Optimized gates between distant qubits in neutral atom quantum computers

Abstract

Arrays of neutral atoms trapped in optical tweezers have emerged as a promising platform for quantum information processing and for the simulation of complex many-body systems. In this platform, quantum logic gates are implemented by transiently exciting atoms by lasers to the Rydberg states, i.e., states with a large principal quantum number n and exaggerated atomic properties, such as strong dipole-dipole interactions and long lifetimes. These interactions span mesoscopic distances of several micrometers, thereby allowing the execution of entangling quantum operations between individually addressed atoms at the neighboring traps. This, however, limits the connectivity between the qubits in the array. The current state-of-the-art approach to extend the connectivity relies on dynamically reconfiguring the array via mechanical atom shuttling, a process that introduces significant bottlenecks in terms of heating, decoherence, and overall processor clock speed. This thesis aims to address precisely the connectivity challenges using optimized laser pulses while assuming only static neutral-atom architectures. Our approach is threefold. First, setting aside all technical imperfections, we consider the fundamental error bound for entanglement generation between two neutral atoms, which is determined by the finite interaction strength B and spontaneous decay rate Γ of the Rydberg state. We analytically derive a tight lower bound for the preparation error of a maximally entangled Bell state as ε ≥ (1 + π/2) Γ/B. Using the GRAPE optimization method, we then identify laser pulses that attain this bound. Since the interaction strength B decreases with the interatomic distance, this result sets the maximum distance at which entanglement can be produced between two atoms, for a given Rydberg state and error threshold. Next, we propose a novel protocol for implementing long-range two- and multi-qubit gates between distant atoms in static atomic arrays. The central idea is to employ the non-encoding atoms of the array as a quantum bus that mediates the entanglement between the distant atoms that do not directly interact with each other. We use adiabatic laser pulses to drive the composite many-body system of bus and qubit atoms to the Rydberg state and back. In this process, only some of the atoms are excited to the Rydberg states, with the strong interatomic interactions blockading the excitation of the other atoms. Depending on the input state of the qubits participating in the gate, a different number of Rydberg excitations is reached, which in turn leads to the accumulation of a different geometric phase, thereby realizing CZ and multi-qubit CₖZ gates between the distant qubits. Finally, we explore a hybrid architecture by interfacing neutral atoms with an integrated superconducting atom chip. Adsorbates on chip surfaces generate inhomogeneous static electric fields that perturb Rydberg states and induce static dipole moments in them. We demonstrate that by microwave-dressing of the Rydberg-Stark eigenstates, we can exploit their induced dipole moments to create localized trapping potentials at precise distances from the chip surface. Thereby, distant atomic qubits can be simultaneously coupled to a common mode of a planar microwave resonator. This facilitates the execution of cavity-mediated iSWAP and √iSWAP gates between distant Rydberg qubits, which can be performed even at finite temperatures with the cavity containing thermal photons.

