Computational simulation of flow control with the immersed boundary method

Abstract

Flow control constitutes the utmost objective of fluid dynamics. In a multitude of techniques used for regulating the flow parameters and characteristics, moving solid parts are involved, either rigid or deformable. The computation of this kind of flows by means of the classical body fitted methods, demands the regeneration of the computational mesh for every new step in the discretized time domain. On the contrary, immersed boundary methods achieve integration of flow equations in time, even for time varying fluid domain geometry, using invariant underlying grid throughout the computation. In the structured grid setting, the class of geometrical domains in which a curvilinear grid can be fitted, strictly includes and is overwhelmingly larger of the class of domainsdiscretizable by Cartesian grids. The adaptation of the underlying mesh to the steady part of the boundary of the fluid domain is a desired feature as it enables the direct imposition of the boundary conditions. Thus, leads to reduced complexity and increased accuracy for immersed boundary methods that implement approximation schemes on the immersed surfaces. In the present dissertation, a structured curvilinear immersed boundary method, extended with fluid-structure interaction features for deformable solid bodies, is employed for the analysis of flow control with several techniques: • Steady and unsteady separated flow by interaction with actively and passively moving surfaces • Peristaltic motion of generalized Newtonian fluids • Oscillating membrane pulsatile flow. The investigation is oriented in the direction of the questions:• How the streamwise length of the detached flow can be reduced by a moving portion of the surface over which the boundary layer is separated? • How eicient is the control of the recirculation by a passive membrane? • What is the effect of the speed, the amplitude and the modality of the peristaltic wave in transport eiciency?• How do shear thinning fluids behave under peristalsis in comparison with Newtonian fluids? • How does the membrane’s oscillation amplitude affect the outlet pressure of a balloon pump? • On which factors does the angle shift between the waves of balloon volume change rate and outflow pressure depend?The immersed boundary method (IBM) used, is recommended as adequate for the simulation of the flow manipulation methods studied, as shown by the agreement of its output with existing results by body fitted algorithms. Extended for generalized Newtonian fluids, the IBM estimations show high grade of coincidence with that of classical methods. The elastic membrane is introduced for the control of the confined detached flow and the fluid-structure interaction of the steady and the unsteady flow with the passive means is analyzed. Parametric investigation of the number of replicas of the wave of contraction for straight peristaltic pumps, highlights the advantages of the multi-cylinder setting. Many fluids of interest, such as blood, are non-Newtonian. Shear thinning behavior impact in the peristaltic pumping characteristics is also pointed out. Pressure performance and the time varying flow field is illustrated for balloon pumping in a straight artery.

