Reinforced concrete columns under repeated seismic axial loading, confined with FRP materials and other techniques

Abstract

The use of composite materials (Fiber Reinforced Polymers – FRP) as external confining reinforcement in concrete structural elements is worldwide spread. In many applications such as:•structures in high corrosive environment owing to climate conditions or chemicals,•strengthening of existing structures (bridges, buildings etc.) to resist increased static, dynamic or seismic loads, •rehabilitation/strengthening of earthquake damaged structures,FRPs appear to be – in some cases – more advantageous than conventional steel reinforcement. Confinement with FRP materials can also increase adequately the axial strain ductility of concrete. Plain and reinforced concrete (RC) columns, with circular, square and rectangular cross – sections, confined with FRP materials, subjected to monotonic or cyclic compressive load, have been extensively studied over the last 35 years. Also, a lot of predictive expressions for peak and ultimate axial strength and strain, suitable for the available concrete sections, have been proposed. However, it is proven that it is difficult to accurately model and predict the behavior of the non-circular confined concrete columns under repeated seismic axial loading, especially in the presence of internal longitudinal and transverse steel reinforcement, which is the real case for the majority of existing reinforced concrete structures. In addition to that, recent experiments on concrete columns externally confined with continuous fiber ropes, applied without the use of impregnation resins or bonding, can significantly enhance the compressive strength and axial strain ductility of concrete members through strain redistribution. Also, the existing models and stress - strain relationships need to be improved to describe the above-mentioned mechanism and the mechanical response upgrade.The present analytical research focuses on the axial mechanical behavior of square and rectangular plain and reinforced concrete columns, confined with FRP materials and continuous composite ropes with focus on seismic-resistant applications. Initially, all the available test results on square and rectangular reinforced or plain concrete columns confined with FRP materials and other novel techniques, subjected to cyclic axial loading are gathered and a large database is formed. For the assessment of the developed database several significant existing models, published in literature, proposed for the peak strength and ultimate conditions are collected as well. The elaborations conclude the Average Absolute Errors (AAE) of different assessed models are too high for the predictions of peak and ultimate stress for the entire database. This is attributed to the lack of most of the FRP confinement-oriented models to account for the internal steel reinforcement and the bar contribution. For this reason, during the processing of the database and for the prediction of maximum axial stress, the reinforcement’s contribution was investigated. By considering suitable full steel bars’ and stirrups’ contribution or variable contribution of internal steel bars, based on Rousakis and Karabinis (2010), and the FRP confinement contribution based on Wei and Wu (2012), the maximum axial stress prediction is significantly improved. Similar investigations are performed for the prediction of ultimate axial stress, being characteristic for columns with softening stress-strain behavior. It comes out that for the existing experiments, the influence of the internal steel reinforcement may be considered negligible compared to the one by the FRP jacket, based on the model by Hany et al. (2015). This approach yields significantly improved ultimate axial stress predictions. On the other hand, the extensive investigation suggests that the prediction of ultimate strain for these columns presents AAE higher than 50%. Therefore, additional design parameters have to be explored to improve the predictive performance of these models. The 3dimensional finite element analyses approach is considered a powerful tool and allows for more precise physical interpretation of the inelastic response of concrete (with low, medium and high plain concrete strength) in agreement with experimental observations. Further, the appropriate finite element modelling for concrete, steel, composite materials and the interactions among them is investigated in order to study the axial mechanical behavior of square and rectangular reinforced concrete columns, confined with FRP jackets and continuous composite ropes in seismic applications. The rigorous and versatile Riedel – Hiermaier – Thoma (RHT) material model for concrete is suitably calibrated to reproduce the variable behavior of characteristic retrofitted columns with deficient internal steel reinforcement detailing, suffering nonuniform local concrete cracking and crushing or bulging and bar buckling. Similarly, the 2D FRP jacket or rope confining reinforcement models may account for damage distribution, local fracture initiation and different interfacial bonding conditions. The satisfactory accuracy of the reproduced experimental stress-strain envelope behavior enables for the parametric analytical investigation of several critical design parameters that are difficult to measure reliably during experimental procedure. Additional parametric analyses are conducted to assess the effects of steel quality. The significant variation of the field of developed strains on the FRP jacket throughout the loading and at ultimate, as well as of the developed strains and deformations on steel cages among different columns, is thoroughly investigated. Τhe experimental database is enriched with necessary design parameters in order to address the unique tensile strain field variation of the FRP jacket. Therefore, a hybrid experimental–analytical database is formed, including several critical FRP strains, steel strains and deformations. Finally, a modified model is proposed to predict the ultimate axial strain for RC columns externally confined with FRP materials. The proposed model aims to address indirectly the effects of the internal steel cage, concrete section shape and of their interaction with the external FRP jacket on the critical tensile strain of the FRP jacket at failure of the column. The predictive performance of the model over the available tests of RC columns under cyclic compression is remarkably improved when compared against the performance of other existing models. The axial stress and strain models are suitable also for rope confined RC columns. The stress and strain models are proposed for the axial compressive behavior of RC members confined with FRPs and Composite Ropes, subjected to repeated seismic axial loading. Significant conclusions are drawn from the present research as well as recommendations for further research.