Οι συστοιχίες ουδέτερων ατόμων παγιδευμένων με οπτικές λαβίδες έχουν αναδειχθεί σε μια υποσχόμενη πλατφόρμα για την επεξεργασία κβαντικής πληροφορίας και την προσομοίωση σύνθετων συστημάτων πολλών βαθμών ελευθερίας. Σε αυτή την πλατφόρμα, κβαντικές λογικές πύλες μεταξύ των κιούμπιτ υλοποιούνται διεγείροντας τα άτομα σε καταστάσεις Rydberg, δηλαδή καταστάσεις με μεγάλο κύριο κβαντικό αριθμό n, οι οποίες χαρακτηρίζονται από μεγάλους χρόνους ζωής και ισχυρές διπολικές αλληλεπιδράσεις. Οι αλληλεπιδράσεις αυτές εκτείνονται σε μεσοσκοπικές αποστάσεις, επιτρέποντας έτσι την κβαντική διεμπλοκή μεταξύ γειτονικών ατόμων στο πλέγμα, ωστόσο προσφέροντας χαμηλή συνδεσιμότητα μεταξύ των κιούμπιτ. Η επικρατέστερη προσέγγιση για την αντιμετώπιση του συγκεκριμένου προβλήματος βασίζεται στη μηχανική αναδιάταξη της συστοιχίας σε πραγματικό χρόνο· μια διαδικασία που εισάγει σημαντικά εμπόδια όσον αφορά τη θέρμανση, την αποσυνοχή και την ταχύτητα του κβαντικού επεξεργαστή. Η παρούσα διατριβή στοχεύει στην επίλυση αυτών των προβλημάτων χρησιμοποιώντας βελτιστοποιημένους παλμούς, διατηρώντας όμως στατική τη συστοιχία των ατόμων. Προσεγγίζουμε το συγκεκριμένο πρόβλημα από τρεις διαφορετικές κατευθύνσεις. Πρώτον, αγνοώντας όλες τις τεχνικές ατέλειες της διάταξης, καθορίζουμε το θεμελιώδες όριο για το σφάλμα στη δημιουργία διεμπλοκής μεταξύ δύο ουδέτερων ατόμων, το οποίο προκύπτει από την πεπερασμένη ισχύ αλληλεπίδρασης B και τον μη μηδενικό ρυθμό αυθόρμητης αποδιέγερσης Γ των καταστάσεων Rydberg. Βρίσκουμε αναλυτικά ένα κάτω φράγμα για το σφάλμα προετοιμασίας μιας μέγιστα διεμπλεγμένης κατάστασης Bell, ε ≥ (1 + π/2) Γ/B, και χρησιμοποιώντας τη μέθοδο βελτιστοποίησης GRAPE, εντοπίζουμε παλμούς λέιζερ που αναπαράγουν αυτό το όριο. Δεδομένου ότι η ισχύς αλληλεπίδρασης B μειώνεται με την απόσταση, το αποτέλεσμα αυτό ορίζει τη μέγιστη απόσταση στην οποία μπορεί να παραχθεί διεμπλοκή μεταξύ των δύο ατόμων, για μια δεδομένη κατάσταση Rydberg και για δεδομένο κατώφλι στο σφάλμα. Έπειτα, προτείνουμε ένα νέο πρωτόκολλο για την υλοποίηση κβαντικών πυλών μεταξύ απομακρυσμένων ατόμων της ατομικής συστοιχίας. Η κεντρική ιδέα είναι η χρήση άλλων ατόμων της συστοιχίας, τα οποία δεν κωδικοποιούν κιούμπιτ, ως ένα κβαντικό δίαυλο που μεσολαβεί στη διεμπλοκή ατόμων που δεν αλληλεπιδρούν άμεσα. Χρησιμοποιώντας αδιαβατικούς παλμούς λέιζερ, τα άτομα του σύνθετου συστήματος κιούμπιτ-δίαυλος διεγείρονται προσωρινά σε καταστάσεις Rydberg, όποτε αυτό επιτρέπεται από τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις. Ανάλογα με την κατάσταση των απομακρυσμένων κιούμπιτ, προκύπτει διαφορετικός αριθμός διεγέρσεων Rydberg, ο οποίος οδηγεί στη συσσώρευση διαφορετικής φάσης, υλοποιώντας έτσι τις πύλες CZ και CₖZ. Τέλος, διερευνούμε μια υβριδική αρχιτεκτονική όπου ουδέτερα άτομα τοποθετούνται κοντά σε ένα υπεραγώγιμο τσιπ. Προσροφημένα σωματίδια στις επιφάνειες του τσιπ παράγουν ανομοιογενή στατικά ηλεκτρικά πεδία που διαταράσσουν τις καταστάσεις Rydberg και επάγουν σε αυτές στατικές διπολικές ροπές. Δείχνουμε ότι ενδύοντας τις ιδιοκαταστάσεις Rydberg-Stark με μικροκύματα, μπορούμε να αξιοποιήσουμε τις διπολικές ροπές τους ώστε να δημιουργήσουμε τοπικά δυναμικά παγίδευσης σε ακριβείς αποστάσεις από την επιφάνεια του τσιπ. Με τον τρόπο αυτό, απομακρυσμένα κιούμπιτ μπορούν να συζευχθούν ταυτόχρονα με έναν κοινό ρυθμό ταλάντωσης του πεδίου ενός επίπεδου συντονιστή μικροκυμάτων, επιτρέποντας έτσι την εκτέλεση λογικών πυλών iSWAP και √iSWAP μεταξύ τους, ακόμη και υπό την παρουσία θερμικών φωτονίων.