2026-10-01T20:50:28Zhttps://phdtheses.ekt.gr/eadd_oai/request

oai:10442/11572024-07-10T22:03:04Zhdl_10442_2

WE CONSIDER A RANDOM VARIABLE N DENOTING THE LONGEST SUCCESS RUN IN N (N>1) BERNOULLI TRIALS WITH SUCCESS PROBABILITY P (O<P<1). WE DERIVE FORMULAS FOR P (LN=K) AND P (LN<K) (1<K<N). WE ALSO DERIVE THE GENERATING FUNCTION AND FACTORIAL MOMENTS OF LN. OUR FORMULAS ARE IN TERMS OF FIBONACCI-TYPE POLYNOMIALS OF ORDER K. WE INTRODUCE AND STUDY A NEW DISTRIBUTION, THE BINOMIAL DISTRIBUTION OF ORDER K AND DERIVE THE EXACT DISTRIBUTION OF IT. APPLICATIONS OF THE RANDOM VARIABLES WHICH WE STUDY ARE GIVEN IN RELIABILITY OF CONSECUTIVE-K-OUT-OF-N F SYSTEMS.WE ALSO GIVE THE RELIABILITY OF A STRICT-CONSECUTIVE-K-OUT-OF-F SYSTEM.ΜΕΛΕΤΑΤΑΙ Η ΤΥΧΑΙΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ LN Η ΟΠΟΙΑ ΠΑΡΙΣΤΑΝΕΙ ΤΟ ΜΕΓΙΣΤΟ ΜΗΚΟΣ ΡΟΗΣ ΕΠΙΤΥΧΙΩΝ ΣΕ N ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ BERNOULLI. ΔΙΝΟΝΤΑΙ Η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ, Η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΙ ΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ . Η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΑΥΤΩΝ ΓΙΝΕΤΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ ΤΥΠΟΥ-FIBONACCI ΩΣΤΕ ΟΙ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΑΠΛΕΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΙΜΕΣ ΑΝΑΔΡΟΜΙΚΑ. ΓΙΝΕΤΑΙ ΕΠΙΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗΣ Τ. Μ ΣΕ ΚΥΚΛΟ. ΕΙΣΑΓΕΤΑΙ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΑΤΑΙ ΜΙΑ ΝΕΑΚΑΤΑΝΟΜΗ, Η ΔΙΩΝΥΜΙΚΗ ΤΑΞΕΩΣ Κ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΚΡΙΒΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΗΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΠΟΥ ΜΕΛΕΤΩΝΤΑΙ ΔΙΝΟΝΤΑΙΣΤΗΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΣΥΝΕΧΟΜΕΝΩΝ-Κ ΑΠΟ-Ν F ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΔΙΝΕΤΑΙ ΤΕΛΟΣ Η ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΕΝΟΣ ΑΥΣΤΗΡΟΥ-ΣΥΝΕΧΟΜΕΝΟΥ ΣΥΝΕΧΟΜΕΝΟΥ-Κ-ΑΠΟ-Ν F ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ.ΜΕΓΙΣΤΟ ΜΗΚΟΣ ΡΟΗΣ ΕΠΙΤΥΧΙΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ ΤΥΠΟΥ-FIBONACCILONGEST SUCCESS RUN AND FIBONACCI-TYPE POLYNOMIALSΜακρή, Ευφροσύνη1989greΑξιοπιστία συστημάτωνΑΥΣΤΗΡΟ-ΣΥΝΕΧΟΜΕΝΟ-Κ-ΑΠΟ-Ν F ΣΥΣΤΗΜΑΤΑΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΞΕΩΣ ΚΔΙΩΝΥΜΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΑΞΕΩΣ ΚΚ-ΡΟΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΩΝΜΕΓΙΣΤΟ ΜΗΚΟΣ ΡΟΗΣ ΕΠΙΤΥΧΙΩΝΠΟΛΥΩΝΥΜΑ-ΤΥΠΟΥ FIBONACCI ΤΑΞΕΩΣ ΚΣΥΝΕΧΟΜΕΝΑ Κ-ΑΠΟ-N FΣΥΣΤΗΜΑΤΑBINOMIAL DISTRIBUTION OF ORDER KCONSECUTIVE-K-OUT-OF-N F SYSTEMSDISCRETE DISTRIBUTIONS OF ORDER KFIBONACCI-TYPE POLYNOMIALS OF ORDER KK-SUCCESS RUNSLONGESTSUCCESS RUNRELIABILITY OF CONSECUTIVE-K-OUT-OF N F SYSTEMSSTRICT-CONSECUTIVE-K-OUT-OF N F SYSTEMSUniversity of PatrasΠανεπιστήμιο ΠατρώνΦυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικάNatural SciencesMathematics10.12681/eadd/1157http://hdl.handle.net/10442/hedi/1157PhD Thesis