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή, μετά από διεξοδική έρευνα όλων των διαθέσιμων πειραματικών αποτελεσμάτων και προσομοιωμάτων πρόβλεψης της αξονικής τάσης και ανηγμένης παραμόρφωσης, για υποστυλώματα άοπλου και ωπλισμένου σκυροδέματος τετράγωνης και ορθογωνικής διατομής περισφιγμένων με ΙΩΠ υπό μονότονη και επαναλαμβανόμενη αξονική φόρτιση, η έρευνα επικεντρώνεται στις περιπτώσεις υποστυλωμάτων ωπλισμένου σκυροδέματος υποκείμενων σε επαναλαμβανόμενο σεισμικό αξονικό φορτίο, ενισχυμένων με εγκάρσια σύνθετα υλικά και σύνθετα σχοινιά. Γίνεται αρχικά αξιολόγηση της ακρίβειας πρόβλεψης των υπαρχόντων προσομοιωμάτων για τη μέγιστη αναλαμβανόμενη αξονική τάση, την αξονική τάση στην αστοχία και τις αντίστοιχες ανηγμένες παραμορφώσεις μη κυκλικών υποστυλωμάτων, με ή χωρίς εσωτερικό χαλύβδινο οπλισμό, εξωτερικά ενισχυμένων με σύνθετα υλικά υπό επαναλαμβανόμενη θλιπτική σεισμική αξονική φόρτιση. Για το σκοπό αυτό δημιουργείται μια ευρεία βάση δεδομένων και πειραματικών αποτελεσμάτων που περιλαμβάνει 155 υποστυλώματα της διεθνούς βιβλιογραφίας. Για την επεξεργασία της βάσης αυτής χρησιμοποιήθηκαν 4 προσομοιώματα προσανατολισμένα στο σχεδιασμό των μέγιστων αναλαμβανόμενων αξονικών τάσεων, των αξονικών τάσεων στην αστοχία και των αντίστοιχων ανηγμένων παραμορφώσεων. Τα προσομοιώματα αυτά είναι των Wei and Wu (2012), Wang et al. (2012), Hany et al. (2015) και Li et al. (2018) και μπορούν να εφαρμοστούν σε υποστυλώματα τόσο με αύξουσα όσο και με φθίνουσα μετελαστική συμπεριφορά αναλαμβανόμενου αξονικού φορτίου. Τα προσομοιώματα αυτά επιλέχθηκαν λόγω της καλής προγνωστικής απόδοσης που είχαν κατά την επεξεργασία της βάσης δεδομένων που περιλαμβάνει τα άοπλα και ωπλισμένα υποστυλώματα, τετράγωνης και ορθογωνικής διατομής υπό μονότονο και επαναλαμβανόμενο αξονικό φορτίο.Από την επεξεργασία της βάσης αυτής παρατηρείται ότι για υποστυλώματα χωρίς εσωτερικό χαλύβδινο οπλισμό, οι προβλέψεις για τη μέγιστη και την τελική αναλαμβανόμενη αξονική τάση είναι αρκετά ικανοποιητικές και το προσομοίωμα των Wei and Wu (2012) κρίνεται αξιόπιστο για αυτή την κατηγορία δοκιμίων. Η πρόβλεψη για τη μέγιστη τάση (fcc) είναι περίπου 9% AAE και 0.96 AR και για την τάση αστοχίας (fcu) είναι περίπου 11% AAE και 1.03 AR για το ίδιο προσομοίωμα. Για τα υποστυλώματα με εσωτερικό χαλύβδινο οπλισμό, οι επεξεργασίες καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι το ΑΑΕ των διαφορετικών προσομοιωμάτων είναι πολύ υψηλό για τις προβλέψεις fcc και fcu και αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα περισσότερα από τα προσομοιώματα δεν λαμβάνουν σωστά υπόψη τον εσωτερικό χαλύβδινο οπλισμό και το λυγισμό των διαμήκων ράβδων. Για το λόγο αυτό, μετά από διεξοδικές διερευνήσεις προτείνεται νέο προσομοίωμα για την πρόβλεψη της μέγιστης τάσης, σύμφωνα με το οποίο η επιρροή του εσωτερικού διαμήκους και εγκάρσιου χαλύβδινου οπλισμού είναι σημαντική και πρέπει να ληφθεί υπόψην επιπρόσθετα αυτής της περίσφιγξης με εξωτερικό μανδύα σύνθετων υλικών στην αύξηση του αναλαμβανόμενου μέγιστου φορτίου. Το νέο προσομοίωμα αξιοποιεί τις σχέσεις των Wei and Wu (2012) και τις σχέσεις των Rousakis and Karabinis (2010), για τη συνεισφορά των διαμήκων και εγκάρσιων χαλύβδινων οπλισμών, παρέχοντας την ακριβέστερη πρόβλεψη για fcc με AAE 14.5% και AR 1.002. Αξίζει να σημειωθεί ότι η ακρίβεια πρόβλεψης είναι παραπλήσια αυτής για περίσφιγξη διατομών σκυροδέματος μόνο με σύνθετα υλικά (κυκλικές ή ορθογωνικές διατομές χωρίς χαλύβδινο οπλισμό), όπου οι εμπλεκόμενες παράμετροι επιρροής είναι λιγότερες.Παράλληλα από τις εκτεταμένες διερευνήσεις περιπτώσεων υποστυλωμάτων με φθίνοντα μετελαστικό κλάδο αναλαμβανόμενου φορτίου, τα οποία αποτελούν τη μεγάλη πλειοψηφία των εφαρμογών ενισχύσεων στην πράξη, προκύπτει ότι η συνεισφορά τόσο των χαλύβδινων συνδετήρων όσο και των διαμήκων ράβδων στο αναλαμβανόμενο φορτίο αστοχίας διαφοροποιείται. Χονδροειδώς, θα μπορούσε να θεωρηθεί ότι εξαιτίας της απομείωσης της συνεισφοράς των χαλύβδινων οπλισμών, αυτή θα μπορούσε να αγνοηθεί για κατάλληλη βαθμονόμηση της πρόβλεψης της συνεισφοράς της εξωτερικής περίσφιγξης με σύνθετα υλικά. Μετά από διεξοδική διερεύνηση, προέκυψαν κατάλληλες οι σχέσεις του προσομοιώματος των Hany et al. (2015), το οποίο είχε προταθεί για υποστυλώματα χωρίς εσωτερικό χαλύβδινο οπλισμό. Επομένως στα πλαίσια της παρούσας διατριβής, το προτεινόμενο προσομοίωμα παρέχει πρόβλεψη για την αξονική τάση στην αστοχία με AAE = 15.8% και AR = 1.019 η οποία επίσης είναι παραπλήσια αυτής για κυκλικές ή ορθογωνικές διατομές χωρίς χαλύβδινο οπλισμό.Ωστόσο, παρά την εκτεταμένη και διεξοδική διερεύνηση των υφιστάμενων εμπειρικών προσομοιωμάτων για την πρόβλεψη των μέγιστων ανηγμένων παραμορφώσεων και των ανηγμένων παραμορφώσεων στην αστοχία για τα υποστυλώματα της αντίστοιχης βάσης δεδομένων, προκύπτουν σφάλματα ΑΑΕ υψηλότερα από 50%. Επομένως, θεωρείται απαραίτητη η αναλυτική διερεύνηση πρόσθετων παραμέτρων σχεδιασμού ώστε να βελτιωθεί η προγνωστική απόδοση των προσομοιωμάτων ανηγμένης παραμόρφωσης.