Constitutive modelling of the mechanical behaviour of unsaturated soils

Abstract

The main objective of the present doctoral thesis is the development of a constitutive model for unsaturated soils, its validation and further numerical implementation in the finite element method computer code Simulia Abaqus. From a practical point of view, partial saturation usually concerns either natural or compacted soils. Both natural and compacted soils tend to exhibit strong evidence of anisotropy. For this reason, the proposed constitute model includes anisotropic features to account for the effect of stress induced anisotropy on the mechanical behaviour of soils. Hence, the final deliverable comprises of a new constitutive model for anisotropic and unsaturated soils implemented as a user defined material, in the finite element method computer code Simulia Abaqus.The developed constitutive model incorporates a distorted elliptical yield surface, a non-associated flow rule, as well as a mixed hardening rule to describe the dependence of the virgin compression lines on the level of stress induced anisotropy together with a strain softening behaviour for anisotropically consolidated soil elements subjected to undrained triaxial loading. Extension into the unsaturated regime is realized through Bishop's average skeleton stress, using the macro-structural degree of saturation as a scaling parameter, while it also includes a Loading – Collapse (LC) surface based on a constantly evolving compressibility even for constant suction compression.The developed constitutive model is implemented in an incremental driver which solves the constitutive equations, using an explicit integration scheme. The developed incremental driver is utilized to simulate common laboratory stress paths at a single material point, but also for the implementation in the computer code Simulia Abaqus, in the latter as a user defined material. To allow for the simulation of unsaturated problems, the developed single material point algorithm incorporates a simple hydromechanical coupling based on a void ratio dependent water retention model.To validate and evaluate the constitutive model, a parametric study was performed to compare the model predictions with the underlying mechanical framework, while the model was further calibrated against available experimental data concerning three different soils. Finally, the proposed model was applied in the finite element analyses of two common engineering problems related to mechanized tunnelling excavation and also to the behaviour of a typical shallow footing on an unsaturated soil profile.The proposed constitutive model was found to provide sound results, in line with the general behavioural trends of anisotropic and unsaturated soils, while it is relatively easily calibrated with the experimental results of common laboratory tests. Highlights of the main simulation capabilities of the proposed model include, the efficient description of the evolution of the intrinsic compression curves with evolving stress induced anisotropy, the simulation of strain softening behaviour and a unique critical state independent of the initial anisotropy and of the imposed stress path. Additionally, it can successfully account for the nonlinear evolution of shear strength with suction as well as for a maximum of collapse upon wetting.

