Ανάπτυξη ενός ηλεκτρονικού εργαλείου αξιολόγησης των δυσκολιών στα μαθηματικά για παιδιά σχολικής ηλικίας

Abstract

Mathematics difficulties during early childhood are mainly found in arithmetic skills such as handling of symbolic and non-symbolic arithmetic data, number ordering and number comparison, understanding of number magnitude and performing mental arithmetic operations, as well as in problem solving. These difficulties are related to working memory deficits, as well as attention deficits. In recent years, there has been significant progress as regards the use of digital tools in assessment of individuals with specific learning difficulties. At the same time, literature review highlights the need for reliable assessment of students’ skills during the first grades of primary school, in order to identify those at risk of mathematics difficulties. The purpose of this study was to develop a digital assessment tool, which will be able to identify students at risk of mathematics difficulties in a timely and valid manner. In the pilot study participated 91 students (average age 8.06 years) from 3 primary schools in Attica, Greece. During the pilot study, a curriculum-based assessment scale for 2nd and 3rd graders was designed. The scale was administered in order to evaluate its validity and reliability. Weighted psychometric tests were also administered, in order to identify cognitive and metacognitive skills that affect students’ mathematics performance. Results of the pilot study showed that the curriculum-based assessment scale can be the basis for the development of the digital assessment tool for mathematics difficulties, as well as that mental arithmetic ability, visual sustained attention and working memory can be used as predictors for a significant percentage of the overall variance of mathematics performance. Based on the findings of pilot study, a digital assessment tool for mathematics difficulties was developed. The digital tool was administered during the main study, in order to evaluate its validity and reliability. In the main study participated 409 students (average age 8.13 years) from 15 primary schools in 12 different regional units of Greece. Results of the main study indicated strong internal consistency for the activities of the digital assessment tool. Furthermore, correlation coefficients along with PCA and CFA results support the validity of the tool. Finally, analyses were performed regarding the difficulty level of each item, as well as the construction of confidence intervals based on the metric errors in order to strengthen the interpretive process of the evaluation of the results for each student. Findings of the current study highlight the mathematical and cognitive skills which are related to mathematics difficulties and based on these, a digital assessment tool which can be used for educational or research purposes is proposed.

Οι δυσκολίες στα μαθηματικά κατά την πρώιμη παιδική ηλικία εντοπίζονται κυρίως στις αριθμητικές δεξιότητες όπως ο χειρισμός συμβολικών και μη-συμβολικών αριθμητικών δεδομένων, η σύγκριση και σειροθέτηση αριθμών, η κατανόηση του μέτρου του αριθμού και η εκτέλεση νοερών αριθμητικών πράξεων, καθώς επίσης και στην επίλυση προβλημάτων. Οι δυσκολίες αυτές συνδέονται με ελλείμματα στη μνήμη εργασίας, καθώς επίσης και με ελλείμματα προσοχής. Τα τελευταία χρόνια έχει σημειωθεί σημαντική πρόοδος όσον αφορά τη χρήση ηλεκτρονικών εργαλείων στην αξιολόγηση των μαθητών µε ειδικές μαθησιακές δυσκολίες. Παράλληλα, η μελέτη της σύγχρονης βιβλιογραφίας αναδεικνύει την ανάγκη για έγκαιρη και αξιόπιστη αξιολόγηση των δεξιοτήτων των μαθητών κατά τις πρώτες σχολικές τάξεις ώστε να εντοπίζονται οι μαθητές οι οποίοι αντιμετωπίζουν κίνδυνο δυσκολιών στα μαθηματικά. Σκοπός της παρούσας έρευνας ήταν η ανάπτυξη ενός ηλεκτρονικού εργαλείου αξιολόγησης, το οποίο θα είναι σε θέση να ανιχνεύει τους μαθητές οι οποίοι βρίσκονται σε κίνδυνο εμφάνισης δυσκολιών στα μαθηματικά έγκαιρα και έγκυρα. Κατά την πιλοτική έρευνα, σχεδιάστηκε μια κλίμακα αξιολόγησης με βάση το αναλυτικό πρόγραμμα των μαθηματικών για τις τάξεις Β΄ και Γ΄ του δημοτικού σχολείου. Πραγματοποιήθηκε χορήγηση της κλίμακας με στόχο τη διερεύνηση της εγκυρότητας και της αξιοπιστίας της, καθώς επίσης και χορήγηση σταθμισμένων ψυχομετρικών τεστ με στόχο να εντοπιστούν οι γνωστικές και μεταγνωστικές δεξιότητες οι οποίες επηρεάζουν την επίδοση στα μαθηματικά. Κατά την πιλοτική έρευνα συλλέχθηκαν δεδομένα από 91 μαθητές (μέση ηλικία 8,06 έτη) από 3 Δημοτικά σχολεία της Αττικής. Τα αποτελέσματα της πιλοτικής έρευνας έδειξαν ότι η κλίμακα αξιολόγησης της επίδοσης στα μαθηματικά με βάση το αναλυτικό πρόγραμμα μπορεί να αποτελέσει τη βάση για την ανάπτυξη του ηλεκτρονικού εργαλείου αξιολόγησης, καθώς επίσης και ότι η ικανότητα νοερών αριθμητικών υπολογισμών, η παρατεταμένη οπτική προσοχή και η μνήμη εργασίας μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως προβλεπτικές μεταβλητές για ένα σημαντικό ποσοστό της συνολικής διακύμανσης της επίδοσης στα μαθηματικά. Με βάση τα ευρήματα της πιλοτικής έρευνας, αναπτύχθηκε το ηλεκτρονικό εργαλείο αξιολόγησης των δυσκολιών στα μαθηματικά, το οποίο κατά την κύρια έρευνα χορηγήθηκε σε μαθητές Β΄ και Γ΄ τάξης του δημοτικού σχολείου με στόχο τον έλεγχο του ως προς την εγκυρότητα και την αξιοπιστία. Στην κύρια έρευνα συμμετείχαν 409 μαθητές (μέση ηλικία 8,13 έτη) από 15 δημοτικά σχολεία σε 12 διαφορετικές περιοχές της επικράτειας. Τα αποτελέσματα της κύριας έρευνας έδειξαν ότι οι δοκιμασίες της κλίμακας παρουσιάζουν ισχυρή εσωτερική συνοχή. Ακόμα, οι συντελεστές μερικής συνάφειας μεταξύ των δοκιμασιών, καθώς επίσης και τα ευρήματα των PCA και CFA συνηγορούν υπέρ της εγκυρότητας της κλίμακας. Τέλος, πραγματοποιήθηκαν αναλύσεις όσον αφορά το βαθμό δυσκολίας των ερωτήσεων, καθώς επίσης και κατασκευή διαστημάτων εμπιστοσύνης με βάση τα μετρικά σφάλματα, ώστε να ενισχυθεί η ερμηνευτική διαδικασία των αποτελεσμάτων της αξιολόγησης για κάθε μαθητή. Τα ευρήματα της παρούσας έρευνας αναδεικνύουν τις μαθηματικές και γνωστικές δεξιότητες οι οποίες σχετίζονται με τις δυσκολίες στα μαθηματικά και με βάση αυτά προτείνεται ένα ηλεκτρονικό εργαλείο αξιολόγησης το οποίο μπορεί να αξιοποιηθεί για εκπαιδευτικούς ή ερευνητικούς σκοπούς.