Radiation in ultraplanckian particle collisions

Abstract

We employ a perturbative scheme to study classical bremsstrahlung of a massless scalarfield and a massless vector field in gravity mediated ultra-relativistic collisions withimpact parameter b of two massive point particles in the presence of d non-compactor toroidal extra dimensions. The spectral and angular distribution of the scalar andvector radiation are analyzed, while the total radiated energy is found to be stronglyenhanced by a d−dependent power of the Lorentz factor γ. The local radiation amplitudefrom the accelerated particles is shown to interfere destructively (in the first twoleading ultra-relativistic orders) with the non-local amplitude in the frequency regimeγ/b . ω . γ2/b in all dimensions.The same collision is studied for massless particles boosted to the speed of light inflat four-dimensions using essentially the same perturbative scheme. The correctionsto the energy momentum tensor and to the metric are computed to second order andclosed form formulas are provided. This includes the back-reaction on the metric afterthe collision. Including such corrections suggests that the tracelessness of the initialstress tensors of the colliding particles is preserved during and after the collision. Thenecessity for introducing an impact parameter in the perturbative treatment is highlightedand the breaking of the underlying perturbative approach at b = 0 is motivated.In addition, the energy radiated in the form of gravitational bremsstrahlung radiationis discussed while an example from gravitational-waves collision is being studied.

Χρησιμοποιούμε μία διαρατακτική μέθοδο για να μελετήσουμε την κλασσική ακτινοβολίαπέδησης ενός βαθμωτού πεδίου και ενος διανυσματικού πεδίου που παράγεται κατά τηνυπερ-σχετικιστική σύγκρουση δύο σωματιδίων με μάζα που αλληλεπιδρούν βαρυτικά. Ησύγκρουση λαμβάνει χώρα σε d μη-συμπαγείς ή τοροειδείς επιπλέον διαστάσεις. Αναλύον-ται η φασματική και η γωνιακή κατανομή της βαθμωτής και διανυσματικής ακτινοβολίας,ενώ δείχνουμε ότι η ολική ενέργεια ενισχύεται ισχυρά κατά ένα παράγοντα Lorentz γυψωμένο σε κάποια δύναμη εξαρτώμενη από τον αριθμό των επιπλέον διαστάσεων, d.Δείχνουμε επίσης ότι το τοπικό πλάτος της ακτινοβολίας συμβάλλει καταστροφικά (στιςδύο πρώτες υπερ-σχετικιστικές τάξεις) με το μη-τοπικό πλάτος στην περιοχή συχνοτήτωνγ/b . ω . γ2/b, σε όλες τις διαστάσεις.Η ίδια σκέδαση μελετάται για σωματίδια χωρίς μάζα, προωθημένα στην ταχύτητα τουφωτός, σε τέσσερεις επίπεδες διαστάσεις, χρησιμοποιώντας την ίδια ουσιαστικά μέθοδο.Υπολογίζονται οι διορθώσεις στον τανυστή ενέργειας - ορμής και στη μετρική σε κλειστήμορφή. Οι διορθώσεις συμπεριλαβάνουν την ανάδραση της μετρικής κατόπιν της σύγκρουσης.Η συμπερίληψη αυτών των διορθώσεων υπονοεί ότι ο τανυστής ενέργειας - ορμής των συγ-κρουόμενων σωματιδίων έχει μηδενικό ίχνος πριν και μετά τη σύγκρουση. Τονίζεται ηανάγκη για την εισαγωγή μίας παραμέτρου σύγκρουσης b, ενώ φαίνεται ότι η διαταρακτικήπροσέγγιση δε λειτουργεί όταν b = 0. Επιπλέον συζητάμε την ακτινοβολούμενη ενέργειαυπό μορφή βαρυτικής ακτινοβολίας πέδησης, ενώ μελετάται ένα παράδειγμα σύγκρουσηςβαρυτικών κυμάτων.