Contribution to the research of innovative techniques of fuzzy logic for studying structural elements and structures

Abstract

In the present doctoral dissertation, the tools of fuzzy logic in modeling problems related to civil engineering issues are explored. More specifically, special emphasis is placed on Classical and Fuzzy Linear Regression as mathematical modeling methods. Their methodology, along with the application process, are presented in detail by emphasizing the equations they use. Furthermore, accurate examples of their application in engineering problems with experimental data derived from publications in scientific journals are provided, highlighting the effectiveness of these models. In addition, the theoretical framework of fuzzy implications is presented, and its important role in combination with the Fuzzy Linear Regression method is proven with numerous examples. These examples are employed to assess the correlation between parameters and to demonstrate that Fuzzy Linear Regression can be used not only as a predictive method but also as an accurate modeling tool in the approximate reasoning process.

Η παρούσα διδακτορική διατριβή πραγματοποιεί εκτεταμένη εξέταση των εφαρμογών της ασαφούς λογικής στο πεδίο της μοντελοποίησης προβλημάτων, στον τομέα του Πολιτικού Μηχανικού. Επιδίδεται ειδικότερα στην ανάλυση της Κλασικής και Ασαφούς Γραμμικής Παλινδρόμησης ως μαθηματικών μεθόδων μοντελοποίησης, παρουσιάζοντας λεπτομερώς τη μεθοδολογία τους και τη διαδικασία εφαρμογής τους. Επιπλέον αναλύονται συγκεκριμένα παραδείγματα εφαρμογής αυτών των μεθόδων σε προβλήματα μηχανικού, χρησιμοποιώντας πειραματικά δεδομένα από επιστημονικές δημοσιεύσεις, προσδίδοντας έμφαση στην αποτελεσματικότητα αυτών των μοντέλων. Ακόμη, παρουσιάζεται το θεωρητικό υπόβαθρο των ασαφών συνεπαγωγών, ενώ επιβεβαιώνεται η σημαντική τους συμβολή σε συνδυασμό με την Ασαφή Γραμμική Παλινδρόμηση μέσω αρκετών παραδειγμάτων. Τα εν λόγω παραδείγματα χρησιμοποιούνται για να αξιολογηθεί η συσχέτιση μεταξύ παραμέτρων και να επισημανθεί ότι η Ασαφής Γραμμική Παλινδρόμηση μπορεί να χρησιμοποιηθεί όχι μόνο ως μέθοδος πρόβλεψης, αλλά και ως ακριβές εργαλείο μοντελοποίησης στη διαδικασία προσεγγιστικού συλλογισμού.