Σχεδιασμός, εφαρμογή και αξιολόγηση Διδακτικής Μαθησιακής Ακολουθίας για την εννοιολογική κατανόηση της εντροπίας από υποψήφιους εκπαιδευτικούς μέσω μιας μικροσκοπικής προσέγγισης

Abstract

Entropy is a fundamental concept in Thermodynamics and Statistical Physics, intrinsically linked to the Second Law of Thermodynamics, the irreversibility of natural processes, and the “arrow of time.” Its abstract nature makes its interpretation difficult and has led to the development and implementation of diverse instructional approaches, either at the macroscopic or microscopic level, as well as through the use of metaphors and analogies. The microscopic approach to entropy presupposes the use of models of matter and the establishment of appropriate connections between two levels of description, the macroscopic and the microscopic, as an understanding of concepts such as system, variable, and state at both levels.In school curricula, both internationally and in Greece, entropy is mainly introduced indirectly through the concept of energy degradation, without being explicitly addressed as a scientific concept, even in the teaching of Thermodynamics in secondary education. This fact creates conceptual gaps in explaining the directionality and spontaneous evolution of natural processes. At the same time, relevant educational research has primarily focused on learning outcomes and expert populations, while giving less attention to learning processes and the mental models developed by non-expert learners. This dissertation investigates the conceptual approach to entropy through the design, implementation, and evaluation of a Teaching–Learning Sequence (TLS) on establishing connections between macroscopic and microscopic descriptions. A teaching experiment was employed as the central research tool within the framework of the Model of Educational Reconstruction, allowing the reflective development and refinement of the TLS. The target population consisted of secondary school graduates and was operationalized through a sample of undergraduate students enrolled in a Department of Primary Education. Building upon participants’ intuitive experiences of the irreversibility of natural processes, the study sought to support the construction of scientifically compatible interpretations of entropy. The research focuses on participants’ learning pathways, conceptual difficulties, and emerging mental models. In the third unit of the TLS, participants drew upon concepts and microscopic models previously developed in order to construct their own representations and justify the increase in entropy during the melting process. This activity revealed their attempts to transfer and apply existing models to a more complex physical phenomenon. The findings indicate that melting constitutes a particularly demanding case for the construction of microscopic models, as it requires the simultaneous consideration of particle arrangement, energy distribution, and the coexistence of two phases of matter, making the development of coherent microscopic representations especially challenging. The application of microscopic models reveals significant conceptual difficulties among the participants. A tendency to rely on the macroscopic appearance of the phenomenon is observed, leading participants to organize microscopic arrangements in ways that visually reproduce the macroscopic image. At the same time, the equivalence of different positions, arrangements, and energy distributions does not emerge spontaneously, while confusion between macrostate and microstate is frequently observed, especially when energy is used simultaneously as a macroscopic and microscopic quantity. Difficulties also arise in adopting a systemic and combinatorial perspective on microstates. The difficulties identified should not be viewed merely as obstacles in the learning process but rather reflect intermediate stages in conceptual construction. Through these stages, participants gradually develop an understanding of entropy as an increase in the number of possible microstates, recognize microstates, and employ both spatial and energetic definitions of them, even when their representations remain unstable or incomplete. At the same time, they begin to perceive the microstate not as a static and directly observable “reality”, but as a possible state of the system with a probabilistic character, an insight that emerges as crucial for understanding the microscopic world. A central conclusion of the study is that the core contribution of the TLS lies not only in the teaching of entropy itself, but primarily in supporting the construction of microscopic models. Entropy functions as the conceptual framework within which the difficulties, transitions, and possibilities associated with this process become visible. The findings suggest that the development of such models requires systematic instructional support, the gradual introduction of variables, and the use of representational tools that are both internally coherent and cognitively manageable.

Η εντροπία αποτελεί θεμελιώδη έννοια της Θερμοδυναμικής και της Στατιστικής Φυσικής, άρρηκτα συνδεδεμένη με τον Δεύτερο Θερμοδυναμικό Νόμο, τη μη αντιστρεπτότητα των φυσικών διεργασιών και το «βέλος του χρόνου». Η αφηρημένη φύση της καθιστά δύσκολη την ερμηνεία της και έχει οδηγήσει σε προτάσεις και εφαρμογή διαφορετικών προσεγγίσεων είτε σε μακροσκοπικό είτε σε μικροσκοπικό επίπεδο είτε, με τη χρήση μεταφορών και αναλογιών για τη μελέτη της. Η μικροσκοπική προσέγγιση της εντροπίας προϋποθέτει τη χρήση μοντέλων της ύλης και τη δημιουργία κατάλληλων συνδέσεων ανάμεσα σε δυο επίπεδα περιγραφής, το μακροεπίπεδο και το μικροεπίπεδο και κατανόηση σε αυτά εννοιών όπως σύστημα, μεταβλητή και κατάσταση. Στα αναλυτικά προγράμματα σπουδών, τόσο διεθνώς όσο και στην Ελλάδα, η εντροπία εμφανίζεται κυρίως έμμεσα, μέσω της έννοιας της υποβάθμισης της ενέργειας, χωρίς να εισάγεται ρητά ως έννοια, ακόμη και στη διδασκαλία της Θερμοδυναμικής στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Το γεγονός αυτό δημιουργεί εννοιολογικά κενά στην ερμηνεία της κατεύθυνσης και της αυθόρμητης εξέλιξης των φυσικών διεργασιών, ενώ η σχετική εκπαιδευτική έρευνα επικεντρώνεται κυρίως σε μαθησιακά αποτελέσματα και σε πληθυσμούς ειδικών, αφήνοντας σε δεύτερο πλάνο τη μελέτη των μαθησιακών διαδικασιών και των νοητικών μοντέλων μη ειδικών πληθυσμών. Η παρούσα διατριβή διερευνά την εννοιολογική προσέγγιση της εντροπίας μέσω του σχεδιασμού, της εφαρμογής και της αξιολόγησης μιας Διδακτικής Μαθησιακής Ακολουθίας (ΔΜΑ), βασισμένης στη σύνδεση μακροσκοπικών και μικροσκοπικών περιγραφών. Το διδακτικό πείραμα αξιοποιήθηκε ως κεντρικό ερευνητικό εργαλείο εντός του πλαισίου του Μοντέλου της Διδακτικής Αναδόμησης, κατευθύνοντας την αναστοχαστική διαμόρφωση και εξέλιξη της ΔΜΑ. Ο πληθυσμός στόχος ήταν απόφοιτοι δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης και εξειδικεύθηκε σε δείγμα φοιτητριών Παιδαγωγικού Τμήματος. Αξιοποιώντας τη διαισθητική εμπειρία των συμμετεχουσών σχετικά με τη μη αντιστρεπτότητα των φυσικών διεργασιών, επιχειρήθηκε να οικοδομηθούν επιστημονικά συμβατές ερμηνείες της εντροπίας. Η μελέτη εστιάζει στις μαθησιακές διαδρομές, στις εννοιολογικές δυσκολίες και στα αναδυόμενα νοητικά μοντέλα των συμμετεχουσών. Στην τρίτη ενότητα της ΔΜΑ οι συμμετέχουσες αξιοποίησαν έννοιες και μικροσκοπικά μοντέλα που είχαν ήδη επεξεργαστεί, προκειμένου να κατασκευάσουν δικές τους αναπαραστάσεις και να αιτιολογήσουν την αύξηση της εντροπίας κατά την τήξη. Η διαδικασία αυτή αναδεικνύει τις προσπάθειές τους να μεταφέρουν και να εφαρμόσουν προϋπάρχοντα μοντέλα σε ένα πιο σύνθετο φυσικό φαινόμενο. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η τήξη αποτελεί ιδιαίτερα απαιτητικό παράδειγμα για τη δόμηση μικροσκοπικών μοντέλων, καθώς προϋποθέτει την ταυτόχρονη διαχείριση της χωρικής διάταξης των σωματιδίων, της κατανομής της ενέργειας και της συνύπαρξης δύο φάσεων της ύλης, γεγονός που δυσχεραίνει τη συγκρότηση συνεπών μικροσκοπικών αναπαραστάσεων.Η εφαρμογή των μικροσκοπικών μοντέλων αναδεικνύει σημαντικές εννοιολογικές δυσκολίες των συμμετεχουσών. Παρατηρείται προσκόλληση στη μακροσκοπική μορφολογία του φαινομένου, με αποτέλεσμα οι μικροσκοπικές διατάξεις να οργανώνονται με τρόπο που αναπαράγει οπτικά τη μακροσκοπική εικόνα. Παράλληλα, η ισοδυναμία διαφορετικών θέσεων, διατάξεων και κατανομών ενέργειας δεν προκύπτει αυθόρμητα, ενώ συχνά καταγράφεται σύγχυση μεταξύ μακροκατάστασης και μικροκατάστασης, ιδιαίτερα όταν η ενέργεια χρησιμοποιείται ταυτόχρονα ως μακροσκοπικό και μικροσκοπικό μέγεθος. Δυσκολίες εμφανίζονται επίσης στην υιοθέτηση συστημικής και συνδυαστικής θεώρησης των μικροκαταστάσεων. Οι δυσκολίες που καταγράφονται δεν αποτελούν απλώς εμπόδια στη μαθησιακή διαδικασία, αλλά αποτυπώνουν τα ενδιάμεσα στάδια της εννοιολογικής οικοδόμησης. Μέσα από αυτά, οι συμμετέχουσες συγκροτούν την έννοια της εντροπίας ως αύξησης των δυνατών μικροκαταστάσεων, αναγνωρίζουν τις μικροκαταστάσεις και αξιοποιούν τόσο τον χωρικό όσο και τον ενεργειακό τρόπο ορισμού τους, ακόμη και όταν οι αναπαραστάσεις τους παραμένουν ασταθείς ή ελλιπείς. Παράλληλα, αρχίζουν να αντιλαμβάνονται τη μικροκατάσταση όχι ως μια στατική και άμεσα παρατηρήσιμη «πραγματικότητα», αλλά ως μία δυνατή κατάσταση του συστήματος με πιθανοκρατικό χαρακτήρα, στοιχείο που αναδεικνύεται ως κρίσιμο για την κατανόηση του μικρόκοσμου.Κεντρικό συμπέρασμα της μελέτης αποτελεί η διαπίστωση ότι ο πυρήνας της ΔΜΑ δεν αφορά μόνο τη διδασκαλία της εντροπίας, αλλά κυρίως τη διαδικασία δόμησης μικροσκοπικών μοντέλων. Η εντροπία λειτουργεί ως το εννοιολογικό πλαίσιο μέσα στο οποίο αναδεικνύονται οι δυσκολίες, οι μεταβάσεις και οι δυνατότητες αυτής της δόμησης. Τα αποτελέσματα υποστηρίζουν ότι η ανάπτυξη τέτοιων μοντέλων απαιτεί συστηματική διδακτική υποστήριξη, σταδιακή εισαγωγή μεταβλητών και αξιοποίησης αναπαραστασιακών εργαλείων που είναι ταυτόχρονα συνεπή και γνωστικά διαχειρήσιμα.