Δυναμική και ευστάθεια δομικών στοιχείων που φέρουν αναπνέουσα ρωγμή

Abstract

Nowadays, the demand for material saving, and, hence, cost has led in designing lightweight structures, such as aircraft frames and metallic long-span bridges. At the same time, the material saving has increased the possibility of structural stability loss due to buckling of axial compressive components. Although this possibility of failure is taken into account in structural design, it cannot be completely prevented during their operation. Often, cracks may cause structural components to buckle under smaller loadings than the designed ones. Furthermore, cracks may also affect the postbuckling behavior of components, i.e. the capability of components to resist further loading after buckling. Thus, crack detection techniques are applied to ensure the safe and uninterrupted operation of structures. Quite often, this is accomplished by non-destructive techniques based on the dynamic characteristics of structures such as natural frequencies and natural modes e.tc. After crack detection, the structural integrity is assessed in order to proceed with any corrective actions such as replacement or repair of components. In particular, it is assessed the effect of cracks in the axial compressive loads that components, and consequently structures, can undergone, without losing their stability. An issue, however, that arises when studying the dynamics and stability of structures is the modeling of cracks. In so far research efforts, the crack closure, partial or entire contact of crack surfaces, is either totally ignored or inadequately simulated and studied due to its complex and nonlinear nature. For this reason, a numerical procedure is developed in this thesis, which simulates the crack closure, through the finite element method, and studies its effect on the vibrational and postbuckling behavior of beams.

Στις μέρες μας, η απαίτηση για εξοικονόμηση υλικού και, κατ’ επέκταση, κόστους έχει οδηγήσει στο σχεδιασμό ελαφρών και λεπτών κατασκευών, όπως οι μεταλλικές δομές αεροσκαφών και οι μεταλλικές γέφυρες μεγάλων ανοιγμάτων. Παράλληλα όμως, η εξοικονόμηση υλικού έχει αυξήσει την πιθανότητα απώλειας της ευστάθειας των κατασκευών, λόγω λυγισμού αξονικά θλιβόμενων δομικών τους στοιχείων. Παρότι αυτή η πιθανότητα αστοχίας λαμβάνεται υπόψη κατά το σχεδιασμό των κατασκευών, εντούτοις δεν μπορεί να αποτραπεί πλήρως κατά τη λειτουργία τους. Συχνά, τα δομικά τους στοιχεία εμφανίζουν ρωγμές, οι οποίες μπορεί να τα εξαναγκάσουν σε λυγισμό για φορτίσεις μικρότερες εκείνων του σχεδιασμού. Πέραν τούτου, οι ρωγμές μπορεί να επηρεάσουν και τη μεταλυγισμική συμπεριφορά των δομικών στοιχείων, δηλαδή την ικανότητά τους να παραλαμβάνουν περαιτέρω φόρτιση μετά το λυγισμό. Έτσι, για να διασφαλιστεί η ομαλή και αδιάκοπη λειτουργία των κατασκευών εφαρμόζονται τεχνικές για την έγκαιρη ανίχνευση των ρωγμών που φέρουν. Αρκετά συχνά, αυτό επιτυγχάνεται με μη καταστροφικές τεχνικές, οι οποίες βασίζονται στα δυναμικά χαρακτηριστικά των κατασκευών, όπως φυσικές συχνότητες, φυσικές μορφές ταλάντωσης κλπ. Μετά την ανίχνευση των ρωγμών εκτιμάται η δομική ακεραιότητα των κατασκευών, έτσι ώστε να ληφθούν οποιεσδήποτε διορθωτικές κινήσεις, όπως αντικαταστάσεις ή επισκευές δομικών στοιχείων. Συγκεκριμένα, εκτιμάται η επίδραση των ρωγμών στην αξονική θλιπτική φόρτιση που μπορούν να φέρουν τα δομικά στοιχεία, και κατ’ επέκταση οι κατασκευές, δίχως να απολέσουν την ευστάθειά τους. Ένα ζήτημα, όμως, που ανακύπτει στα προβλήματα δυναμικής και ευστάθειας κατασκευών είναι η προσομοίωση των ρωγμών. Στις μέχρι σήμερα ερευνητικές προσπάθειες, το κλείσιμο των επιφανειών των ρωγμών, μερική ή ολική επαφή τους, είτε αγνοείται παντελώς είτε αντιμετωπίζεται ανεπαρκώς, λόγω της μη γραμμικής και πολύπλοκης φύσης του. Για το λόγο αυτό στην παρούσα διατριβή καταστρώνεται μια υπολογιστική διαδικασία, η οποία προσομοιώνει αριθμητικά το κλείσιμο της ρωγμής, μέσω της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων, και μελετά την επίδρασή του στην ταλαντωτική και τη μεταλυγισμική συμπεριφορά δοκών και στύλων.