Ο κύριος σκοπός της διδακτορικής διατριβής είναι η ανάπτυξη ενός καταστατικού προσομοιώματος για μη κορεσμένα εδάφη, η τεκμηρίωσή του και η εισαγωγή του στο πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων Simulia Abaqus. Ο μερικός κορεσμός σε πρακτικό επίπεδο αφορά κυρίως φυσικά ή συμπυκνωμένα εδάφη με κοινό τους χαρακτηριστικό την ανισοτροπία της μηχανικής τους συμπεριφοράς. Για τον λόγο αυτό επιλέχθηκε στο προτεινόμενο καταστατικό προσομοίωμα να συμπεριληφθεί η δυνατότητα πρόβλεψης της ανισοτροπίας, με αποτέλεσμα το τελικό παραδοτέο να αποτελεί ένα νέο καταστατικό προσομοίωμα για ανισότροπα στερεοποιημένα, μη κορεσμένα εδαφικά υλικά, με δυνατότητα εξωτερικής ενσωμάτωσης στον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων Simulia Abaqus.Τα προτεινόμενο καταστατικό προσομοίωμα χρησιμοποιεί ένα στρεβλό ελλειψοειδές ως την επιφάνεια πλαστικής διαρροής και ενσωματώνει έναν μη συσχετισμένο νόμο ροής, καθώς και έναν μικτό νόμο κράτυνσης για να περιγράψει με ακρίβεια τη συσχέτιση των καμπυλών εγγενούς συμπίεσης με το επίπεδο της επιβαλλόμενης τασικής ανισοτροπίας, αλλά και την τασική χαλάρωση που επιδεικνύουν ανισότροπα στερεοποιημένα εδαφικά υλικά σε δοκιμές αστράγγιστης τριαξονικής συμπίεσης. Η επέκταση του καταστατικού προσομοιώματος για εδαφικές καταστάσεις μερικού κορεσμού γίνεται με χρήση της τάσης εδαφικού σκελετού του Bishop ως η πρώτη καταστατική παράμετρος, καθώς και της μύζησης και του βαθμού κορεσμού ως επιπλέον καταστατικές παραμέτρους. Τέλος, ενσωματώνει μία καταστατική επιφάνεια τύπου Φόρτισης – Κατάρρευσης για την περιγραφή πλαστικών καταστάσεων που συνδέονται με φόρτιση επί καταστάσεων παρθενικής συμπίεσης υπό διαφορετικά επίπεδα μύζησης.Το προτεινόμενο καταστατικό προσομοίωμα ενσωματώνεται σε αλγόριθμο επίλυσης των καταστατικών εξισώσεων σε υλικό σημείο, ο οποίος χρησιμοποιείται τόσο για την εκτέλεση απλών προσομοιώσεων τυπικών τασικών οδεύσεων φόρτισης και μεταβολής της μύζησης σε υλικό σημείο, όσο και για την ενσωμάτωση του προσομοιώματος στον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων Simulia Abaqus. Για την πραγματοποίηση προσομοιώσεων της συμπεριφοράς μη κορεσμένων εδαφών, ενσωματώνονται στον αλγόριθμο δυνατότητες συζευγμένης ανάλυσης της μηχανικής και υδραυλικής συμπεριφοράς μέσω ενός μαθηματικού προσομοιώματος περιγραφής της καμπύλης συγκράτησης ύδατος το οποίο περιλαμβάνει εξάρτηση της συμπεριφοράς από τις ογκομετρικές παραμορφώσεις.Για την επαλήθευση και αξιολόγηση του καταστατικού προσομοιώματος εκτελέστηκε ικανό πλήθος παραμετρικών αναλύσεων με σκοπό την επαλήθευση της συμμόρφωσης του προσομοιώματος με τις προβλέψεις του πλαισίου μηχανικής συμπεριφοράς, ενώ επιπρόσθετα βαθμονομήθηκε επί τη βάση εργαστηριακών αποτελεσμάτων που αφορούν σε τρία διαφορετικά εδάφη. Τέλος το προσομοίωμα εφαρμόστηκε σε σύνθετες αναλύσεις πεπερασμένων στοιχείων σε προβλήματα διάνοιξης σήραγγας με μηχανοποιημένη εκσκαφή καθώς και στην μελέτη της μηχανικής συμπεριφοράς μεμονωμένου επιφανειακού θεμελίου υπό συνθήκες μερικού κορεσμού του εδάφους θεμελίωσης. Προέκυψε ότι το προτεινόμενο καταστατικό προσομοίωμα δύναται να περιγράψει με επιτυχία τα κυριότερα μηχανικά χαρακτηριστικά ανισότροπα στερεοποιημένων εδαφών τόσο σε καταστάσεις πλήρους όσο και μερικού κορεσμού, ενώ η διατύπωσή του είναι σχετικά απλή και οι παράμετροί του εύκολα διακριβώσιμες στη βάση συνήθων εργαστηριακών δοκιμών. Πιο συγκεκριμένα, οι κυριότερες δυνατότητες του προτεινόμενου προσομοιώματος έγκεινται στην δυνατότητα περιγραφής με ακρίβεια της εξάρτηση των καμπυλών εγγενούς συμπίεσης από τον βαθμό της επιβαλλόμενης τασικής ανισοτροπίας, στην επιτυχή περιγραφή της συσσώρευσης πλαστικών παραμορφώσεις, στην επιτυχή περιγραφή της τασικής χαλάρωση που επιδεικνύουν ανισότροπα στερεοποιημένα εδαφικά υλικά καθώς και μίας ενιαίας κρίσιμης κατάστασης. Επιπρόσθετα περιγράφει επιτυχώς την μη γραμμική εξέλιξη της αντοχής μη κορεσμένων εδαφών με την μύζηση καθώς και ένα μέγιστο στις παραμορφώσεις λόγω διαβροχής.