ΑΠΟΛΥΤΟ Η ΣΧΕΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ, ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΩΝ ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ.ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΣΚΟΠΟ ΕΠΙΛΕΧΘΗΚΕ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΠΟΥ ΕΦΑΡΜΟΖΕΤΑΙ ΓΙΑ ΠΡΩΤΗ ΦΟΡΑ ΣΕ ΤΡΙΔΙΑΣΤΑΤΕΣ, ΤΥΡΒΩΔΕΙΣ, ΑΣΥΜΠΙΕΣΤΕΣ ΡΟΕΣ.ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΝΤΙ ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΥΣΗ ΤΩΝ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΣΤΙΣ ΠΛΕΥΡΕΣ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΟΓΚΩΝ ΕΙΣΑΓΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΡΧΙΚΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΩΝ ΤΙΜΩΝ ΤΟΥΣ ΠΑΝΩ ΣΤΙΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ.ΕΤΣΙ Η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΡΟΕΚΒΟΛΗΣ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΩΝ ΙΔΙΟΤΙΜΩΝ ΤΟΥ ΙΑΚΩΒΙΑΝΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΤΩΝ ΣΥΝΑΓΩΓΙΚΩΝ ΟΡΩΝ ΣΕ ΚΑΘΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΚΟΜΒΟ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ.Η ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΑΥΤΗ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟΝ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ.Η ΑΝΑΝΤΙ ΑΥΤΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΖΟΜΕΝΗ ΜΕ ΤΙΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΕΙΣΑΓΕΙ ΜΙΑ ΠΡΩΤΟΤΥΠΙΑ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΥΠΑΡΧΟΥΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΩΝ NAVIER-STOKES.ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΤΥΡΒΩΔΟΥΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΕΦΑΡΜΟΖΕΤΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΔΥΟ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ K-Ε.ΗΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΕΙΝΑΙ ΡΗΤΗ ΤΥΠΟΥ RUNGE-KUTTA ΤΕΤΑΡΤΗΣ ΤΑΞΗΣ.Η ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΤΗΚΕ ΣΕ ΜΙΑ ΣΕΙΡΑ 2-D ΚΑΙ 3-D ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ ΣΤΡΩΤΗΣ ΚΑΙ ΤΥΡΒΩΔΟΥΣ ΜΟΝΙΜΗΣ (ΡΟΗ ΣΕ ΠΤΕΡΥΓΩΣΗ ΑΕΡΟΤΟΜΩΝ, ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΚΛΠ).ΣΕ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΥΓΚΡΙΘΗΚΑΝ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΠΟ ΑΛΛΕΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ.(ΠΕΡΙΚΟΠΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗΣ)