Gas independent thermal flow measurement

Abstract

The topic of this dissertation is related to thermal flow meters and the flow error compensation due to the different thermo-physical properties of the working medium, which could be other than the medium used for the calibration of the sensor. The motivation of this dissertation was not only to make the thermal flow meters gas independent, but also to upgrade their functionality and make them more intelligent. The adopted compensation approach was based on the use of the thermo-physical properties and the appropriate heat transfer model. This compensation approach requires the accurate measurement of these thermo-physical properties. Consequently, the main focus of this work was on the development of measurement procedures and sensors, which can accurately measure thermal conductivity, volumetric heat capacity, density and dynamic viscosity within gas thermal flow meters. For this reason, two MEMS based sensors were selected, one micro-cantilever beam from atomic force microscopy (AFM) that was deployed as gas density and dynamic viscosity sensor and a second micro-wired sensor for the measurement of thermal conductivity and volumetric heat. The micro-cantilever sensor presented very high sensitivity in respect to density variation 220 Hz/(kg/m^3). The fluid viscous effect on the damping mechanism of the sensor is the dominant effect, this means that thermo-elastic and other secondary damping effects can be considered negligible. Therefore, one advantage of this approach is that the sensor should not be calibrated in vacuum conditions. Six pure gases and sixteen mixtures of them in ambient conditions were investigated. The investigation showed that the accuracy of the determined gas density and viscosity in ambient conditions reached 1.5% and 2.0% respectively. The micro-wired sensor is a thermal property sensor measuring thermal conductivity and volumetric heat capacity. It comprises three free standing parallel micro-wires, one operates as heater, while the remaining two operate as temperature sensor. The proposed modelling approach of the sensor is based on reduced order modelling, in contrast to the traditional analytical modelling approach, which is the standard for this kind of sensors. A parametric model order reduction (para-MOR) scheme based on proper orthogonal decomposition was applied. This led to the reduction of the full order problem with 150000 DOFs-FEM to a reduced problem with 35 DOFs-MOR. The sensor achieved an accuracy in thermal conductivity of 6.5% and in volumetric heat capacity of 3.2%. The higher error in case of thermal conductivity is related to strong variation of the sensor sensitivity in its operational range. The analysis also revealed the limitations of the selected sensor pointing to directions of improvement. Furthermore, the uncertainty analysis of the gas properties error on the mass flow measurement was also investigated for both thermal flow meter principles. The propagation uncertainty theory was used for the calculation of the mass flow uncertainty based on the partial uncertainties of the gas properties. The compensated mass flow uncertainty of the calorimetric principle was on the order of 3.4%.

