Propagation of water waves in shallow water with emphasis on fluid-seabed interactions: advantages and limitations of 2DH numerical techniques

Abstract

The present dissertation seeks to assist in a better understanding of wave propagation in shallow water and fluid – seabed interactions under unsteady flows. The main goals of this thesis are: Τhe application and intercomparison between existing coastal engineering numerical devices and software suites, to evaluate their performance, capabilities and properties; The development of new numerical models and tools, and extension of existing codes and algorithms, for the simulation of coastal wave propagation and sediment transport mechanism; The verification of the models’ capability and efficiency to accurately predict seabed morphology and the validation against experimental results and real-filed measurements. The core aim is to develop advanced numerical modelling techniques, to precisely simulate morphodynamic mechanisms over a variety of complex and irregular bathymetries, considering wave unsteady phenomena and several small-scale physical processes in the inner surf and swash zone. A variety of test cases and coastal engineering applications, regarding non-linear flow seabed interactions in sloping beaches with and without the presence of coastal structures, were thoroughly analyzed. Special focus was placed on the hydro-morphodynamic processes in the inner surf and swash zone, where the mechanism of sediment transport is still unclear, whilst a number of uncertainties and limitations are associated with the existing waves-currents-morphological evolution numerical models. In the context of this PhD thesis, existing advanced numerical models (based on the wave phase-averaged approach) were applied to predict the morphology of the seabed in study areas, where hydro-morphodynamic phenomena of high intensity are observed. Their performance was evaluated, and possible deficiencies were identified. Thereafter, the new mathematical models developed by the author aim to simulate hydrodynamic and morphodynamic patterns and to predict the interactions of high nonlinear phenomena of different time scales, along the coastal zone. To investigate the hydrodynamic characteristics near the coast, two different numerical approaches were followed. A model that solves the two-dimensional non-linear shallow water equations (NSWE) in conservative form was initially used. The main advantage of this numerical approach is that breaking events can be modelled as the development of a free surface and current discontinuity. In addition, a wave-maker was developed and implemented for the generation of multidirectional irregular waves. These irregular waves can be obtained by superimposing a series of wave components with different frequencies and directions, using random phases. Moreover, the author developed a new sediment transport model that was utilized in tandem with the hydrodynamic model. This model accounts for the prediction of the combined action of waves and currents and the evaluation of wave unsteady effects on sediment transport rates. The numerical outputs were validated against the experimental findings of a 3D experiment. The second numerical approach followed by the author of this thesis lies in the use of a fully nonlinear Boussinesq-type wave model, for study areas extending from deep to shallow waters, considering nonlinear and dispersive as well as wave-induced flow effects. In addition, the fully nonlinear Boussinesq model was directly coupled to an advanced quasi-3D sediment transport and morphology model, which was developed by the author of this dissertation. The proposed sediment transport model relies on advanced sediment transport approximations, which are suitable to capture the wave non-linear and unsteady effects on bedload transport and simulate the three-dimensional patterns of suspended load fluxes. Special attention was given to the role of sediment transport dynamics across the swash zone, incorporating them in the morphodynamic model. Moreover, to ensure the reliability of the numerical modelling approach, the compound model was extensively validated for five distinctive test cases, covering a wide range of coastal engineering applications, in both experimental and field scales and providing significant insights into the morphological response of sandy beaches to the combined action of waves and currents. Several key approaches for sediment transport modelling were studied, such as the threshold motion, the suspended sediment concentration profile, the equilibrium or saturation concentration near the bottom and the depth- averaged suspended sediment concentration under the presence of waves, currents or due to the combined action of both forcing factors . Furthermore, the role of several coastal protection structures (groynes, emerged or submerged breakwaters) was thoroughly evaluated in terms of their capability to control beach erosion. A particular effort was made to keep the computational effort at a reasonable level by utilizing morphological acceleration techniques and exploiting computational techniques of parallel schemes. It is considered that the presented doctoral dissertation can be a valuable asset for engineers and scientists desiring to obtain accurate bed level evolution predictions in complex bathymetries with the presence of a variety of coastal protection structures, both in experimental and in field cases thus improving their design and configuration.

