Ultrafast dynamical properties of strongly interacting systems under nonlinear coherent photoexcitation by multiple ultrashort laser pulses

Abstract

In this thesis we present a non-equilibrium many–body formulationof the coherent ultrafast nonlinear optical response of doped semi-conductors and systems with a strongly correlated ground state, suchas the quantum Hall system (QHS). Our theory is based on a trun-cation of the density matrix equations of motion in the absence ofa small interaction parameter, obtained by expanding in terms ofthe optical field and by using Hubbard operator density matricesto describe the exact dynamics within a subspace of many–bodystates. We identify signatures of non–instantaneous interactions be-tween magnetoexcitons (X) and the incompressible two–dimensionalelectron gas (2DEG) during femto– and pico–second timescales bydescribing X coupling to inter–Landau level magnetoroton (MR) andmagnetoplasmon (MP) excitations. We show that strong X couplingto X+MR configurations changes the temporal evolution of the non-linear optical spectra as compared to the Random Phase Approxi-mation (RPA). and leads to an absorption resonance. We calculatethe three–pulse four–wave mixing signal, whose dependence on fre-quency and two time delays reflects the dephasing and relaxationof the strongly coupled X–2DEG system, and demonstrate that thedynamics of the X–2DEG interaction process can be resolved withfemtosecond optical pulses. Our results shed light into unexploredsub–picosecond and coherent dynamics of the QHS and may be usedto interpret and guide two–dimensional correlation spectroscopy ex-periments.

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή παρουσιάζουμε μια θεωρία πολλών σωμάτων για την υπερταχή μη γραμμική οπτική απόκριση σε ημιαγωγούς και συστήματα με υψηλά συσχετισμένη θεμελιώδη κατάσταση, όπως το κβαντικό σύστημα Hall (QHS). Η θεωρία μας βασίζεται σε μια κατάτμηση των εξισώσεων κίνησης του τελεστή πυκνότητα, απουσία μιας μικρής παραμέτρου αλληλεπίδρασης που λαμβάνεται υπόψη για να αναπτύξουμε σε όρους του οπτικού πεδίου, και με τη χρήση τελεστών Hubbard με στόχο να περιγράψουμε την ακριβή δυναμική του συστήματος, μέσω ενός κβαντικού υπόχωρου καταστάσεων πολλών σωματιδίων. Στην χρονική κλίμακα των femptosecond και picosecond προσδιορίζουμε το “αποτύπωμα” των μη στιγμιαίων αλληλεπιδράσεων μεταξύ των μαγνητο-εξιτονίων (X) και του ασυμπίεστου δισδιάστατου ηλεκτρονιακού αερίου (2ΔΗΑ) , που περιγράφονται από την σύζευξη των μαγνητο-εξιτονίων ανάμεσα σε δύο επίπεδα Landau με τις συλλογικές διεγέρσεις του ηλεκτρονιακού αερίου (magnetoroton (MR) και magnetoplasmon (MP)). Δείχνουμε ότι η ισχυρή σύζευξη με τις παραπάνω διεγέρσεις αλλάζει τη διαχρονική εξέλιξη των μη γραμμικών οπτικών φασμάτων σε σύγκριση με την “Προσέγγιση τυχαίων φάσεων” (RPA) και οδηγεί σε συντονισμό απορρόφησης. Υπολογίζουμε το “τριών παλμών” FWM (Four Wave Mixing) σήμα, του οποίου η εξάρτηση από τις χρονικές καθυστερήσεις ανάμεσα στους παλμούς αντικατοπτρίζει την απώλεια φάσης και την χαλάρωση του έντονα συσχετισμένου συστήματος X - 2ΔΗΑ. Τα παραπάνω αποδεικνύουν ότι η δυναμική της αλληλεπίδρασης X - 2ΔΗΑ μπορεί να επιλυθεί με femtosecond οπτικούς παλμούς. Τα αποτελέσματά μας ρίχνουν φως σε ανεξερεύνητες sub-picosecond περιοχές του QHS και μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να ερμηνεύσουν πειράματα δισδιάστατης φασματοσκοπίας συσχετισμένων συστημάτων.