ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΒΣ1+EXP ΚΑΙ ΚΛΑΣΙΚΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΙΘΜΩΝ

Περίληψη

ΕΞΕΤΑΖΟΥΜΕ ΗΝ ΑΠΟΔΕΙΞΙΜΟΤΗΤΑ ΤΡΙΩΝ ΘΕΩΡΗΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΟΥΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΙΘΜΩΝ ΣΤΟ ΙΔΟ + EXP ΚΑΙ ΣΤΟ ΙΕ*2. ΕΠΙΣΗΣ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΥΜΕ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ ΕΝΑ ΓΝΩΣΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΤΟΥ ΒΣ1+EXP. ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΥΜΕ ΤΡΕΙΣ (ΙΣΟΔΥΝΑΜΕΣ) ΜΟΡΦΕΣ ΤΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΠΡΩΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΙΔΟ+EXP. ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΒΗΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΜΟΡΦΗ ΤΟΥ ΛΕΓΟΜΕΝΟΥ "ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΤΟΥ SELBERG". ΣΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΥΜΕ Α) ΤΟΝ ΝΟΜΟ ΤΗΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΤΟΝ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟ ΤΥΠΟ ΤΟΥ SELBERG ΑΠΟ ΤΟ ΙΕ*2 ΚΑΙ Β) ΤΟ ΑΙΤΗΜΑ ΤΟΥ BERTRAND ΑΠΟ ΤΟ ΙΔΟ(Π,Κ) + DEF(Π) + DEF(K), ΟΠΟΥ ΙΔΟ(Π,Κ)+DEF(Π)+DEF(K) ΤΟ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΙΕ*2 ΠΟΥ ΠΕΡΝΟΥΜΕ ΑΝ ΣΤΗΝ ΓΛΩΣΣΑ ΤΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΘΕΣΟΥΜΕ ΤΑ ΝΕΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΑ ΣΥΜΒΟΛΑ Π,Κ, ΠΟΥ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΤΙΣ ΓΝΩΣΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Π(Χ) =ΑΡΙΘΜΟΣ ΠΡΩΤΩΝ <=Χ, Κ(Χ) = ΣΟ<N< ΧLOGN. ΣΤΟ ΤΡΙΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΥΜΕ, ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΤΩΝ ΤΑΜΠΛΩ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ, ΕΝΑ ΘΕΩΡΗΜΑ ΓΙΑ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΜΟΝ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

WE STUDY PROVABILITY OF THREE THEOREMS OF ELEMENTARY NUMBER THEORY IN ΙΔ0+EXP AND IΕ2*. WE ALSO PROVE, USING TECHNIQUES OF PROOF THEORY, A KNOWN RESULT CONCERNING END EXTENTIONS OF MODELS OF ΒΣ1+EXP. IN CHAPTER 1 WE PROVE THREE (EQUIVALENT) STATMENTS OF THE PRIME NUMBER THEOREM IN ΙΔO+EXP. THE BASIC STEP FOR THE PROOF IS A FORM OF THE SO-CALLED "SELBERG SYMMETRY FORMULA". IN CHAPTER 2 WE PROVE (A) THE QUADRATIC RECIPROCITY LAW AND THE SELBERG SYMMETRY FORMULA IN ΙΕ2*.(B) BERTRAND'S POSTULATE IN ΙΔΟ(Π,Κ)+DEF(Π)+DEF(K), WHERE ΙΔΟ(Π,Κ)+DEF(Π)+DEF(K) DENOTES THE SUBSYSTEM OF ΙΕ2* OBTAINED IF WE ALLOW ONLY TWO NEWFUNCTIONS SYMBOLS Π,K, CORRESPONDING TO THE WELL-KNOWN FUNCTIONS Π(X)=NUMBEROF PRIMES< =X,Κ(X)=ΣO,N<=X LOGN. IN CHAPTER 3 WE PROVE, USING ARITHMETIZATION OF THE TECHNIQUE OF TABLEAU PROOFS, A THEOREM CONCERNING END EXTENSIONS OF MODELS OF ΒΣ1+EXP COFINAL WITH Ω, WHICH WAS FIRST PROVED BY Z. ADAMOWICZ BY MEANS OF MODEL-THEORETIC METHODS.
Η διατριβή αυτή δεν είναι ακόμα διαθέσιμη ηλεκτρονικά
DOI
10.12681/eadd/3446
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/3446
ND
3446
Εναλλακτικός τίτλος
SUBYSTEMS OF BΣ1+EXP AND CLASSICAL THEOREMS OF NUMBER THEORY
Συγγραφέας
Κορνάρος, Χαράλαμπος
Ημερομηνία
1994
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Κρήτης. Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ
ΑΝΑΠΟΛΙΤΑΝΟΣ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ
ΣΚΑΝΔΑΛΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ
ΑΝΤΩΝΙΑΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
ΚΥΡΟΥΣΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ
ΤΖΑΝΑΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ
ΦΕΙΔΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
ΑΙΤΗΜΑ ΤΟΥ BERTRAND; ΘΕΩΡΗΜΑ ΠΡΩΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ; ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ; ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ ΤΟΥ SELBERG; ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΒΣ1+EXP
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
83 σ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στους συνδεδεμένους στο σύστημα χρήστες οι οποίοι έχουν αλληλεπιδράσει με τη διδακτορική διατριβή. Ως επί το πλείστον, αφορά τις μεταφορτώσεις.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.