Η παρούσα διδακτορική διατριβή αφορά στην μελέτη της διάδοσης των κυμάτων σε ρηχά και ενδιάμεσα βάθη με στόχο την ακριβή πρόβλεψη των αλληλεπιδράσεων ρευστού – θαλάσσιου αμμώδους πυθμένα, υπό ασταθείς υδροδυναμικές ροές, καθώς και στα πλεονεκτήματα και περιορισμούς υπολογιστικών προσομοιώσεων που βασίζονται στην χρήση μοντέλων μέσου βάθους. Οι βασικοί στόχοι της παρούσας διδακτορικής διατριβής αφορούν στην εφαρμογή των υφιστάμενων αριθμητικών εργαλείων ακτομηχανικής, προκειμένου να αξιολογηθεί η απόδοση, η εφαρμογή και οι ιδιότητές τους, και στην ανάπτυξη νέων αριθμητικών μοντέλων για την προσομοίωση της υδροδυναμικής κυκλοφορίας και μηχανισμών μεταφοράς ιζημάτων. Παράλληλα η παρούσα διατριβή στοχεύει στην επαλήθευση της αποτελεσματικότητας των νέων προτεινόμενων μοντέλων, μέσω της σύγκρισης των αριθμητικών αποτελεσμάτων με πειραματικά δεδομένα και μετρήσεις πεδίου, για την επίτευξη προβλέψεων βαθυμετρικής εξέλιξης με υψηλό βαθμό ακρίβειας. Πυρήνα του έργου αποτελεί η αριθμητική διερεύνηση των υδροδυναμικών επιδράσεων στους μηχανισμούς διάβρωσης και απόθεσης μη συνεκτικών ιζημάτων, καθώς και η επίδραση αυτών στην εξέλιξη της ακτογραμμής, λαμβάνοντας υπόψη την παρουσία θαλάσσιων κατασκευών, όπως ένα παράλληλο σύστημα έξαλων και ύφαλων κυματοθραυστών, ή προβόλων. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στις υδρο-μορφοδυναμικές διεργασίες στην εσωτερική ζώνη θραύσης και ζώνη διαβροχής (surf and swash zone), όπου δρουν πολύπλοκοι μηχανισμοί καθορισμού κίνησης ιζημάτων, ενώ οι αριθμητικές προβλέψεις των αλληλεπιδράσεων κύματος-ρεύματος και οι μορφολογικές αποκρίσεις, με ή χωρίς την παρουσία παράκτιων δομών, εξακολουθούν να συνδέονται μέχρι και σήμερα με σημαντική αβεβαιότητα που σχετίζεται με την εξαιρετικά μη γραμμική φύση αυτών των φυσικών διεργασιών. Στα πλαίσια αυτής της διδακτορικής διατριβής, χρησιμοποιήθηκαν υφιστάμενα προηγμένα αριθμητικά μοντέλα για την πρόβλεψη της μορφολογίας του θαλάσσιου πυθμένα σε περιοχές μελέτης, όπου παρατηρούνται υδρο-μορφοδυναμικά φαινόμενα υψηλής έντασης, με στόχο τη λεπτομερή μελέτη των πλεονεκτημάτων αλλά και περιορισμών των αριθμητικών αυτών εργαλείων. Παράλληλα, τα νέα μαθηματικά μοντέλα που αναπτύχθηκαν από τον συγγραφέα της διατριβής, στοχεύουν στην προσομοίωση υδροδυναμικών και μορφοδυναμικών μοτίβων και στην πρόβλεψη των αλληλεπιδράσεων έντονων μη γραμμικών φαινομένων διαφορετικής χρονικής κλίμακας, κατά μήκος της παράκτιας ζώνη. Για την διερεύνηση των υδροδυναμικών χαρακτηριστικών κοντά στην ακτή, ακολουθήθηκαν δύο διαφορετικές αριθμητικές προσεγγίσεις. Η πρώτη προσέγγιση βασίστηκε στην χρησιμοποίηση μη γραμμικών εξισώσεων ρηχών νερών (non-linear shallow water equations - NSWE). Το κύριο πλεονέκτημα αυτής της αριθμητικής προσέγγισης είναι ότι τα γεγονότα θραύσης μπορούν να μοντελοποιηθούν μέσω του αναπτύγματος της ελεύθερης επιφάνειας και της ασυνέχειας ρεύματος. Στο πλαίσιο αυτής της προσέγγισης, προγραμματίστηκε και εφαρμόστηκε ένας αριθμητικός κυματιστήρας (wavemaker), για την διάδοση σύνθετων πολυκατευθυντικών κυματισμών. Ο τρόπος κίνησης του ιζήματος αξιολογήθηκε χρησιμοποιώντας αριθμητικές τεχνικές που λαμβάνουν υπόψη την μη γραμμική επίδραση των κυμάτων στην υδροδυναμική κυκλοφορία και κατ’ επέκταση στον μηχανισμό στερεομεταφοράς. Για τις ανάγκες της προσομοίωσης αυτών των μηχανισμών μορφολογίας αναπτύχθηκε ένα νέο αριθμητικό μοντέλο στο πλαίσιο της παρούσας διατριβής. Η δεύτερη αριθμητική προσέγγιση που ακολουθήθηκε από τον συγγραφέα της παρούσας διατριβής έγκειται στην χρησιμοποίηση ενός πλήρους μη γραμμικού κυματικού και υδροδυναμικού μοντέλου Boussinesq, για τις περιοχές μελέτης που εκτείνονται από βαθιά έως ρηχά ύδατα, ώστε να καταστεί δυνατή η ακριβής προσομοίωση φαινομένων διασποράς ακανόνιστων κυματισμών σε σύνθετες βαθυμετρίες. Πιο συγκεκριμένα, το μη γραμμικό μοντέλο τύπου Boussinesq, FUNWAVE- TVD, εφαρμόστηκε με στόχο την προσομοίωση της διάδοσης κύματος και της υδροδυναμικής κυκλοφορίας σε μεταβατικές παράκτιες ζώνες και συσχετίστηκε με ένα νέο ημι-τρισδιάστατο μοντέλο μεταφοράς ιζήματος και μορφολογίας το οποίο αναπτύχθηκε για την επίλυση της μη γραμμικής επίδρασης των κυμάτων στην μεταφορά ιζήματος. Επιπλέον, εφαρμόστηκε μια τρισδιάστατη προσέγγιση για την εκτίμηση της μεταφοράς ιζήματος με αιωρούμενο φορτίο προκειμένου να διερευνηθεί κατακόρυφη δομή της συγκέντρωσης ιζήματος., Ιδιαίτερη έμφαση δόθηκε στην διερεύνηση της δυναμικής των ιζημάτων στη ζώνη διαβροχής - swash, καθώς ο μηχανισμός αυτός παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον για τα έργα μηχανικού στην παράκτια ζώνη. Η δυναμική της ιζηματογενούς μεταφοράς στη ζώνη διαβροχής καθορίζει την θέση της ακτογραμμής, και επομένως η ακριβής μελέτη των φυσικών διεργασιών σε αυτή την περιοχή συμβάλλει στην αξιολόγηση της απόδοσης των παράκτιων έργων προστασίας όσον αφορά στην ικανότητά τους να προστατέψουν την ακτή ή ακόμα και να επεκτείνουν το πλάτος αυτής, προς τη θαλάσσια ζώνη. Τα αποτελέσματα καθώς και τα συμπεράσματα της παρούσας διδακτορικής διατριβής αποτελούν σημαντικό και χρήσιμο υπόβαθρο για μηχανικούς και επιστήμονες που επιθυμούν να αποκτήσουν ακριβείς προβλέψεις εξέλιξης αμμώδη πυθμένα σε πολύπλοκες βαθυμετρίες με ή χωρίς την παρουσία ενός μεγάλου εύρους τύπων έργων παράκτιας προστασίας, σε πειραματικό και σε πραγματικό πεδίο.