Ο έλεγχος ροής αποτελεί την απώτερη εφαρμογή της ρευστοδυναμικής. Μη παραμορφώσιμα και παραμορφώσιμα κινούμενα στερεά μέρη χρησιμοποιούνται σε πληθώρα τεχνικών ρύθμισης των παραμέτρων και των χαρακτηριστικών της ροής. Η υπολογιστική πρόλεξη ροών που εμπίπτουν σε αυτή την κατηγορία, μέσω κλασσικών μεθόδων με προσαρμογή στο σώμα, απαιτεί την επαναγένεση του υπολογιστικού πλέγματος για κάθε νέο βήμα στο πεδίο του διακριτού χρόνου. Στον αντίποδα, οι μέθοδοι εμβαπτισμένου ορίου επιτυγχάνουν ολοκλήρωση στο χρόνο των εξισώσεων ροής για μεταβαλλόμενη στον χρόνο γεωμετρία χωρίου ρευστού, χρησιμοποιώντας αμετάβλητο υποκείμενο πλέγμα κατά τον υπολογισμό. Στην προσέγγιση δομημένου πλέγματος, η κλάση των γεωμετρικών πεδίων στα οποία το πλέγμα είναι προσαρμόσιμο, επεκτείνεται σημαντικά για την οικογένεια των καμπυλόγραμμων πλεγμάτων εν συγκρίσει με εκείνη των Καρτεσιανών. Η προσαρμογή του υποκείμενου πλέγματος στο σταθερό τμήμα του ορίου του πεδίου ρευστού είναι επιθυμητό χαρακτηριστικό καθώς επιτρέπει την άμεση επιβολή των οριακών συνθηκών, επιτυγχάνοντας μειωμένη πολυπλοκότητα της διαδικασίας. Το προκύπτον σχήμα σε αυτή την περίπτωση παρουσιάζει επίσης αυξημένη ακρίβεια για μεθόδους εμβαπτισμένου ορίου που εφαρμόζουν σχήματα προσέγγισης στις εμβαπτισμένες επιφάνειες. Στην παρούσα διατριβή εφαρμόζεται δομημένη, καμπυλόγραμμη μέθοδος εμβαπτισμένου ορίου, επεκτεταμένη με χαρακτηριστικά αλληλεπίδρασης ρευστού-παραμορφώσιμου στερεού, για την ανάλυση του ελέγχου ροής με μία πλειάδα τεχνικών: • Μόνιμη και μη μόνιμη αποκολλημένη ροή σε αλληλεπίδραση με ενεργά και παθητικά κινούμενες επιφάνειες • Περισταλτική κίνηση γενικευμένων Νευτώνειων ρευστών • Παλμική ροή από διογκούμενο - συρρικνούμενο μπαλόνι.Η έρευνα προσανατολίζεται στην κατεύθυνση των ερωτήσεων:• Πώς μπορεί να μειωθεί το μήκος της αποκολλημένης ροής, μέσω ενός κινούμενου τμήματος της επιφάνειας πάνω από την οποία το οριακό στρώμα είναι αποκολλημένο; • Πόσο αποδοτικός είναι ο έλεγχος της ανακυκλοφορίας μέσω παθητικής μεμβράνης; • Ποια είναι η επίδραση της ταχύτητας, του πλάτους και του πλήθους κορυφών του περισταλτικού κύματος στην αποδοτικότητα μεταφοράς; • Πώς συμπεριφέρονται κατά την περίσταλση τα διατμητικά λεπτυνόμενα ρευστά σε σύγκριση με τα Νευτώνεια ρευστά; • Πώς επηρεάζει το πλάτος ταλάντωσης της μεμβράνης την πίεση εξόδου αντλίας μπαλονιού; • Ποιοι παράγοντες καθορίζουν την διαφορά φάσης μεταξύ των κυμάτων ρυθμού αλλαγής όγκου του μπαλονιού και πίεσης εξόδου; Η μέθοδος εμβαπτισμένου ορίου που χρησιμοποιήθηκε προτείνεται ως κατάλληλη για την προσομοίωση των μεθόδων χειραγώγησης της ροής που μελετώνται. Η πρόλεξη με την μέθοδο εμβαπτισμένου ορίου, κατόπιν επέκτασης για γενικευμένα Νευτώνεια ρευστά, εμφανίζει υψηλό βαθμό σύμπτωσης με τα αποτελέσματα που λαμβάνονται από προσομοίωση με τις κλασσικές μεθόδους. Εισάγεται η ελαστική μεμβράνη για τον έλεγχο της αποκολλημένης ροής και αναλύεται η αλληλεπίδραση ρευστού - στερεού της μόνιμης και της μη μόνιμης ροής με το παθητικό μέσο. Παραμετρική διερεύνηση του πλήθους των αντιγράφων του κύματος συστολής για ευθύγραμμη περισταλτική αντλία αναδεικνύει τα πλεονεκτήματα της πολυκύλιν-δρης διάταξης. Ευάριθμα ρευστά ενδιαφέροντος, όπως το αίμα είναι μη Νευτώνεια. Ερευνάται η επίδραση της συμπεριφοράς διατμητικής λέπτυνσης στις χαρακτηριστικές άντλησης. Παρουσιάζεται η απόδοση ως προς την πίεση εξόδου και το χρονομεταβλητό πεδίο ροής για άντληση μέσω μπαλονιού σε ευθύγραμμη αρτηρία.