Development of new geostatistical methods for spatial analysis and applications in reserves estimation and quality characteristics of coal deposits

Abstract

Coal is an important energy resource, especially for countries that have few other energy resources. While the use of fossil fuels is linked to several environmental challenges, these problems can be mitigated. Coal reserves are distributed in space. A better understanding of their spatial distribution would improve exploitation plans and help to better assess financial risks. This research attempts to supplement and improve existing methods of reserves estimation for coal and provide easy-to-use tools to assist in mine planning. The methods proposed herein could also be used for different ore deposits. We introduce the spatial profitablity index (SPI) that evaluates the profitability of mining each individual seam. As prices and mining costs change during the lifetime of a mine, the profitabilty of different mine sectors or lignite seams may change from profitable to unprofitable or vice versa.The SPI is a flexible tool that can easily and quickly investigate different economic scenarios. The SPI can be used to re-evaluate the pit limits and mine reserves with the current prices and mining costs or near-future estimates. The SPI is applied in the multiseam lignite mine of Mavropigi, Northern Greece, to evaluate the different lignite seams based on data from 341 drill holes provided by the Public Power Corporation (PPC). The differences in the reserves estimation between the SPI-corrected data and the original data are investigated with regression kriging. The uncertainty of the prediction is investigated based on 5000 conditional simulations. Based on the SPI, different economic scenarios are investigated that cover a large range of revenue and cost changes. The estimated reserves and revenue difference based for these scenarios are approximated by an empirical function. This function or the resulting graph can give a quick and accurate approximation of the expected difference in reserves for specific mine sectors or the entire mine. The uncertainty of the prediction is assessed with conditional simulations.In mining, reserves estimation is usually performed using the family of kriging methods. While these methods are the best linear estimators for Gaussian data, they require the computationally intensive inversion of a large covariance matrix. To reduce the computational load, a user-defined neighborhood radius is usually introduced. In this thesis, we investigate the recently proposed method of the \emph{stochastic local interaction} model (SLI) as a possible alternative. This method avoids the inversion of the covariance matrix. The bandwidth parameter required by the method is self-consistenly defined by the geometry of the data-set without any input from the user. SLI models are used with three different data-sets and compared with kriging methods. The first data used for SLI estimation are the SPI-corrected data from Mavropigi mine. The second data-set is from Campbell county, in the state of Wyoming, USA to assess the distribution of the coal reserves there. The coal reserves of Campbell country constitute an important economic and energy resource for the area. The third and final data set investigated by SLI and kriging, is a non-Gaussian dataset from a gray scale photograph of Pluto. While this dataset does not involve coal deposits, it is employed in this thesis to showcase the performance of SLI methods compared to kriging methods in non-gaussian datasets. In all three datasets SLI performs faster than the kriging methods and performs as accurately or in the case of non-Gaussian datasets more accurately than kriging methods.

