Development of a numerical-computational methodology for the simulation of unsteady flows with heat transfer

Abstract

The aim of the present doctoral dissertation was the development of a numerical-computational methodology for the simulation of generally unsteady flows with concurrent heat transfer. The developed flow solver is used for the simulation of two-dimensional or three-dimensional, incompressible, laminar or turbulent flows of a viscous and Newtonian fluid. For the necessary pressure and velocity coupling the artificial compressibility approach is applied. For the prediction of the buoyant flows of the incompressible fluid, density differences due to temperature differences are taken into account according to the Boussinesq approximation. For the turbulent flows two widely applied Reynolds averaged Navier-Stokes models are used; the k-ω SST model in its low-Re or high-Re version and the high-Re standard k-ε model.The solver applies a node-centered finite volume discretization technique, using an edge-based and transparent approach on hybrid numerical meshes. For the calculation of the inviscid fluxes a Roe's approximate scheme have been developed. Temporal accuracy is achieved by an implicit dual time stepping scheme for the pseudo-time and physical-time marching.All mean flow equations, i.e. continuity, momentum and energy equations, are solved strongly coupled. The strongly coupled solution was selected after the comparison with the loosely coupled one, which to the best of our knowledge has not been presented in the literature before for this set of equations. It showed faster convergence for significant inviscid effects and permitted us to use greater CFL numbers making convergence even faster.For the radiative heat transfer two methods were applied. The first one is an analytical view factor based model and the second one a finite volume model.After the development of the numerical methodology a series of representative benchmark test cases was solved for the validation of the solver, with promising results. The parallelization of the solver showed significant reduction in the time needed for the prediction of the flow/heat transfer problems.After the validation and the confirmation of the high performance of the parallel solver we continued to the simulation of two fire cases in a ventilated tunnel. Fire events were simulated either taking into account radiation and wall conduction or not. Radiation and wall conduction modeling seemed to be necessary for the prediction of realistic temperature fields.

Σκοπός της διδακτορικής διατριβής ήταν η ανάπτυξη μιας αριθμητικής-υπολογιστικής μεθοδολογίας για την προσομοίωση γενικά μη μόνιμων ροών με ταυτόχρονη μεταφορά θερμότητας.Ο αναπτυχθείς επιλύτης είναι κατάλληλος για την προσομοίωση δισδιάστατων ή τρισδιάστατων, ασυμπίεστων, στρωτών ή τυρβωδών ροών συνεκτικού και Νευτώνειου ρευστού. Για την απαραίτητη σύζευξη των πεδίων πίεσης και ταχύτητας εφαρμόζεται η προσέγγιση της τεχνητής συμπιεστότητας. Για την πρόβλεψη ανωστικών ροών του ασυμπίεστου ρευστού, η μεταβολή της πυκνότητας λόγω θερμοκρασιακών διαφορών προσομοιώνεται σύμφωνα με την προσέγγιση Boussinesq. Για τις τυρβώδεις ροές χρησιμοποιούνται δύο ευρέως διαδεδομένα RANS μοντέλα τύρβης, το μοντέλο τύρβης k-ω SST στη χαμηλών και υψηλών αριθμών Re έκδοσή του και το υψηλών αριθμών Re k-ε μοντέλο τύρβης.Ο επιλύτης εφαρμόζει μια κεντρο-κομβική (node-centered) πεπερασμένων όγκων τεχνική διακριτοποίησης, χρησιμοποιώντας ακμο-βασική (edge-based) και διαφανή (transparent) προσέγγιση σε υβριδικά αριθμητικά πλέγματα. Για τον υπολογισμό των μη-συνεκτικών όρων αναπτύχθηκε εκ του μηδενός ο προσεγγιστικός Riemann επιλύτης του Roe. Οι συνεκτικοί όροι διακριτοποιούνται χρησιμοποιώντας ένα κεντρικό σχήμα. Η χρονική διακριτοποίηση επιτυγχάνεται μέσω ενός πλήρως πεπλεγμένου σχήματος για τη χρονοπροέλαση στον ψευδο-χρόνο και το φυσικό χρόνο.Όλες οι εξισώσεις μέσης ροής (εξισώσεις συνέχειας, ορμής και ενέργειας) επιλύονται ισχυρά συζευγμένες. Η ισχυρή σύζευξη των εξισώσεων προτιμήθηκε μετά από σύγκριση με την ασθενώς συζευγμένη επίλυση, σύγκριση την οποία δεν έχουμε βρει στη βιβλιογραφία να παρουσιάζεται για το συγκεκριμένο σύστημα εξισώσεων. Η ισχυρή σύζευξη έδειξε γρηγορότερη σύγκλιση για σημαντικά μη-συνεκτικά φαινόμενα και μας επέτρεψε τη χρήση υψηλότερων αριθμών CFL κάνοντας τη σύγκλιση ακόμα γρηγορότερη.Για τη μοντελοποίηση της θερμικής ακτινοβολίας εφαρμόστηκαν δύο μεθοδολογίες. Η πρώτη αποτελεί μια αναλυτική μεθοδολογία που βασίζεται στη χρήση γωνιακών παραγόντων και η δεύτερη αποτελεί μια πεπερασμένων όγκων μεθοδολογία.Μετά από την ανάπτυξη της αριθμητικής μεθοδολογίας σε υπολογιστικό κώδικα επιλύθηκαν αρκετές περιπτώσεις αναφοράς (benchmark test cases) για την επαλήθευση της ορθής λειτουργίας του κώδικα και την αξιολόγηση των δυνατοτήτων του. Τα αποτελέσματα είναι αρκετά ενθαρρυντικά όπως συμβαίνει και με την παραλληλοποίηση του επιλύτη, που παρουσίασε σημαντική μείωση του υπολογιστικού χρόνου.Τέλος, προχωρήσαμε στην προσομοίωση δύο σεναρίων πυρκαγιάς σε αεριζόμενη σήραγγα. Οι περιπτώσεις πυρκαγιάς προσομοιώθηκαν είτε λαμβάνοντας υπόψη την ακτινοβολία και την αγωγή στο τοίχωμα είτε όχι. Η θερμική ακτινοβολία και η αγωγή στο τοίχωμα έδειξαν ότι είναι απαραίτητες για την πρόβλεψη ρεαλιστικών αποτελεσμάτων.