Η προηγμένη προσομοίωση με τρισδιάστατα πεπερασμένα στοιχεία και οι παραμετρικές ανελαστικές αναλύσεις μπορούν να συμβάλουν στην αναγνώριση και ποσοτικοποίηση αυτών των κρίσιμων παραμέτρων για τη βελτίωση των προσομοιωμάτων ανηγμένης παραμόρφωσης. H ψευδοδυναμική (ως προς την επιβαλλόμενη αξονική παραμόρφωση των υποστυλωμάτων) προσέγγιση χρησιμοποιείται για να επιτρέψει την αναπαραγωγή μονοτονικών ή επαναλαμβανόμενων επιβαλλόμενων αξονικών θλιπτικών παραμορφώσεων, καθώς και την ακριβή φυσική ερμηνεία της ανελαστικής απόκρισης του σκυροδέματος (με χαμηλή, μεσαία ή και υψηλή αντοχή). Περαιτέρω, διερευνάται η κατάλληλη ανελαστική ψευδοδυναμική προσομοίωση τρισδιάστατων ΠΣ για το σκυρόδεμα, τον χάλυβα, τα σύνθετα υλικά, αλλά και τις μεταξύ τους αλληλεπιδράσεις, προκειμένου να μελετηθεί με ακρίβεια η αξονική μηχανική συμπεριφορά των τετραγωνικών και ορθογωνικών υποστυλωμάτων, ενισχυμένων με σύνθετα υλικά και σύνθετα σχοινιά σε σεισμικές εφαρμογές. Το προσομοίωμα Riedel - Hiermaier - Thoma (RHT) για το σκυρόδεμα, βαθμονομείται κατάλληλα, ώστε να αναπαράγει τη μεταβαλλόμενη συμπεριφορά των ενισχυμένων υποστυλωμάτων με ανεπαρκή εσωτερικό χαλύβδινο οπλισμό και τις τοπικές βλάβες του σκυροδέματος καθώς και τη διόγκωσή του και την παραμόρφωση των χαλύβδινων διαμήκων ράβδων και συνδετήρων. Ομοίως, διερευνήθηκαν διεξοδικά και βαθμονομήθηκαν τα προσομοιώματα για τα σύνθετα υλικά, ώστε να λαμβάνουν υπόψην την εποξειδική ρητίνη, και για τα σχοινιά, ώστε να αναπαράγουν την ανακατανομή των βλαβών στον πυρήνα του σκυροδέματος, την τοπική έναρξη θραύσης και τις διαφορετικές συνθήκες σύνδεσης μεταξύ των υλικών.Επομένως, για την προσομοίωση, επιλέγονται τα κρισιμότερα υποστυλώματα ωπλισμένου σκυροδέματος τετράγωνης και ορθογωνικής διατομής, με διαφορετικά χαρακτηριστικά (αντοχή σκυροδέματος, ακτίνα καμπυλότητας, μηχανικές ιδιότητες μανδύα σύνθετων υλικών ή σύνθετων σχοινιών) από τη διεθνή βιβλιογραφία και αναλύονται με 3διάστατα ΠΣ. Οι αναλύσεις ΠΣ αναπαράγουν με ικανοποιητική ακρίβεια τις πειραματικές καμπύλες για τις σειρές υποστυλωμάτων BS1C, BS2C και LSR-R-1-3 με αύξουσες καμπύλες τάσεων – παραμορφώσεων, καθώς και για τη σειρά υποστυλωμάτων R2.0H2CL με φθίνοντες μετελαστικούς κλάδους. Επίσης, προσομοιώθηκαν και υποστυλώματα ενισχυμένα εξωτερικά με σύνθετα σχοινιά και αποδείχτηκε ότι οι αναλύσεις μπορούν να αποτυπώσουν ικανοποιητικά τη γενική συμπεριφορά τάσης – παραμόρφωσης των υποστυλωμάτων, την προσωρινή πτώση φορτίου και