Computational modeling of long bones during the fracture healing process

Abstract

This thesis deals with the numerical modeling of healing and osteoporotic long bones based onscanning acoustic microscopy images (SAM) and the potential of ultrasound to diagnose andmonitor bone pathologies. The outermost aim is the investigation of the complex wavescattering phenomena induced by the composite nature of osseous and callus tissues. In thisdirection, theoretical and numerical methodologies are applied to identify changes in thescattering amplitude, the propagation of guided waves and the first arriving signal velocity(FAS) at successive healing stages, as well as in computational models of cortical bones withdifferent porosities. Numerical simulations of ultrasound propagation in healthy, healing andosteoporotic bones are conducted using the traditional axial transmission technique, while thebackscattering method is also used as a relative new method. Emphasis is given on theinvestigation of the porous nature of callus and cortical bone, which is incorporated in thenumerical models using the SAM data, and alterations which occur due to bone pathologies.

Η παρούσα διδακτορική διατριβή ασχολείται με την αριθμητική μοντελοποίηση των κατεαγότων καιοστεοπορωτικών μακρών οστών με βάση εικόνες ακουστικής μικροσκοπίας σάρωσης και τηδυνατότητα του υπερήχου να χρησιμοποιηθεί για τη διάγνωση και την παρακολούθηση τωνπαθολογιών των οστών. Ο βασικός στόχος είναι η διερεύνηση των πολύπλοκων φαινομένωνκυματικής σκέδασης που προκαλούνται από τη σύνθετη φύση του οστικού ιστού και του πώρου. Σεαυτή την κατεύθυνση, εφαρμόζονται θεωρητικές και αριθμητικές μεθοδολογίες για τον εντοπισμόμεταβολών στο πλάτος σκέδασης, την διάδοση των κυματοδηγούμενων ρυθμών και την ταχύτητα τουπρώτου αφιχθέντος σήματος σε διαδοχικά στάδια επούλωσης, καθώς και σε αριθμητικά μοντέλα τουφλοιώδους οστού με διαφορετικά ποσοστά πορώδους. Η αριθμητική προσομοίωση της διάδοσηςυπερήχου σε υγιή, κατεαγότα και οστεοπορωτικά οστά πραγματοποιήθηκε αρχικά με την ευρέωςχρησιμοποιούμενη τεχνική αξονικής μετάδοσης, ενώ η μέθοδος οπισθοσκέδασης αξιολογήθηκε επίσηςως σχετικά νέα μέθοδος. Έμφαση δίνεται στη διερεύνηση της πορώδους φύσης του πώρου και τουφλοιώδους οστού, η οποία ενσωματώθηκε στα αριθμητικά μοντέλα με τη χρήση των δεδομένωνακουστικής μικροσκοπίας σάρωσης, και σε μεταβολές που συμβαίνουν λόγω των παθολογιών τωνοστών.