Cooperative wireless communication networks: performance evaluation and algorithms

Abstract

In Chapter 2, we consider the N-receiver broadcast erasure channel with feedback and message side information at the receivers prior to beginning of transmission.Specifically the transmitter must deliver different, independent messages to each of the receivers, and each receiver knows a function of these messages before transmission begins. We provide an outer bound to the capacity region of this system. For the case where each message consists of a number of symbols taking values in a finite Field and each receiver knows linear combinations of these symbols, the outer bound is given in terms of ranks of matrices expressing the linear combinations. For the latter case and when N = 2, the outer bound is tight under mild conditions on the limiting behavior of the ranks of matrices expressing the side information. We provide a capacity achieving code for this case. The special case where each receiver either knows the entire message of another receiver or has no information about it, constitutes a generalization of the index coding problem that incorporates channel erasures. For this instance, and when there are no channel errors, we show that the outer bound reduces to the Maximum Weighted Acyclic Induced Subgraph (MWAIS) bound. In Chapter 3, we investigate transmission techniques for a fundamental cooperative cognitive radio network, i.e., a cognitive radio system where a Secondary user may act as relay for messages sent by the Primary user, hence offering performance improvement of Primary user transmissions, while at the same time obtaining more transmission opportunities for its own transmissions. The objective is to achieve this while affecting Primary user transmissions only positively. A network coding algorithm is investigated in terms of achieved throughput region and it is shown to enlarge Secondary user throughput as compared to the case where the Secondary transmitter acts as a simple relay, while leaving the Primary user stability region unaffected. A notable feature of this algorithm is that it operates without knowledge of channel and packet arrival rate statistics. In Chapter 4, we examine the maximum communication rates that can be achieved for the channel studied in Chapter 3. To that end, we studied the capacity of the channel from an Information Theoretic point of view. We develop an outer bound to the capacity of the fundamental cooperative cognitive radio network under consideration. Then, we propose a coding-scheduling algorithm suitable for this type of networks, which involves only XOR network coding operations. The complexity of the scheduling decisions of the proposed algorithm depends on the channel statistical parameters and three cases, depending on the relations between channel erasure probabilities, are distinguished. For the first two cases the rate region of the proposed algorithm coincides with the developed capacity outer bound, hence the algorithm is capacity achieving. For the third case, the rate region of the proposed algorithm is not identical to the outer bound; however, numerical results show that it is fairly close to the derived outer bound for a wide range of the statistical parameters of the system.

Στο Κεφάλαιο 2 γίνεται ανάλυση του Καναλιού Ευρείας Μετάδοσης με Διαγραφές, Ανάδραση και Παράπλευρη Πληροφορία. Εξετάζεται ένα κανάλι με διαγραφές ενός πομπού και πολλών δεκτών, όπου υπάρχει ανάδραση από τον κάθε δέκτη, για επιβεβαίωση της λήψης του πακέτου. Πιο συγκεκριμένα ο πομπός πρέπει να στείλει διαφορετικά ανεξάρτητα μηνύματα σε κάθε ένα από τους δέκτες, και κάθε δέκτης γνωρίζει μια συνάρτηση αυτών των πακέτων εξ’αρχής. Η ανάλυση αυτή οδήγησε στην εύρεση γενικών άνω ορίων για τη χωρητικότητα του καναλιού αυτού με χρήση μεθόδων από τη θεωρία πληροφοριών. Για την περίπτωση όπου το κάθε πακέτο περιέχει σύμβολα από ένα πεπερασμένο πεδίο και κάθε δέκτης γνωρίζει ένα γραμμικό συνδυασμό αυτών των πακέτων, για την περίπτωση των 2 δεκτών, το άνω όριο αυτό επιτυγχάνεται με έναν πρακτικό αλγόριθμο που σχεδιάστηκε, αποδεικνύοντας τη χωρητικότητα του καναλιού. Η περίπτωση όπου ο κάθε δέκτης είτε ξέρει ολόκληρα τα μηνύματα που προορίζονται για τους άλλους δέκτες, ή δε τα ξέρει καθόλου, αποτελεί μία γενίκευση του προβλήματος του index coding με διαγραφές. Αποδεικνύουμε πως για την περίπτωση που δεν υπάρχουν διαγραφές στο κανάλι το παραπάνω όριο συμπίπτει με το Maximum Weighted Acyclic Induced Subgraph (MWAIS) όριο. Στο Κεφάλαιο 3, εξετάζονται τεχνικές μετάδοσης για ένα θεμελιώδες γνωστικό συνεργατικό δίκτυο που αποτελείται από ένα πρωτεύοντα πομπό και πρωτεύοντα δέκτη και ένα δευτερεύοντα πομπό και ένα δευτερεύοντα δέκτη. Όλα τα κανάλια θεωρούνται διαγραφής με ανάδραση, όπως και στο πρώτο μέρος της εργασίας. Ο δευτερεύοντας πομπός μπορεί να δράσει σαν αναμεταδότης (relay), βελτιώνοντας την επίδοση του πρωτεύοντος καναλιού και κερδίζοντας ταυτόχρονα ευκαιρίες μετάδοσης για τα δικά του μηνύματα. Πιο συγκεκριμένα, εξετάζεται η δυνατότητα να βελτιωθεί η επίδοση του συνολικού δικτύου χρησιμοποιώντας τεχνικές κωδικοποίησης δικτύου. Ο στόχος είναι να επιτευχθεί αυτό επηρεάζοντας τις εκπομπές του πρωτεύοντος πομπού μόνο θετικά. Αναπτύχθηκε ένας αλγόριθμος κωδικοποίησης δικτύου που λειτουργεί χωρίς γνώση των στατιστικών του δικτύου και των ρυθμών επικοινωνίας των πακέτων. Αποδείχθηκε ότι ο αλγόριθμος αυτός βελτιώνει το ρυθμό μετάδοσης των δευτερευόντων χρηστών σε σύγκριση με έναν απλό αλγόριθμο όπου ο δευτερεύοντας πομπός δρα απλώς σαν αναμεταδότης. Ταυτόχρονα, ο αλγόριθμος αυτός δεν επηρεάζει το ρυθμό μετάδοσης των πρωτευόντων χρηστών. Στο Κεφάλαιο 4, εξετάζεται ο μέγιστος ρυθμός επικοινωνίας που μπορεί να επιτευχθεί στο κανάλι που μελετήθηκε στο Κεφάλαιο 3. Για το σκοπό αυτό, μελετήθηκε η χωρητικότητα του ίδιου συστήματος με βάση τη Θεωρία Πληροφορίας. Αναπτύχθηκε ένα άνω όριο στη χωρητικότητα του συστήματος. Έπειτα προτείνουμε έναν αλγόριθμο κωδικοποίησης-χρονοπρογραμματισμού κατάλληλο για αυτού του τύπου τα δίκτυα, ο οποίος χρησιμοποιεί μόνο XOR πράξεις. Η πολυπλοκότητα του αλγορίθμου εξαρτάται από τα στατιστικά του καναλιού και ξεχωρίζουμε τρεις περιπτώσεις, ανάλογα με τις πιθανότητες διαγραφής του καναλιού και τη σχέση μεταξύ τους. Για τις δύο πρώτες περιπτώσεις ο ρυθμός επικοινωνίας συμπίπτει με το άνω όριο, αποδεικνύοντας την χωρητικότητα του καναλιού. Για την τρίτη, αριθμητικές μέθοδοι μας δείχνουν ότι είναι πολύ κοντά σε αυτό για ένα μεγάλο εύρος στατιστικών του καναλιού.