Υπολογιστική και πειραματική μελέτη της κλασματικής συμπεριφοράς επιφανειών βράχου

Abstract

The immediate scope of this thesis is to apply Fractal Geometry principles in the field of Geomechanics. The investigation that has been performed comprises of the computational and the experimental study of rock joints' fractal behavior with respect to this physical quantity. The experimental results along with fractal theory principles inducted a new fractal model of shear strength behavior. This new model presents several advantages compared to previous, fractal or not, as it only demands knowledge of the basic fractal quantities and it does not premise the execution of other experiments. Besides, the existing shear strength models, based on fractal theory, either depend on scale, or utilize fractal quantities adopted from unsuitable for self-affine profile analysis. Among the most important conclusions of this research is that, Proportionality Constant is a fractal magnitude with equal value to that of Fractal Dimension. Both Fractal Dimension and Proportionality Constant are needed to comprise a complete shear strength criterion. The computational, as well as the experimental study of rock joints establish the fractal roughness model and validate the need for a complex fractal shear strength criterion.

H παρούσα διατριβή έχει ως άμεσο στόχο την εφαρμογή της Κλασματικής Γεωμετρίας στον τομέα της Γεωμηχανικής. Φυσικό αντικείμενο μελέτης της διατριβής είναι η τραχύτητα των επιφανειών βράχου. Η ανάλυση, η οποία έχει στοιχειοθετηθεί, περιλαμβάνει την υπολογιστική και την πειραματική μελέτη της κλασματικής συμπεριφοράς ασυνεχειών βράχου ως προς το μέγεθος αυτό. Συνθέτοντας τις αρχές της κλασματικής θεωρίας και των πειραματικών αποτελεσμάτων, διατυπώθηκε ένα νέο κλασματικό μοντέλο διατμητικής αντοχής το οποίο επιβεβαιώθηκε και με θεωρητικό και με πειραματικό υλικό. Το νέο μοντέλο παρουσιάζει σαφή πλεονεκτήματα έναντι των προηγούμενων, κλασματικών και μη, καθώς απαιτεί μόνο γνώση των βασικών κλασματικών μεγεθών της επιφάνειας, ενώ δεν προϋποθέτει την πραγματοποίηση πειραματικών δοκιμών. Εξάλλου, τα υπάρχοντα κλασματικά μοντέλα διατμητικής αντοχής, είτε εξαρτώνται από την κλίμακα, είτε βασίζονται στη χρήση ακατάλληλων κλασματικών μεθόδων για τη μελέτη προφίλ βράχου. Ανάμεσα στα πιο σημαντικά συμπεράσματα της διατριβής είναι το ότι ο Συντελεστής Αναλογίας είναι ένα κλασματικό μέγεθος ίσης αξίας με την Κλασματική Διάσταση. Τόσο η υπολογιστική, όσο και η πειραματική μελέτη των χαρακτηριστικών των ασυνεχειών βράχου, θεμελιώνουν το μοντέλο κλασματικής τραχύτητας και επιβεβαιώνουν την ανάγκη δημιουργίας σύνθετου μοντέλου διατμητικής αντοχής.