τη σταθεροποίηση μετά από εκτεταμένες ρωγμές στο σκυρόδεμα. Όλες οι αναλύσεις τερματίστηκαν στην πειραματική τελική αξονική παραμόρφωση, ενώ η αντίστοιχη τελική αξονική τάση σε όλες τις περιπτώσεις εμφάνισε σφάλμα πρόβλεψης περίπου 13%. Επομένως, τα προτεινόμενα προσομοιώματα κρίνονται αξιόπιστα για τη διερεύνηση πρόσθετων κρίσιμων παραμέτρων σχεδιασμού, οι οποίες δεν είναι εύκολο να μετρηθούν κατά την πειραματική διαδικασία ή δεν παρέχονται από τα δημοσιευμένα αποτελέσματα. Εξετάζεται διεξοδικά η σημαντική μεταβολή του πεδίου των ανηγμένων παραμορφώσεων του μανδύα σύνθετου υλικού σε όλη την επιφάνειά του και εντοπίζονται οι διαφορετικές κρίσιμες διατομές κατά την περίμετρο και κατά το ύψος του. Επίσης, εξετάζεται διεξοδικά η μεταβολή των ανηγμένων παραμορφώσεων και μετατοπίσεων στους συνδετήρες καθώς και στον διαμήκη χαλύβδινο οπλισμό των διαφορετικών υποστυλωμάτων και εντοπίζονται ομοίως οι κρίσιμες θέσεις. Τα αναλυτικά αυτά αποτελέσματα επέτρεψαν τον εμπλουτισμό της υπάρχουσας βάσης δεδομένων (σχηματίζοντας μια υβριδική πειραματική-αναλυτική βάση δεδομένων) για υποστυλώματα υπό επαναλαμβανόμενη αξονική φόρτιση. Αυτές οι παράμετροι είναι η παραμόρφωση του ΙΩΠ σε χαρακτηριστικά επίπεδα και θέσεις στην περίμετρο των υποστυλωμάτων (που σχετίζονται με τη θέση των συνδετήρων), οι πλευρικές παραμορφώσεις και παραμορφώσεις που αναπτύσσονται στους διαμήκεις οπλισμούς και τους συνδετήρες σε διαφορετικές χαρακτηριστικές θέσεις.Η ισχυρότερη συσχέτιση προκύπτει μεταξύ του λόγου της παραμόρφωσης του σύνθετου υλικού στη γωνία της διατομής, στο επίπεδο του μεσαίου συνδετήρα, προς την παραμόρφωση αστοχίας του σύμφωνα με τους κατασκευαστές (εFRP,corner,stirrup/εfu) και της παραμέτρου αst×ωst+αFRP×ωFRP, που είναι το ενεργό μηχανικό ογκομετρικό ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού (χάλυβα και ΙΩΠ). Επομένως, προτείνεται η παράμετρος αst,FRP, η οποία εισάγει έμμεσα στην κρίσιμη ενεργό παραμόρφωση αστοχίας της περίσφιγξης ΙΩΠ τόσο την επιρροή από την αλληλεπίδραση του μανδύα με τους χαλύβδινους οπλισμούς όσο και από την αλληλεπίδραση με το σκυρόδεμα του υποστυλώματος.Το νέο προτεινόμενο προσομοίωμα των ανηγμένων παραμορφώσεων στην αστοχία είναι μια τροποποίηση του προσομοιώματος από τους Wei and Wu (2012), το οποίο είχε αρχικά προταθεί για άοπλα υποστυλώματα. Για την επιρροή της περίσφιγξης λόγω χάλυβα, χρησιμοποιεί τις παραμέτρους από τους Mander et al. (1988). Η νέα παράμετρος ast,FRP. εισάγει την επιρροή της αλληλεπίδρασης μεταξύ του