2026-10-01T20:49:53Zhttps://phdtheses.ekt.gr/eadd_oai/request

oai:10442/14232024-07-10T10:15:23Zhdl_10442_2

Let M be von Neumann algebra with a faithful normal semifinite weight and a semigroup of kernels on it. In paragraph 2 maximal ergodic theorems are given for additive and strongly superadditive processes, one dimensional or multidimensional. In paragraph 3 we deal with continuous parameter multidimensional strongly superadditive processes. There also multiparameter local ergodic theorems are given for additive and strongly superadditive ergodic processes. In chapter 2 we give global and local one dimensional and multidimensional Abelian ergodic theorems for semigroups of kernels. In chapter 3 we give ergodic theorems Cesaro and Abelian, local and global for multifunctions and measure preserving transformations. Also a multiplicative ergodic theorem is given and a non linear one.Ας είναι Μ μια von Neumann άλγεβρα με ένα πιστό ομαλό ημιπεπερασμένο βάρος και μια ημιομάδα πυρήνων πάνω σ’ αυτήν. Στην παράγραφο 2 μεγιστοειδή εργοδικά θεωρήματα δίδονται για προσθετικές και ισχυρά προσθετικές ανελίξεις μονοπαραμετρικές και πολυπαραμετρικές. Στην παράγραφο 3 ασχολούμεθα με συνεχούς παραμέτρου πολυδιάστατα τοπικά εργοδικά θεωρήματα. Επίσης δίδονται πολυδιάστατα τοπικά εργοδικά θεωρήματα για προσθετικές και ισχυρά υπερπροσθετικές ανελίξεις. Στο κεφάλαιο 2 δίδουμε ολικά και τοπικά, μονοπαραμετρικά και πολυπαραμετρικά Αβελιανά εργοδικά θεωρήματα για ημιομάδες πυρήνων. Στο κεφάλαιο 3 δίδονται εργοδικά θεωρήματα Cesaro και Αβελιανά, τοπικά και ολικά για πολυσυναρτήσεις και διατηρήσιμου μέτρου μετασχηματισμούς. Επίσης ένα πολλαπλασιαστικό εργοδικό θεώρημα δίδεται και ένα μη γραμμικό.Εργοδικά θεωρήματα σε von Neumann άλγεβρες και εργοδικά θεωρήματα για τυχαία σύνολα σε χώρους BanachErgodic theorems in von Neumann algebras and ergodic theorems for random sets in Banach spacesKastrantas, Evangelos1990grevon Neumann άλγεβραΘεώρημα υπερπροσθετικό διαφορίσεωςΜετρική HausdorffΠολλαπλασιαστικό εργοδικό θεώρημαΠολυπαραμετρικό υπερπροσθετικό, εργ. θεώρημαΣύγκλιση κατά MoscoΤυχαίο σύνολοΧώροι BanachBanach spacesHausdorff metricMosco convergenceMultiparameter, superadditive, ergodictheoremMULTIPLICATIVE ERGODIC THEOREMRandom setSuperadditive differentiation theoremvon Neumann algebraNational Technical University of Athens (NTUA)Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ)Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικάNatural SciencesMathematics10.12681/eadd/1423http://hdl.handle.net/10442/hedi/1423PhD Thesis