Ο γαιάνθρακας αποτελεί σημαντικό ενεργειακό πόρο, ιδιαίτερα για τις χώρες που έχουν λίγες διαφορετικές πηγές ενέργειας. Παρόλο που η χρήση των ορυκτών καυσίμων συνδέεται με πολλές περιβαλλοντικές προκλήσεις, τα προβλήματα αυτά μπορούν να μετριαστούν. Η τιμή του γαιάνθρακα έχει σημαντικές διακυμάνσεις κατά την πάροδο του χρόνου. Για παράδειγμα, η τιμή του γαιάνθρακα που χρησιμοποιείται για παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας, υποδιπλασιάστηκε ανάμεσα στον Ιανουάριο του 2011 και τον Ιανουάριο του 2016.Τα κοιτάσματα του γαιάνθρακα κατανέμονται στον χώρο. Καλύτερη κατανόηση της χωρικής τους κατανομής αναμένεται να βελτιώσει τα σχέδια αξιοποίησης τους και να δώσει μια καλύτερη εικόνα του οικονομικού ρίσκου. Η έρευνα αυτή επιχειρεί να συμπληρώσει και να βελτιώσει τις υπάρχουσες μεθόδους εκτίμησης αποθεμάτων γαιάνθρακα. Επιπλέον, επιχειρεί να παρέχει ευκολόχρηστα εργαλεία που βοηθούν στον σχεδιασμό εκμετάλλευσης γαιάνθρακα, ειδικά σε περιπτώσεις πολυστρωματικών κοιτασμάτων. Οι μέθοδοι που εισάγονται στην παρούσα έρευνα θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν και για κοιτάσματα διαφορετικών μεταλλευμάτων.Σε αυτή την μελέτη εισάγουμε το χωροταξικό δείκτη εκμεταλλευσιμότητας (SPI) που αξιολογεί την εκμεταλλευσιμότητα της εξόρυξης κάθε στρώματος σε πολυστρωματικά κοιτάσματα. Καθώς οι τιμές και το κόστος της εκμετάλλευσης αλλάζουν κατά την διάρκεια ζωής του ορυχείου, η εκμεταλλευσιμότητα του κάθε τομέα ή στρώματος μπορεί να μεταβληθεί από επικερδής σε μη εκμεταλλεύσιμη ή το αντίθετο. Ο δείκτης SPI είναι ένα ευέλικτο εργαλείο που μπορεί γρήγορα και εύκολα να διερευνήσει διαφορετικά οικονομικά σενάρια. Με αυτό τον τρόπο, ο SPI μπορεί να βοηθήσει στην επανεξέταση των ορίων της εκμετάλλευσης και τα αποθέματα του ορυχείου με τις τρέχουσες τιμές ή τις προβλεπόμενες τιμές στο εγγύς μέλλον.Ο δείκτης SPI εφαρμόζεται στο πολυστρωματικό ορυχείο της Μαυροπηγής στην Μακεδονία για την αξιολόγηση στρωμάτων λιγνίτη από 341 γεωτρήσεις της Δημόσιας Επιχείρησης Ηλεκτρισμού (ΔΕΗ). Οι διαφορές στην εκτίμηση ενεργειακών αποθεμάτων μεταξύ των διορθωμένων από τον SPI δεδομένων και των αρχικών δεδομένων διερευνώνται με kriging παλινδρόμησης (Regression kriging ή RK). Η αβεβαιότητα της εκτίμησης διερευνάται με βάση 5000 δεσμευμένες προσομοιώσεις. Με χρήση του SPI, το ενεργειακό περιεχόμενο του ορυχείου ανέρχεται σε 300-390 Pcal (349 - 454 TWh) με 90% επίπεδο εμπιστοσύνης. Με βάση τον SPI, διερευνώνται διαφορετικές οικονομικές εκδοχές που καλύπτουν μεγάλο εύρος αλλαγών σε τιμές εσόδων και κόστους. Οι εκτιμώμενες διαφορές στα οικονομικά εκμεταλλεύσιμα αποθέματα για αυτά τα σενάρια προσεγγίζονται με μία εμπειρική συνάρτηση. Η συνάρτηση αυτή ή το γράφημα που προκύπτει μπορεί να δώσει μια γρήγορη και ακριβή προσέγγιση της αναμενόμενης διαφοράς στα ενεργειακά αποθέματα ανάλογα με τις μεταβολές στην τιμή του προϊόντος ή του κόστους εξόρυξης για συγκεκριμένους τομείς του ορυχείου, ή ολόκληρο το ορυχείο. Η αβεβαιότητα της πρόβλεψης αξιολογείται με δεσμευμένες προσομοιώσεις.