μανδύα ΙΩΠ, των χαλύβδινων οπλισμών και του σκυροδέματος. Το προτεινόμενο προσομοίωμα παρέχει την ακριβέστερη πρόβλεψη για την ανηγμένη παραμόρφωση στην αστοχία του σκυροδέματος σε υποστυλώματα ωπλισμένου σκυροδέματος περισφιγμένα με σύνθετα υλικά υπό επαναλαμβανόμενο αξονικό φορτίο. Πιο συγκεκριμένα, το τροποποιημένο αυτό προσομοίωμα προβλέπει τις τελικές τιμές παραμόρφωσης για τα 11 υποστυλώματα που αναλύθηκαν με ΠΣ με AAE 23.9% και AR 1.09. Η ακρίβεια πρόβλεψης του προσομοιώματος των Wei και Wu (2012) πριν από τις προτεινόμενες τροποποιήσεις ήταν AAE 61.8% και AR 1.36, για τα ίδια υποστυλώματα. Για όλα τα ωπλισμένα υποστυλώματα της βάσης δεδομένων, οι αντίστοιχες προβλέψεις παρείχαν AAE 36.5% και AR 0.96, ενώ πριν από την ενσωμάτωση της παραμέτρου ast,FRP το AAE ήταν 53.4% και το AR ήταν 1.18. Τέλος, για τα υποστυλώματα με φθίνοντα μετελαστικό κλάδο το προσομοίωμα φάνηκε να είναι το πιο ακριβές με το AAE 31.0% και AR 0.93. Παρατηρείται ότι η ακρίβεια πρόβλεψης είναι παραπλήσια αυτής για περίσφιγξη διατομών μόνο με σύνθετα υλικά (χωρίς χαλύβδινο οπλισμό) όπου οι εμπλεκόμενες παράμετροι επιρροής είναι λιγότερες.Η επιτευχθείσα βελτίωση της ακρίβειας πρόβλεψης των προτεινόμενων προσομοιωμάτων για τις αξονικές τάσεις στο μέγιστο αναλαμβανόμενο φορτίο και στην αστοχία και ιδίως του προτεινόμενου προσομοιώματος ανηγμένων παραμορφώσεων αστοχίας μπορεί να συμβάλει στον ασφαλέστερο αντισεισμικό επανασχεδιασμό δομικών στοιχείων, καθώς η έρευνα εστιάζει σε υποστυλώματα που κυρίως συναντώνται στις πρακτικές εφαρμογές. Τονίζεται ότι η ανηγμένη παραμόρφωση αστοχίας αποτελεί κρίσιμη παράμετρο για την εκτίμηση της πλαστιμότητας ανηγμένων παραμορφώσεων του περισφιγμένου σκυροδέματος και κατ’ επέκταση της πλαστιμότητας καμπυλοτήτων διατομών.Αξιοποιήθηκε το μεθοδολογικό πλαίσιο i) κριτικής διερεύνησης όλων των υφιστάμενων πειραματικών αποτελεσμάτων και υφιστάμενων αναλυτικών προσομοιωμάτων με στόχο τον εντοπισμό ενδεχόμενων κρίσιμων πρόσθετων παραμέτρων και ii) αξιοποίησης προηγμένων προσομοιωμάτων για τον εμπλουτισμό κατάλληλων υβριδικών βάσεων δεδομένων με πρόσθετες παραμέτρους σχεδιασμού (το οποίο είχε προταθεί για διατμητικές ενισχύσεις, Rousakis et al. (2016). Στην παρούσα διατριβή το πλαίσιο γενικεύεται σημαντικά με την χρήση δυναμικών αναλύσεων με τρισδιάστατα πεπερασμένα στοιχεία και καλύπτει με επιτυχία την ανάπτυξη κατάλληλης υβριδικής βάσης δεδομένων για απαιτητικές εφαρμογές περίσφιγξης (με δυνατότητες κάλυψης και άλλων απαιτητικών εφαρμογών).