Το θέμα της παρούσας διατριβής είναι σχετικό με τα θερμικά ροόμετρα και την διόρθωση τους που απαιτείται όταν μετράνε σε διεργασίες διαφορετικές από αυτές που έχουν βαθμονομηθεί. Το κίνητρο αυτής της διατριβής δεν ήταν μόνο να καταστήσει ένα θερμικό ροόμετρο ανεξάρτητο των θερμο-φυσικων ιδιοτήτων του αερίου, αλλά να βελτιώσει την λειτουργικότητά του. Η παρούσα διατριβή προσπάθησε να αντιμετωπίσει το πρόβλημα της εξάρτησης από τις ιδιότητες του αερίου συνδυάζοντας τα θερμικά ροόμετρα με επιπρόσθετους αισθητήρες θερμο-φυσικών ιδιοτήτων, των οποίων η πληροφορία χρησιμοποιήθηκε για να την αντιστάθμιση της ροή μάζας, ενώ ταυτόχρονα θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί την καλύτερη παρακολούθηση μιας διεργασίας. Το κύριο θέμα της παρούσας μελέτης ήταν η ανάπτυξη αισθητήρων που μπορούν να συνδυαστούν και να αντισταθμίσουν τα θερμικά ροόμετρα. Για το λόγο αυτό, επελέγησαν δύο μικρο-αισθητήρες, μία μικρο-δοκό που χρησιμοποίθηκε ως αισθητήρας της πυκνότητας του αερίου και του δυναμικού του ιξώδους, ενώ για τη μέτρηση της θερμικής αγωγιμότητας και της ογκομετρικής θερμο-χωρητικότητας χρησιμοποιήθηκε ένας θερμικος αισθητήρας. Αυτοί οι αισθητήρες μοντελοποιήθηκαν και η απόδοσή τους αξιολογήθηκε στη μέτρηση αυτών των τεσσάρων θερμο-φυσικών ιδιοτήτων. Για τον μικρο-δοκό, η αλληλεπίδραση του αερίου με την μικρο-δοκο επηρεάζει την απόκριση της, χρησιμοποιώντας το κατάλληλο μοντέλο που περιγράφει αυτή την αλληλεπίδραση, η πυκνότητα και το ιξώδες του περιβάλλοντος αερίου μπορεί να εκτιμηθεί. Ο αισθητήρας αυτός παρουσίασε πολύ υψηλή ευαισθησία σε σχέση με την μεταβολή πυκνότητας 220Hz/(kg /m^3). Έξι αέρια και δεκαέξι μίγματα αυτών σε συνθήκες περιβάλλοντος ερευνήθηκαν. Η έρευνα έδειξε ότι η ακρίβεια στην μέτρηση της πυκνότητας και του ιξώδους του αερίου σε συνθήκες περιβάλλοντος μπορεί να φτάσει το 1,5% και 2,0% αντίστοιχα. Ο θερμικός αισθητήρας χρησιμοποιήθηκε για την μέτρηση της θερμική αγωγιμότητα και της ογκομετρική θερμο-χωρητικότητα. Περιλαμβάνει τρία παράλληλα πολύ λεπτά σύρματα, το ένα λειτουργεί ως θερμαντικό στοιχείο και τα άλλα δύο σαν αισθητήρες θερμοκρασίας. Οι δύο αισθητήρες θερμοκρασίας έχουν διαφορετικές αποστάσεις από το θερμαντικό στοιχείο. Ο αισθητήρας λειτουργεί σύμφωνα με την τεχνική ταλάντωσης θερμοκρασίας (TOT), όπου ένα κύμα θερμότητας παράγεται στο θερμικό στοιχείο εφαρμόζοντας μια περιοδική διέγερση, ενώ μετριέται η απόκριση θερμοκρασίας στους αισθητήρες θερμοκρασίας. Οι ιδιότητες του αερίου διαφοροποιούν τα χαρακτηριστικά του θερμικού κύματος και τη μετρούμενη απόκριση στους αισθητήρες θερμοκρασίας. Χρησιμοποιώντας ένα κατάλληλο μοντέλο που περιγράφει με ακρίβεια την απόκριση του αισθητήρα στο αέριο, οι δύο θερμικές ιδιότητες μπορούν να υπολογιστούν. Η προτεινόμενη προσέγγιση μοντελοποίησης του αισθητήρα βασίζεται στη μεθοδολογία του μοντέλου μειωμένης τάξης, σε αντίθεση με την παραδοσιακή προσέγγιση αναλυτικής μοντελοποίησης, η οποία είναι η συνήθης για αυτό το είδος αισθητήρων. Για το λόγο αυτό εφαρμόστηκε ένα παραμετρικό μοντέλο μειωμένης τάξης (para-MOR). Αυτό οδήγησε στη μείωση ενός προβλήματος πεπερασμένων στοιχείων με 150000 βαθμούς ελευθερίας σε ένα πρόβλημα με 35 βαθμούς ελευθερίας. Ο αισθητήρας πέτυχε ακρίβεια 6.5% στην θερμική αγωγιμότητα και 3,2% στην ογκομετρική θερμο-χωρητικότητα. Τελικά, η ανάλυση σφάλματος στη μέτρηση ροής μάζας των θερμικών ροόμετρων διερευνήθηκε επίσης και για τις δύο αρχές. Η ανάλυση σφάλματος χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό του σφάλματος της ροής μάζας με βάση τα μερικά σφάλματα των θερμο-φυσικών ιδιοτήτων του αερίου. Το σφάλμα ροής μάζας της καλοριμετρική αρχή ήταν της τάξεως των 3,4% .