Η εμπειρική συνάρτηση που προκύπτει, μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για να γίνει προσεγγιστική εκτίμηση του συνολικού κόστους εξόρυξης του λιγνίτη του ορυχείου ή συγκεκριμένων τομέων. Στον τομέα της εξόρυξης, η εκτίμηση αποθεμάτων συνήθως πραγματοποιείται με χρήση των μεθόδων kriging. Ενώ αυτές οι μέθοδοι είναι οι καλύτεροι γραμμικοί εκτιμητές για γκαουσσιανά δεδομένα, χρειάζονται την υπολογιστικά απαιτητική αντιστροφή μεγάλων πινάκων συνδιασποράς. Για την μείωση των υπολογιστικών απαιτήσεων, συνήθως εισάγεται μια ακτίνα εκτίμησης από τον χρήστη. Σε αυτήν την διατριβή, διερευνούμε την μέθοδο των στοχαστικών τοπικών αλληλεπιδράσεων (SLI) ώς μια εναλλακτική λύση. Η καινοτόμος αυτή μέθοδος αποφεύγει την αντιστροφή του πίνακα συνδιασποράς. Η παράμετρος εύρους ζώνης που απαιτείται από τη μέθοδο είναι καθορίζεται αυτόματα από τη γεωμετρία των δεδομένων χωρίς οποιαδήποτε είσοδο από το χρήστη.Τα μοντέλα SLI χρησιμοποιούνται με τρία διαφορετικά σύνολα δεδομένων και σε συγκρίνονται με τις μεθόδους kriging. Το πρώτο σύνολο δεδομένων που χρησιμοποιούνται για εκτίμηση με τα SLI είναι τα διορθωμένα από τον SPI δεδομένα λιγνίτη της Μαυροπηγής. Το δεύτερο σύνολο δεδομένων είναι δεδομένα γαιάνθρακα από την κομητεία Campbell της πολιτείας Wyoming των ΗΠΑ. Τα κοιτάσματα γαιάνθρακα της κομητείας του Campbell αποτελούν μια σημαντική οικονομική και ενεργειακή πηγή για την περιοχή καθώς η κομητεία περιλαμβάνει τα δύο μεγαλύτερα ανθρακωρυχεία της Γης. Το τρίτο και τελευταίο σύνολο δεδομένων που διερευνώνται από τα μοντέλα SLI και kriging είναι ένα μη γκαουσσιανό σύνολο δεδομένων από μια ψηφιακή φωτογραφία του πλανήτη-νάνου Πλούτωνα. Το σύνολο δεδομένων αυτό, αν και δεν αποτελείται από δεδομένα γαιάνθρακα, διερευνάται για να εξεταστεί η αποτελεσματικότητα των SLI σε σχέση με τις μεθόδους Kriging σε μη Γκαουσσιανά δεδομένα.Και στα τρία σύνολα δεδομένων, τα μοντέλα SLI λειτουργούν γρηγορότερα από τις μεθόδους kriging. Επιπλέον δίνουν το ίδιο ακριβείς εκτίμησης με τις μεθόδους kriging για Γκαουσσιανά δεδομένα ή στην περίπτωση των μη Γκαουσσιανών δεδομένων, δίνουν πιο ακριβείς εκτιμήσεις.Η εργασία αυτή ακολουθεί την ακόλουθη δομή:Στο πρώτο κεφάλαιο, γίνεται η εισαγωγή που δίνει το κίνητρο, τους σκοπούς και την καινοτομία αυτής της μελέτης. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται η βασική θεωρία που απαιτείται για την κατανόηση αυτής της διατριβής. Στο τρίτο κεφάλαιο εισάγεται και επεξηγείται ο δείκτης εκμεταλλευσιμότητας και εφαρμόζεται στο λιγνιτωρυχείο της Μαυροπηγής στην Μακεδονία. Στο κεφάλαιο αυτό εισάγεται και η συνάρτηση της διαφοράς εκτιμώμενων αποθεμάτων (ERD). Εξετάζεται πως μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να δώσει γρήγορες εκτιμήσεις των αποθεμάτων υπό διαφορετικές οικονομικές συνθήκες και το συνολικό κόστος εξόρυξης. Το τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζει τα μοντέλα στοχαστικών τοπικών αλληλεπιδράσεων και συγκρίνει την εφαρμογή τους σε τρία σύνολα δεδομένων με τις μεθόδους kriging. Το πέμπτο κεφάλαιο επεξηγεί τις προσομοιώσεις που δοκιμάστηκαν σε διαφορετικούς μετασχηματισμούς των δεδομένων της Μαυροπηγής. Το τρίτο και τελευταίο κεφάλαιο δίνει μια σύνοψη αυτής της διατριβής και παρουσιάζει προτάσεις για περεταίρω έρευνα. Οι δημοσιεύσεις που προέκυψαν από αυτή την μελέτη, η βιβλιογραφία και το παράρτημα κλείνουν αυτή την διατριβή.